"muôn" hay muốn vậy bạn =))))

1. Chia hết cho 3:

• Mọi số nguyên tố \(p > 3\) không thể chia hết cho 3.
• Vậy khi chia \(p\) cho 3, chỉ có thể dư 1 hoặc 2.
• Trường hợp 1: \(p \equiv 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
  \(\Rightarrow p - 1 \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
  Vậy \(\left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right)\) chia hết cho 3.

Trường hợp 2: \(p \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
\(\Rightarrow p + 1 \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
Vậy \(\left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right)\) chia hết cho 3.

=> trong mọi trường hợp, \(\left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right)\) chia hết cho 3.

2. Chia hết cho 8:

• Với \(p > 3\), ta biết \(p\) là số nguyên tố lẻ.
• Khi đó \(p - 1\) và \(p + 1\) là hai số chẵn liên tiếp.

Ví dụ: nếu \(p = 5\) thì \(p - 1 = 4 , p + 1 = 6\).
Nếu \(p = 7\) thì \(p - 1 = 6 , p + 1 = 8\).

• Hai số chẵn liên tiếp luôn có một số chia hết cho 4 và số còn lại chia hết cho 2.
• Như vậy tích \(\left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right)\) chắc chắn chia hết cho \(4 \times 2 = 8\).

=> \(\left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right)\) chia hết cho 8.

bạn ơi đừng mạnh quá🤓🤓

Ta có: 6x=4y=3z

⇒6x12=4y12=3z12

⇒x2=y3=z4

Lại có: x+2y−z=8

Áp dụng tínhc chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{2+2.3-4}=\frac84=2\)

\(x=2.2=4\)

\(y=2.3=6\)

\(z=2.4=8\)

Vậy, (x,y,z)=(4,6,8)

*Hoa trong gương, trăng trong nước*: Nghĩa gốc: Những thứ đẹp đẽ nhưng không thật, chỉ có thể ngắm mà không thể chạm tới, như hoa phản chiếu trong gương, trăng soi dưới nước.

Nghĩa bóng: Nói về ảo ảnh, hư vô, mộng tưởng, những điều dẫu lung linh nhưng không thể nắm giữ

(câu hỏi gì mà tôi nghe nó cứ hơi kì cục sao á)

Gọi x, y, z, t lần lượt là số học sinh các khối 6, 7, 8, 9

Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{9} = \frac{y}{8} = \frac{z}{7} = \frac{t}{6}\)  và y - t = 70

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{y}{8} = \frac{t}{6} = \frac{y - t}{8 - 6} = \frac{70}{2} = 35\)

Do đó: 

x = 315

y = 280

z = 245

t = 210

Vậy tổng số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là: 315, 289, 245, 219 học sinh

75

ta  có 3 chữ số cuối là 104:8

mà 8=2³vậy số đó có 3+1=4 ước và chính số đó là 5 ước

vậy sô tự nhiên có 3chữ số tận cùng là 104 sẽ có ít nhất 5 ước

*Sai thì thôi nhá :D*

Đặt : \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = k\)

\(\Rightarrow x = 2 k ; y = 3 k\)

Khi đó : \(2 k . 3 k = 54\)

\(\Rightarrow 6 k^{2} = 54\)

\(\Rightarrow k^{2} = 54 : 6 = 9 = 3^{2}\)

\(\Rightarrow k = 3\)hoặc \(k = - 3\)

\(\Rightarrow x = 2.3 = 6\)\(; y = 3.3 = 9\) hoặc \(x = 2. \left(\right. - 3 \left.\right) = - 6\)\(; y = 3. \left(\right. - 3 \left.\right) = - 9\)

Gọi số học sinh các khối 6,7,8,9 lần lượt là x, y, z, t (học sinh)

Số học sinh bốn khối 6 , 7 , 8 , 9 tỉ lệ với các số 9 ; 8 ; 7 ; 6 nghĩa là :

Số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh nghĩa là y – t = 70.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

 Vậy số học sinh khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 315 ; 280 ; 245 ; 210 học sinh.