Gọi tam giác \(A B C\) cân tại A nên:

\(A B = A C = b , B C = a\)

• \(B N\) là phân giác góc \(B\) ⇒ theo định lí phân giác trong tam giác \(A B C\):

\(\frac{A N}{N C} = \frac{A B}{B C} = \frac{b}{a}\) \(\Rightarrow A N = \frac{b}{a + b} \textrm{ } A C = \frac{b}{a + b} \textrm{ } b = \frac{b^{2}}{a + b}\)

• \(C M\) là phân giác góc \(C\) ⇒

\(\frac{A M}{M B} = \frac{A C}{C B} = \frac{b}{a}\) \(\Rightarrow A M = \frac{b^{2}}{a + b}\)

Vậy:

\(\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{b}{a + b}\)Từ tỉ số trên, suy ra:

\(M N \parallel B C\)

Do đó, tam giác \(AMN\thicksim ABC\).Tỉ số đồng dạng:

\(\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} = \frac{b}{a + b}\)

Suy ra:

\(M N = \frac{b}{a + b} \cdot a = \frac{a b}{a + b}\)

✅ Kết quả cuối cùng

\(\boxed{M N = \frac{a b}{a + b}}\)

Ta có tam giác \(A B C\) cân tại A ⇒

\(A B = A C = 12 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Đường phân giác góc \(C\) cắt \(A B\) tại \(D\).

Áp dụng định lí đường phân giác trong tam giác \(A B C\):

\(\frac{A D}{D B} = \frac{A C}{C B}\)

Thay số:

\(\frac{A D}{D B} = \frac{12}{6} = 2\)

Suy ra:

\(A D = 2 D B\)

Mà:AB=AD+DB=12

Thay vào:

\(2 D B + D B = 12 \Rightarrow 3 D B = 12 \Rightarrow D B = 4\) \(A D = 8\)

✅ Kết quả:

• \(A D = 8\) cm
• \(D B = 4\) cm

Trong quá trình phát triển của xã hội, giới trẻ luôn được xem là lực lượng nòng cốt, quyết định diện mạo tương lai của đất nước. Thế nhưng, thực tế cho thấy bên cạnh những người trẻ sống tích cực, có hoài bão, vẫn còn một bộ phận giới trẻ mang lối sống vô trách nhiệm, gây ra nhiều hệ lụy đáng suy ngẫm.

Lối sống vô trách nhiệm biểu hiện rõ nhất ở sự thờ ơ với bổn phận của bản thân. Nhiều bạn trẻ thiếu ý thức học tập, sống dựa dẫm vào gia đình, không có kế hoạch cho tương lai. Một số khác chỉ mải mê chạy theo thú vui cá nhân, tiêu xài hoang phí, xem nhẹ kỷ luật và chuẩn mực đạo đức. Khi mắc sai lầm, họ thường né tránh, đổ lỗi cho người khác thay vì dũng cảm nhận trách nhiệm.

Nguyên nhân của thực trạng này trước hết xuất phát từ nhận thức non nớt và lối sống hưởng thụ. Sự phát triển nhanh chóng của công nghệ và mạng xã hội đã tạo ra môi trường sống ảo, khiến nhiều người trẻ dễ bị cuốn theo giá trị bề nổi. Ngoài ra, việc giáo dục về trách nhiệm trong gia đình và nhà trường đôi khi chưa thực sự sâu sát, khiến một số bạn trẻ thiếu kỹ năng sống và bản lĩnh đối mặt với khó khăn.

Lối sống vô trách nhiệm không chỉ gây tổn hại cho cá nhân mà còn ảnh hưởng tiêu cực đến cộng đồng. Người trẻ sống thiếu trách nhiệm dễ rơi vào trạng thái mất phương hướng, thất bại và lệ thuộc, trở thành gánh nặng cho gia đình và xã hội. Về lâu dài, điều này làm suy giảm chất lượng nguồn nhân lực, kìm hãm sự phát triển của đất nước.

Trước thực trạng đó, mỗi bạn trẻ cần tự điều chỉnh cách sống của mình. Sống có trách nhiệm là biết trân trọng thời gian, nỗ lực học tập, lao động nghiêm túc và không ngừng hoàn thiện nhân cách. Bên cạnh đó, gia đình cần quan tâm giáo dục con cái từ sớm; nhà trường và xã hội cần tạo điều kiện để người trẻ được rèn luyện, cống hiến và trưởng thành qua thực tiễn.

Tóm lại, lối sống vô trách nhiệm của một bộ phận giới trẻ là vấn đề đáng báo động. Chỉ khi mỗi người trẻ ý thức được trách nhiệm của mình đối với bản thân và xã hội, họ mới có thể trở thành những công dân có ích, góp phần xây dựng một tương lai tốt đẹp cho quê hương, đất nước.

Câu 1 : Thể thơ Thất Ngôn Bát Cú Đường Luật
Câu 2 : Đối tượng trào phúng tác giả (Nguyễn Khuyến)
Câu 3 : Ý nghĩa Làng nhàng :bình thường , không có gì nổi bật
Câu 4 : Nghệ thuật ẩn dụ : “cờ đương dở cuộc” và “bạc chửa thâu canh”
Tác dụng :
Lột tả một cách chua cay, mỉa mai sự thất bại, bế tắc và thái độ trốn chạy, vô trách nhiệm của đối tượng bị phê phán.
Thể hiện thái độ phê phán sâu sắc của tác giả đối với thực trạng xã hội và con người đương thời.
Tạo cách diễn đạt sinh động hấp dấn gợi hình gợi cảm tạo giọng điệu giàu nhạc tính ,làm cho giọng thơ trở nên sắc sảo, hóm hỉnh nhưng thấm thía, tăng sức tố cáo và giá trị trào phúng của tác phẩm.
Câu 5
Hai câu thơ thể hiện tâm trạng tự trào, chua chát của tác giả.
Tác giả ngán ngẩm khi nhìn lại bản thân: tuy từng có công danh, đỗ đạt (“bia xanh, bảng vàng”) nhưng thực tế lại bất lực, bế tắc. Qua đó bộc lộ nỗi xót xa cho thân phận mình và mỉa mai giá trị công danh rỗng nghĩa trong xã hội đương thời.
Câu 6
Từ thông điệp bài thơ tự trào, giới trẻ ngày nay cần:
Sống có lý tưởng, trách nhiệm, không thờ ơ hay trốn tránh trước khó khăn.
Học tập, rèn luyện nghiêm túc, gắn tri thức với hành động thực tiễn.
Dám dấn thân, cống hiến, đặt lợi ích chung của quê hương, đất nước lên trên lợi ích cá nhân.
Giữ gìn nhân cách, bản lĩnh, không chạy theo danh lợi hình thức.
Như vậy, cống hiến bằng hành động thiết thực chính là cách xây dựng đất nước bền vững.

Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập trường, lớp em đã tổ chức một chuyến tham quan về nguồn đầy ý nghĩa. Trong những chuyến đi đã qua, chuyến đi đến Khu Di tích Lịch sử Đền Hùng (hoặc một di tích khác như Hoàng thành Thăng Long, Địa đạo Củ Chi,...) chính là chuyến đi để lại trong em nhiều kỉ niệm sâu sắc và cảm xúc nhất.
Ngay từ khi biết tin, cả lớp đã vô cùng hào hứng. Chúng em chuẩn bị cờ, nón đồng phục và những bài hát truyền thống để chuyến đi thêm sôi nổi. Sáng hôm ấy, chiếc xe chở chúng em lăn bánh trong không khí rộn ràng. Trên xe, cô giáo đã kể cho chúng em nghe về ý nghĩa lịch sử của nơi sắp đến, làm cho mỗi người thêm háo hức và trân trọng.
Khi đặt chân đến khu di tích, một cảm giác thiêng liêng, trang nghiêm bao trùm. Khung cảnh rộng lớn, cổ kính như mở ra một cánh cửa đưa chúng em trở về với những trang sử hào hùng của dân tộc.
Chúng em cùng nhau viếng thăm và thắp hương tại các đền thờ (hoặc các khu tưởng niệm). Trong khoảnh khắc đứng trước di tích, lắng nghe hướng dẫn viên kể về công lao dựng nước và giữ nước của các vị Vua Hùng (hoặc các anh hùng dân tộc), em cảm nhận được một tình yêu nước và lòng biết ơn sâu sắc dâng trào. Em hiểu rằng, để có được cuộc sống hòa bình ngày nay, cha ông ta đã phải đánh đổi bằng rất nhiều xương máu và sự hi sinh.
Buổi chiều, chúng em cùng nhau tham gia các hoạt động tập thể và ghi lại những bức ảnh kỉ niệm. Chuyến đi không chỉ là dịp để cả lớp thêm gắn kết mà còn là một bài học lịch sử sống động nhất.
Trở về sau chuyến đi, em cảm thấy mình trưởng thành hơn rất nhiều. Những viên gạch cũ, những mái ngói rêu phong không chỉ là kiến trúc, mà còn là minh chứng cho một quá khứ vĩ đại. Em tự nhủ phải nỗ lực học tập thật tốt để xứng đáng với sự hi sinh của thế hệ đi trước và góp phần xây dựng, bảo vệ quê hương. Đó mãi là chuyến đi về nguồn đáng nhớ và đầy ý nghĩa.

Câu 1: Bài thơ “Cảnh ngày hè” được viết theo thể thơ thơ nôm đường luật

Câu 2:Trong toàn bộ bài thơ, các hình ảnh thiên nhiên được nhắc đến bao gồm mây, sóng, bình minh vàng, vầng trăng bạc và hoàng hôn

Câu 3:

Đoạn thơ sử dụng biện pháp đảo ngữ: Đảo vị ngữ “Nhớ nước đau lòng” lên trước chủ ngữ “Con quốc quốc” và đảo vị ngữ “thương nhà mỏi miệng” lên trước chủ ngữ “cái gia gia”.
Tác dụng :Tạo cách diễn đạt sinh động hấp dẫn gợi cảm tạo giọng điệu giàu nhạc tính

-Việc sử dụng đảo ngữ ở đây nhằm nhấn mạnh sự cô đơn, nỗi nhớ nước thương nhà da diết của tác giả.

Câu 4:

Tình cảm, cảm xúc của tác giả được bộc lộ qua hai câu thơ cuối: đau đớn vì sự sa sút, nhốn nháo của nền thi cử Nho học; căm ghét bọn thực dân xâm lược thể hiện qua thái độ châm biếm, đả kích; ngậm ngùi, chua xót khi nhận thức được tình cảnh của đất nước (xã hội thực dân nửa phong kiến); kín đáo bộc lộ lòng yêu nước khi đưa ra lời kêu gọi, thức tỉnh lương tri của “nhân tài đất Bắc”.

Câu 5:

- Bài thơ thể hiện tình yêu quê hương, sự nhớ nhung và trân trọng vẻ đẹp bình dị của làng quê Việt Nam, cùng với tình cảm đối với những người lính ra đi vì đất nước. - Căn cứ để xác định chủ đề: Các hình ảnh thiên nhiên, đời sống làng quê được miêu tả rất đỗi thân thương và gần gũi.

Câu 6: