Gọi biến cố D: “Có ít nhất một lần bắn trúng đích ”.

    biến cố ¯D: “Cả hai lần bắn đều không trúng đích”.

⇒P(¯D)=0,2.0,3=0,06.

⇒P(D)=1−P(¯D)=0,94.

• Đoạn thẳng dài \(12 \&\text{nbsp};\text{cm}\) chính là chiều dài quỹ đạo từ biên âm đến biên dương:

\(2A=12\Rightarrow A=6\text{cm}\)

• Thực hiện \(20\) dao động toàn phần trong \(62,8 \&\text{nbsp};\text{s}\):

\(T=\frac{62,8}{20}=3,14\text{s}\)

Mà \(3,14 \approx \pi\) (s) →

\(\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{\pi}=2\text{rad}/\text{s}\)

2. Tìm vận tốc tại \(x = - 2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Công thức độc lập:

\(v^{2} = \omega^{2} \left(\right. A^{2} - x^{2} \left.\right)\)\(v^{2} = \left(\right. 2 \left.\right)^{2} \times \left[\right. \left(\right. 6 \left.\right)^{2} - \left(\right. - 2 \left.\right)^{2} \left]\right. = 4 \times \left(\right. 36 - 4 \left.\right) = 4 \times 32 = 128\)\(\mid v\mid=\sqrt{128}=8\sqrt{2}\text{cm}/\text{s}\)

3. Xác định dấu của \(v\)

• Vị trí: \(x = - 2 \&\text{nbsp};\text{cm}\) (phía bên trái VTCB nếu chiều dương là từ trái sang phải).
• Vật đang đi theo chiều hướng về VTCB tức là từ \(x = - 2\) tiến về \(x = 0\) → chiều chuyển động là chiều dương của trục \(O x\).
  → Vận tốc \(v > 0\).

Vậy:

\(v=+8\sqrt{2}\text{cm}/\text{s}\)

4. Tính gia tốc tại \(x = - 2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Công thức:

\(a = - \omega^{2} x\)\(a=-\left(\right.2\left.\right)^2\times\left(\right.-2\left.\right)=-4\times\left(\right.-2\left.\right)=+8\text{cm}/\text{s}^2\)

Gia tốc \(a > 0\) vì \(x < 0\), lực kéo về hướng theo chiều dương.

5. Kết quả cuối cùng

\(\boxed{v=8\sqrt{2}\text{cm}/\text{s},a=8\text{cm}/\text{s}^2}\)

• Đoạn thẳng dài \(12 \&\text{nbsp};\text{cm}\) chính là chiều dài quỹ đạo từ biên âm đến biên dương:

\(2A=12\Rightarrow A=6\text{cm}\)

• Thực hiện \(20\) dao động toàn phần trong \(62,8 \&\text{nbsp};\text{s}\):

\(T=\frac{62,8}{20}=3,14\text{s}\)

Mà \(3,14 \approx \pi\) (s) →

\(\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{\pi}=2\text{rad}/\text{s}\)

2. Tìm vận tốc tại \(x = - 2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Công thức độc lập:

\(v^{2} = \omega^{2} \left(\right. A^{2} - x^{2} \left.\right)\)\(v^{2} = \left(\right. 2 \left.\right)^{2} \times \left[\right. \left(\right. 6 \left.\right)^{2} - \left(\right. - 2 \left.\right)^{2} \left]\right. = 4 \times \left(\right. 36 - 4 \left.\right) = 4 \times 32 = 128\)\(\mid v\mid=\sqrt{128}=8\sqrt{2}\text{cm}/\text{s}\)

3. Xác định dấu của \(v\)

• Vị trí: \(x = - 2 \&\text{nbsp};\text{cm}\) (phía bên trái VTCB nếu chiều dương là từ trái sang phải).
• Vật đang đi theo chiều hướng về VTCB tức là từ \(x = - 2\) tiến về \(x = 0\) → chiều chuyển động là chiều dương của trục \(O x\).
  → Vận tốc \(v > 0\).

Vậy:

\(v=+8\sqrt{2}\text{cm}/\text{s}\)

4. Tính gia tốc tại \(x = - 2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Công thức:

\(a = - \omega^{2} x\)\(a=-\left(\right.2\left.\right)^2\times\left(\right.-2\left.\right)=-4\times\left(\right.-2\left.\right)=+8\text{cm}/\text{s}^2\)

Gia tốc \(a > 0\) vì \(x < 0\), lực kéo về hướng theo chiều dương.

5. Kết quả cuối cùng

\(\boxed{v=8\sqrt{2}\text{cm}/\text{s},a=8\text{cm}/\text{s}^2}\)