Gọi \(A_{i}\) là biến cố “Xạ thủ thứ \(i\) bắn trúng mục tiêu” với \(i = 1 , 2\)

Ta có: \(P\left(\right.A_1\left.\right)=0,7\Rightarrow P\left(\overline{A}_1\right)=0,3;P\left(A_2\right)=0,8\rArr P\left(\overline{A}_2\right)=0,2\)

Gọi \(X\) là biến cố “Mục tiêu bị bắn trúng”

\(\Rightarrow P\left(\right.X\left.\right)=P\left(\right.A_1\left.\right).P\left(\overline{A}_2\right)+P\left(A_2\right).P\left(\overline{A}_1\right)+P\left(A_1\right).P\left(A_2\right)\)

\(= 0 , 7.0 , 2 + 0 , 8.0 , 3 + 0 , 7.0 , 8 = 0 , 94\)

 \(SO\bot\left(ABCD\right)\)\(,CD\subset\left(\right.ABCD\left.\right)\left.\right.\Rightarrow SO\bot CD,OI\bot CD\Rightarrow CD\bot\left(\right.SOI\left.\right)\)

\(O H \subset \left(\right. S O I \left.\right) \Rightarrow O H ⊥ C D\),

\(O H ⊥ S I \Rightarrow O H ⊥ \left(\right. S I O \left.\right)\)

\(\Rightarrow \left(\right. S O , \left(\right. S C D \left.\right) \left.\right) = \hat{O S I}\).

\(O I = 2 a , O H = a \sqrt{2} \Rightarrow \Delta O H I\) vuông cân tại \(H\)

\(\Rightarrow \hat{H I O} = 4 5^{\circ} \Rightarrow \hat{O S I} = 4 5^{\circ}\).

đặt a=5 triệu đồng, r=0,33%

gọi \(P_{n}\) là số tiền ông Đại thu được sau n tháng ( \(n\ge1\) )

Sau tháng thứ nhất, ông Đại tiết kiệm được:

\(P_1=a\left(1+r\right)\) (triệu đồng)

Sau tháng thứ 2:

\(P_2=\left(P_1+a\right)\left(1+r\right)=a\left(1+r\right)^2+a\left(1+r\right)\) (triệu đồng)

sau tháng thứ 3:

\(P_3=\left(P_2+a\right)\left(1+r\right)=a\left(1+r\right)^3+a\left(1+r\right)^2+a\left(1+r\right)\) (triệu đồng)

sau tháng thứ n:

\(P_{n}=\left(P_{n-1}+a\right)\left(1+r\right)=a\left(1+r\right)^{n}+a\left(1+r\right)^{n-1}+\cdots+a\left(1+r\right)\) (triệu đồng)

xét cấp số nhân:

\(P_{n}=u_1+u_2+\cdots+u_{n}\)

\(u_1=a\left(1+r\right)\)

\(q=1+r\)

sau 5 năm số tiền ông Đại nhận được từ ngân hàng là:

\(P_{60}=u_1\times\frac{1-q^{60}}{1-q}=5\times\left(1,0033\right)\times\frac{1-\left(1,0033\right)^{60}}{1-1,0033}=332,25\)

vậy sau 5 năm ông Đại thu được từ ngân hàng khoảng 332 triệu đồng