Hoàng Thị Hồng Ngọc
Giới thiệu về bản thân
Thử phiên bản mới
a)
\(- \frac{5}{9} + \frac{8}{15} - \frac{2}{11} + \frac{4}{- 9} + \frac{7}{15}\)Ta có:
\(\frac{4}{- 9} = - \frac{4}{9}\)Gộp các phân số cùng mẫu:
- Với mẫu \(9\):
- Với mẫu \(15\):
⇒ Biểu thức trở thành:
\(- 1 + 1 - \frac{2}{11} = - \frac{2}{11}\)✅ Kết quả a:
\(\boxed{- \frac{2}{11}}\)b)
\(\left(\right. \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{6} \left.\right) + \left(\right. \frac{7}{6} : \frac{2}{7} \left.\right)\)Tính từng phần:
- Nhân:
- Chia:
Cộng lại:
\(\frac{35}{12} + \frac{49}{12} = \frac{84}{12} = 7\)✅ Kết quả b:
\(\boxed{7}\)So sánh \(\frac{- 3}{8}\) và \(\frac{5}{- 12}\)
Ta có:
\(\frac{5}{- 12} = \frac{- 5}{12}\)So sánh:
\(\frac{- 3}{8} \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \frac{- 5}{12}\)Quy đồng mẫu:
- \(\frac{- 3}{8} = \frac{- 9}{24}\)
- \(\frac{- 5}{12} = \frac{- 10}{24}\)
Vì:
\(- 9 > - 10\)⇒
\(\frac{- 3}{8} > \frac{- 5}{12}\)b) So sánh \(\frac{3131}{5252}\) và \(\frac{31}{52}\)
Nhận thấy:
\(3131 = 31 \times 101 , 5252 = 52 \times 101\)⇒
\(\frac{3131}{5252} = \frac{31 \times 101}{52 \times 101} = \frac{31}{52}\)✅ Kết luận:
- a) \(\frac{- 3}{8} > \frac{- 5}{12}\)
- b) \(\frac{3131}{5252} = \frac{31}{52}\)
Chiều rộng: \(60\) m
Chiều dài bằng \(\frac{4}{3}\) chiều rộng:
\(\text{Chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i} = 60 \times \frac{4}{3} = 80 \&\text{nbsp};\text{m}\)
🔹 Bước 2: Tính diện tích mảnh đất
\(S = 60 \times 80 = 4800 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)
🔹 Bước 3: Diện tích trồng cây
\(S_{\text{tr} \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{y}} = \frac{7}{12} \times 4800 = 2800 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)
🔹 Bước 4: Diện tích còn lại
\(S_{\text{c} \overset{ˋ}{\text{o}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{l}ạ\text{i}} = 4800 - 2800 = 2000 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)
🔹 Bước 5: Diện tích đào ao
\(S_{\text{ao}} = 30 \% \times 2000 = 0,3 \times 2000 = 600 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}\)
✅ Kết luận:
Diện tích ao thả cá là:
\(\boxed{600 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}}\)
M=n−2n−1(n∈Z,n=2)
là phân số tối giản, tức là:
\(gcd \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right) = 1\)
🔍 Xét ước chung của \(n - 1\) và \(n - 2\)
Gọi \(d = gcd \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right)\). Khi đó:
- \(d \mid \left(\right. n - 1 \left.\right)\)
- \(d \mid \left(\right. n - 2 \left.\right)\)
⇒ \(d\) cũng chia hiệu của hai số này:
\(\left(\right. n - 1 \left.\right) - \left(\right. n - 2 \left.\right) = 1\)
⇒ \(d \mid 1\)
✅ Kết luận
Vì \(d\) là số nguyên dương và chia hết cho 1 nên:
\(d = 1\)
Do đó:
\(gcd \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right) = 1\)
⇒ Phân số
\(\frac{n - 1}{n - 2}\)
là phân số tối giản với mọi \(n \in \mathbb{Z} , \textrm{ }\textrm{ } n \neq 2\).
M=n−2n−1(n∈Z,n=2)
là phân số tối giản, tức là:
\(gcd \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right) = 1\)
🔍 Xét ước chung của \(n - 1\) và \(n - 2\)
Gọi \(d = gcd \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right)\). Khi đó:
- \(d \mid \left(\right. n - 1 \left.\right)\)
- \(d \mid \left(\right. n - 2 \left.\right)\)
⇒ \(d\) cũng chia hiệu của hai số này:
\(\left(\right. n - 1 \left.\right) - \left(\right. n - 2 \left.\right) = 1\)
⇒ \(d \mid 1\)
✅ Kết luận
Vì \(d\) là số nguyên dương và chia hết cho 1 nên:
\(d = 1\)
Do đó:
\(gcd \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right) = 1\)
⇒ Phân số
\(\frac{n - 1}{n - 2}\)
là phân số tối giản với mọi \(n \in \mathbb{Z} , \textrm{ }\textrm{ } n \neq 2\).
M=n−2n−1(n∈Z,n=2)
là phân số tối giản, tức là:
\(gcd \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right) = 1\)
🔍 Xét ước chung của \(n - 1\) và \(n - 2\)
Gọi \(d = gcd \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right)\). Khi đó:
- \(d \mid \left(\right. n - 1 \left.\right)\)
- \(d \mid \left(\right. n - 2 \left.\right)\)
⇒ \(d\) cũng chia hiệu của hai số này:
\(\left(\right. n - 1 \left.\right) - \left(\right. n - 2 \left.\right) = 1\)
⇒ \(d \mid 1\)
✅ Kết luận
Vì \(d\) là số nguyên dương và chia hết cho 1 nên:
\(d = 1\)
Do đó:
\(gcd \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right) = 1\)
⇒ Phân số
\(\frac{n - 1}{n - 2}\)
là phân số tối giản với mọi \(n \in \mathbb{Z} , \textrm{ }\textrm{ } n \neq 2\).