Ta có: \(SO\bot\left(\right.ABCD\left.\right)\&CD\subset\left(\right.ABCD\left.\right)\left.\right.\Rightarrow SO\bot CD,OI\bot CD\Rightarrow CD\bot\left(\right.SOI\left.\right)\).

\(O H \subset \left(\right. S O I \left.\right) \Rightarrow O H ⊥ C D\),

\(O H ⊥ S I \Rightarrow O H ⊥ \left(\right. S I O \left.\right)\)

\(\Rightarrow \left(\right. S O , \left(\right. S C D \left.\right) \left.\right) = \hat{O S I}\).

\(O I = 2 a , O H = a \sqrt{2} \Rightarrow \Delta O H I\) vuông cân tại \(H\)

\(\Rightarrow \hat{H I O} = 4 5^{\circ} \Rightarrow \hat{O S I} = 4 5^{\circ}\).

Xét tam giác \(S O D\):

\(S D = \sqrt{S O^{2} + O D^{2}} = \sqrt{\frac{a^{2}}{2} + \frac{a^{2}}{2}} = a\)

\(\Rightarrow S D = S C = C D = a\)

\(\Rightarrow \Delta S C D\) đều

\(\Rightarrow \hat{S D C} = 6 0^{\circ}\).

Suy ra \(\left(\right. A B , S D \left.\right) = \left(\right. C D , S D \left.\right) = \hat{S D C} = 6 0^{\circ}\).

Ta có: \(SO\bot\left(\right.ABCD\left.\right)\&CD\subset\left(\right.ABCD\left.\right)\left.\right.\Rightarrow SO\bot CD,OI\bot CD\Rightarrow CD\bot\left(\right.SOI\left.\right)\).

\(O H \subset \left(\right. S O I \left.\right) \Rightarrow O H ⊥ C D\),

\(O H ⊥ S I \Rightarrow O H ⊥ \left(\right. S I O \left.\right)\)

\(\Rightarrow \left(\right. S O , \left(\right. S C D \left.\right) \left.\right) = \hat{O S I}\).

\(O I = 2 a , O H = a \sqrt{2} \Rightarrow \Delta O H I\) vuông cân tại \(H\)

\(\Rightarrow \hat{H I O} = 4 5^{\circ} \Rightarrow \hat{O S I} = 4 5^{\circ}\).

Xét tam giác \(S O D\):

\(S D = \sqrt{S O^{2} + O D^{2}} = \sqrt{\frac{a^{2}}{2} + \frac{a^{2}}{2}} = a\)

\(\Rightarrow S D = S C = C D = a\)

\(\Rightarrow \Delta S C D\) đều

\(\Rightarrow \hat{S D C} = 6 0^{\circ}\).

Suy ra \(\left(\right. A B , S D \left.\right) = \left(\right. C D , S D \left.\right) = \hat{S D C} = 6 0^{\circ}\).

Biến cố A:" Xạ thủ thứ nhất trúng mục tiêu" => P(A)= 0,7

Biến cố B:"Xạ thủ thứ hai trúng mục tiêu" => P(B)=0,8

Theo đề bài ta có biến cố A và B độc lập với nhau

Gọi biến cố C:"Mục tiêu bị bắn trúng"

Ta có: C = A\(\cup\)B => P(C)=P(A\(\cup\)B)= P(A) + P(B) - P(A\(\cap\)B)

Mà P(A\(\cap\)B)= P(A).P(B) = 0,7 . 0,8 = 0,56

=> P(C) = 0,7 + 0,8 - 0,56 =0,94

Vậy xác suất để mục tiêu bị bắn trúng là 0,94