Gọi tam giác \(A B C\) cân tại A nên:

\(A B = A C = b , B C = a\)

• \(B N\) là phân giác góc \(B\) ⇒ theo định lí phân giác trong tam giác \(A B C\):

\(\frac{A N}{N C} = \frac{A B}{B C} = \frac{b}{a}\) \(\Rightarrow A N = \frac{b}{a + b} \textrm{ } A C = \frac{b}{a + b} \textrm{ } b = \frac{b^{2}}{a + b}\)

• \(C M\) là phân giác góc \(C\) ⇒

\(\frac{A M}{M B} = \frac{A C}{C B} = \frac{b}{a}\) \(\Rightarrow A M = \frac{b^{2}}{a + b}\)

Vậy:

\(\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{b}{a + b}\)
Từ tỉ số trên, suy ra:

\(M N \parallel B C\)

Do đó, tam giác \(AMN\thicksim ABC\).

Tỉ số đồng dạng:

\(\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} = \frac{b}{a + b}\)

Suy ra:

\(M N = \frac{b}{a + b} \cdot a = \frac{a b}{a + b}\)

✅ Kết quả cuối cùng

\(\boxed{M N = \frac{a b}{a + b}}\)

Ta có tam giác \(A B C\) cân tại A ⇒

\(AB=AC=12\text{cm}\)

Đường phân giác góc \(C\) cắt \(A B\) tại \(D\).

Áp dụng định lí đường phân giác trong tam giác \(A B C\):

\(\frac{A D}{D B} = \frac{A C}{C B}\)

Thay số:

\(\frac{A D}{D B} = \frac{12}{6} = 2\)

Suy ra:

\(A D = 2 D B\)

Mà:

\(A B = A D + D B = 12\)

Thay vào:

\(2 D B + D B = 12 \Rightarrow 3 D B = 12 \Rightarrow D B = 4\) \(A D = 8\)
✅ Kết quả:

• \(A D = 8\) cm
• \(D B = 4\) cm

Bài làm
Trong xã hội hiện đại, giới trẻ là lực lượng giữ vai trò quan trọng trong sự phát triển của đất nước. Tuy nhiên, bên cạnh nhiều bạn trẻ sống có lý tưởng, giàu khát vọng cống hiến, vẫn còn một bộ phận không nhỏ mang lối sống vô trách nhiệm, gây nhiều hệ lụy đáng lo ngại.

Trước hết, lối sống vô trách nhiệm của một bộ phận giới trẻ được thể hiện ở thái độ sống thờ ơ, chỉ biết hưởng thụ, thiếu ý thức với bản thân và cộng đồng. Nhiều bạn trẻ lười học tập, ngại lao động, phó mặc tương lai cho hoàn cảnh hoặc gia đình. Không ít người sống buông thả, sa đà vào mạng xã hội, trò chơi điện tử, các thú vui vô bổ, thậm chí vi phạm pháp luật mà không ý thức được hậu quả. Khi gặp khó khăn, họ dễ dàng bỏ cuộc, né tránh trách nhiệm, thiếu bản lĩnh đối diện với thử thách.

Nguyên nhân của thực trạng này xuất phát từ nhiều phía. Trước hết là do sự nuông chiều quá mức của gia đình, khiến một số bạn trẻ không được rèn luyện tính tự lập. Bên cạnh đó, tác động tiêu cực của xã hội hiện đại, đặc biệt là mạng xã hội, đã khiến nhiều người chạy theo lối sống thực dụng, đề cao hưởng thụ, coi nhẹ giá trị cống hiến. Ngoài ra, bản thân một số bạn trẻ còn thiếu ý thức tu dưỡng, chưa xác định được mục tiêu và lý tưởng sống đúng đắn.

Lối sống vô trách nhiệm để lại hậu quả nghiêm trọng. Với cá nhân, nó khiến người trẻ đánh mất cơ hội phát triển, sống mờ nhạt, dễ thất bại trong học tập và công việc. Với gia đình và xã hội, nó làm suy giảm niềm tin, tạo gánh nặng và cản trở sự phát triển chung của đất nước. Một thế hệ trẻ thiếu trách nhiệm sẽ không thể gánh vác sứ mệnh xây dựng tương lai.

Trước thực trạng đó, mỗi bạn trẻ cần tự nhìn lại chính mình, thay đổi nhận thức và hành động. Giới trẻ cần sống có lý tưởng, biết đặt mục tiêu rõ ràng cho tương lai; không ngừng học tập, rèn luyện đạo đức, kỹ năng sống; dám chịu trách nhiệm với lựa chọn của mình. Gia đình, nhà trường và xã hội cũng cần chung tay giáo dục, định hướng, tạo môi trường lành mạnh để người trẻ trưởng thành và cống hiến.

Tóm lại, lối sống vô trách nhiệm của một bộ phận giới trẻ là vấn đề đáng lo ngại, đòi hỏi sự tự giác thay đổi từ mỗi cá nhân và sự quan tâm của toàn xã hội. Khi người trẻ biết sống có trách nhiệm, họ không chỉ làm chủ cuộc đời mình mà còn góp phần xây dựng quê hương, đất nước ngày càng giàu mạnh.

Câu 1 : Thể thơ Thất Ngôn Bát Cú Đường Luật
Câu 2 : Đối tượng trào phúng tác giả (Nguyễn Khuyến)

Câu 3 : Ý nghĩa Làng nhàng :bình thường , không có gì nổi bật

Câu 4 : Nghệ thuật ẩn dụ : “cờ đương dở cuộc” và “bạc chửa thâu canh”
Tác dụng :

• Lột tả một cách chua cay, mỉa mai sự thất bại, bế tắc và thái độ trốn chạy, vô trách nhiệm của đối tượng bị phê phán.
• Thể hiện thái độ phê phán sâu sắc của tác giả đối với thực trạng xã hội và con người đương thời.
• Tạo cách diễn đạt sinh động hấp dấn gợi hình gợi cảm tạo giọng điệu giàu nhạc tính ,làm cho giọng thơ trở nên sắc sảo, hóm hỉnh nhưng thấm thía, tăng sức tố cáo và giá trị trào phúng của tác phẩm.

Câu 5
Hai câu thơ thể hiện tâm trạng tự trào, chua chát của tác giả.

Tác giả ngán ngẩm khi nhìn lại bản thân: tuy từng có công danh, đỗ đạt (“bia xanh, bảng vàng”) nhưng thực tế lại bất lực, bế tắc. Qua đó bộc lộ nỗi xót xa cho thân phận mình và mỉa mai giá trị công danh rỗng nghĩa trong xã hội đương thời.
Câu 6

Từ thông điệp bài thơ tự trào, giới trẻ ngày nay cần:

• Sống có lý tưởng, trách nhiệm, không thờ ơ hay trốn tránh trước khó khăn.
• Học tập, rèn luyện nghiêm túc, gắn tri thức với hành động thực tiễn.
• Dám dấn thân, cống hiến, đặt lợi ích chung của quê hương, đất nước lên trên lợi ích cá nhân.
• Giữ gìn nhân cách, bản lĩnh, không chạy theo danh lợi hình thức.

Như vậy, cống hiến bằng hành động thiết thực chính là cách xây dựng đất nước bền vững.

Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập trường, lớp em đã tổ chức một chuyến tham quan về nguồn đầy ý nghĩa. Trong những chuyến đi đã qua, chuyến đi đến Khu Di tích Lịch sử Đền Hùng (hoặc một di tích khác như Hoàng thành Thăng Long, Địa đạo Củ Chi,...) chính là chuyến đi để lại trong em nhiều kỉ niệm sâu sắc và cảm xúc nhất.
Ngay từ khi biết tin, cả lớp đã vô cùng hào hứng. Chúng em chuẩn bị cờ, nón đồng phục và những bài hát truyền thống để chuyến đi thêm sôi nổi. Sáng hôm ấy, chiếc xe chở chúng em lăn bánh trong không khí rộn ràng. Trên xe, cô giáo đã kể cho chúng em nghe về ý nghĩa lịch sử của nơi sắp đến, làm cho mỗi người thêm háo hức và trân trọng.
Khi đặt chân đến khu di tích, một cảm giác thiêng liêng, trang nghiêm bao trùm. Khung cảnh rộng lớn, cổ kính như mở ra một cánh cửa đưa chúng em trở về với những trang sử hào hùng của dân tộc.
Chúng em cùng nhau viếng thăm và thắp hương tại các đền thờ (hoặc các khu tưởng niệm). Trong khoảnh khắc đứng trước di tích, lắng nghe hướng dẫn viên kể về công lao dựng nước và giữ nước của các vị Vua Hùng (hoặc các anh hùng dân tộc), em cảm nhận được một tình yêu nước và lòng biết ơn sâu sắc dâng trào. Em hiểu rằng, để có được cuộc sống hòa bình ngày nay, cha ông ta đã phải đánh đổi bằng rất nhiều xương máu và sự hi sinh.
Buổi chiều, chúng em cùng nhau tham gia các hoạt động tập thể và ghi lại những bức ảnh kỉ niệm. Chuyến đi không chỉ là dịp để cả lớp thêm gắn kết mà còn là một bài học lịch sử sống động nhất.
Trở về sau chuyến đi, em cảm thấy mình trưởng thành hơn rất nhiều. Những viên gạch cũ, những mái ngói rêu phong không chỉ là kiến trúc, mà còn là minh chứng cho một quá khứ vĩ đại. Em tự nhủ phải nỗ lực học tập thật tốt để xứng đáng với sự hi sinh của thế hệ đi trước và góp phần xây dựng, bảo vệ quê hương. Đó mãi là chuyến đi về nguồn đáng nhớ và đầy ý nghĩa.

Câu 1: Bài thơ “Cảnh ngày hè” được viết theo thể thơ thơ nôm đường luật

Câu 2:Trong toàn bộ bài thơ, các hình ảnh thiên nhiên được nhắc đến bao gồm mây, sóng, bình minh vàng, vầng trăng bạc và hoàng hôn

Câu 3:

Đoạn thơ sử dụng biện pháp đảo ngữ: Đảo vị ngữ “Nhớ nước đau lòng” lên trước chủ ngữ “Con quốc quốc” và đảo vị ngữ “thương nhà mỏi miệng” lên trước chủ ngữ “cái gia gia”.
Tác dụng :Tạo cách diễn đạt sinh động hấp dẫn gợi cảm tạo giọng điệu giàu nhạc tính

-Việc sử dụng đảo ngữ ở đây nhằm nhấn mạnh sự cô đơn, nỗi nhớ nước thương nhà da diết của tác giả.

Câu 4:

Tình cảm, cảm xúc của tác giả được bộc lộ qua hai câu thơ cuối: đau đớn vì sự sa sút, nhốn nháo của nền thi cử Nho học; căm ghét bọn thực dân xâm lược thể hiện qua thái độ châm biếm, đả kích; ngậm ngùi, chua xót khi nhận thức được tình cảnh của đất nước (xã hội thực dân nửa phong kiến); kín đáo bộc lộ lòng yêu nước khi đưa ra lời kêu gọi, thức tỉnh lương tri của “nhân tài đất Bắc”.

Câu 5:

- Bài thơ thể hiện tình yêu quê hương, sự nhớ nhung và trân trọng vẻ đẹp bình dị của làng quê Việt Nam, cùng với tình cảm đối với những người lính ra đi vì đất nước. - Căn cứ để xác định chủ đề: Các hình ảnh thiên nhiên, đời sống làng quê được miêu tả rất đỗi thân thương và gần gũi.

Câu 6:

Từ niềm vui giản dị mà Nguyễn Trãi tìm thấy trong thiên nhiên ngày hè (qua bài thơ "Bảo kính cảnh giới" - bài 43), em rút ra được bài học quý giá về việc giữ gìn tinh thần lạc quan và biết tận hưởng cuộc sống. Bài học đó là: Hạnh phúc và niềm vui thường đến từ những điều vô cùng bình dị, gần gũi quanh ta, không cần phải tìm kiếm  Từ niềm vui giản dị mà Nguyễn Trãi tìm thấy trong thiên nhiên ngày hè (qua bài thơ "Bảo kính cảnh giới" - bài 43), em rút ra được bài học quý giá về việc giữ gìn tinh thần lạc quan và biết tận hưởng cuộc sống. Bài học đó là: Hạnh phúc và niềm vui thường đến từ những điều vô cùng bình dị, gần gũi quanh ta, không cần phải tìm kiếm đâu xa xôi.