Nguyễn Thị Ngọc Trinh
Giới thiệu về bản thân
a)Kẻ tia đối Ax của tia AB.
-> góc CAx = 180° - góc BAC = 180° - 120° = 60° (hai góc kề bù)
Mà AD là tia phân giác của góc A
-> góc BAD = góc CAD = 120° : 2 = 60°.
--> góc CAx = góc CAD = 60°.
=> AC chính là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ADB.
Xét tam giác ADB, ta có:
BE là tia phân giác của góc trong tại đỉnh B
AC (hay đường thẳng AE) là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A
Hai đường phân giác này cắt nhau tại E
Theo tính chất hình học, trong một tam giác, hai đường phân giác góc ngoài và một đường phân giác góc trong của góc thứ ba luôn đồng quy tại một điểm.
--> DE là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADB.
b)Chứng minh tương tự câu a cho tam giác ADC với tia đối Ay của tia AC:
-> góc BAy = 180° - 120° = 60° = góc BAD.
-> AB là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ADC.
Xét tam giác ADC, ta có:
CF là tia phân giác góc trong tại đỉnh C
AB (hay đường thẳng AF) là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A
Hai đường phân giác này cắt nhau tại F
-> DF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC
-> DF là tia phân giác của góc ADB.Bây giờ, ta xét tại đỉnh D:
DE là tia phân giác của góc ADC
DF là tia phân giác của góc ADB
Mà góc ADC và góc ADB là hai góc kề bù (tổng bằng 180°).
Theo tính chất, hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.
--> DE vuông góc với DF
--> góc EDF = 90°.
than
yên tâm nha bn ko AI, mấy bài ta AI trl có đúng đâu?
có j ko bn?
3.3 C. ourselves (RP) - cấu trúc "enjoy oneself", chủ ngữ là we nên đại từ phản thân là ourselves
3.8 B. yourselves (RP)- đây là câu mệnh lệnh hướng tới người nghe (you) và vì cuộc họp sắp bắt đầu nên đối tượng thường là số nhiều nên chọn yourselves
3.9 C. herself (RP)- vì hành động tự giới thiệu bản thân và chủ ngữ và tân ngữ là cùng một người, nên dùng đại từ phản thân herself
3.23 A. us (OP)- Cấu trúc "encourage + somb (tân ngữ) + to do something" (khuyến khích ai đó làm gì)
4.19 A. ourselves (RP) - tương tự 3.3
4.21 C. herself (RP) - anna tự xem video để làm hoa giấy cho chính bản thân mình nên dùng đại từ phản thân herself
a)Kẻ tia đối Ax của tia AB.
-> góc CAx = 180° - góc BAC = 180° - 120° = 60° (hai góc kề bù)
Mà AD là tia phân giác của góc A
-> góc BAD = góc CAD = 120° : 2 = 60°.
--> góc CAx = góc CAD = 60°.
=> AC chính là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ADB.
BE là tia phân giác của góc trong tại đỉnh B
AC (hay đường thẳng AE) là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A
Hai đường phân giác này cắt nhau tại E
Theo tính chất hình học, trong một tam giác, hai đường phân giác góc ngoài và một đường phân giác góc trong của góc thứ ba luôn đồng quy tại một điểm.--> DE là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADB.
b)Chứng minh tương tự câu a cho tam giác ADC với tia đối Ay của tia AC:
-> góc BAy = 180° - 120° = 60° = góc BAD.
-> AB là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ADC.
CF là tia phân giác góc trong tại đỉnh C
AB (hay đường thẳng AF) là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A
Hai đường phân giác này cắt nhau tại F
-> DF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC-> DF là tia phân giác của góc ADB.Bây giờ, ta xét tại đỉnh D:
DE là tia phân giác của góc ADC
DF là tia phân giác của góc ADB
Mà góc ADC và góc ADB là hai góc kề bù (tổng bằng 180°).Theo tính chất, hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau.
--> DE vuông góc với DF
--> góc EDF = 90°.
2
BE là cạnh huyền chung
góc ABE = góc HBE (vì BE là tia phân giác của góc B)
==> △ ABE =△HBE (cạnh huyền - góc nhọn)b) Từ kết quả câu a, ta suy ra:
- BA = BH (hai cạnh tương ứng) -> B thuộc đường trung trực của AH (1)
- EA = EH (hai cạnh tương ứng) -> E thuộc đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.c) Xét tam giác EHC vuông tại H, ta có:
EC là cạnh huyền
EH là cạnh góc vuông
Trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn là cạnh lớn nhất, do đó:EH < EC
Mà theo câu b ta có EA = EH, nên suy ra:EA < EC (Điều phải chứng minh)
d) Xét △AEK (vuông tại A) và △ HEC (vuông tại H), ta có:EA = EH (chứng minh ở câu b)
góc AEK = góc HEC (hai góc đối đỉnh)
==>△ AEK = △ HEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)--> AK = HC (hai cạnh tương ứng)
Ta có:
BK = BA + AK
BC = BH + HC
Mà BA = BH và AK = HC, suy ra BK = BC.Do đó, △ BKC cân tại B.Trong tam giác cân BKC, đường phân giác BE của góc đỉnh B đồng thời cũng là đường cao:
--> BE ⊥ KC (3)
Mặt khác, từ câu b ta có BE là trung trực của AH:--> BE ⊥ AH (4)
Từ (3) và (4) cùng vuông góc với BE, suy ra AH // KC.f) Gọi I là trung điểm của KCXét △BKC, ta đã chứng minh được:
BK = BC (tam giác BKC cân tại B)
BE là đường phân giác của góc B trong tam giác này
Vì △ BKC cân tại B, đường phân giác BE xuất phát từ đỉnh B đồng thời cũng là đường trung tuyến của tam giác.--> BE đi qua trung điểm của cạnh đối diện KC.
Theo đề bài, I chính là trung điểm của KC.Do đó, đường thẳng BE phải đi qua điểm I.
==> Suy ra B, E, I thẳng hàng (Điều phải chứng minh).
561
Khi bạn học sinh đó viết thêm chữ số 0 vào số hạng thứ 2 thì số hạng thứ 2 đã tăng 9 lần của nó nên tổng cũng tăng lên thành 6641.
Vậy: 9 lần số hạng thứ 2 là: 6641 - 2411 = 4230
Số hạng thứ 2 là: 4230 : 9 = 470
Số hạng thứ 1 là: 2411 - 470 = 1941
Đ/S: 470 và 1941