Ta có hình như sau:

• ΔABC vuông tại A.
• M là trung điểm của BC.
• D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB và AC.
• I, K lần lượt là trung điểm của MB và MC.

Cần xét tứ giác DIKE.

A. Chứng minh tứ giác DIKE là hình gì?

Vì ΔABC vuông tại A nên:

• \(A B \bot A C\)

Do:

• \(M D \bot A B \Rightarrow M D \parallel A C\)
• \(M E \bot A C \Rightarrow M E \parallel A B\)

Đặt hệ trục tọa độ:

• \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\)
• \(B \left(\right. 2 b , 0 \left.\right)\)
• \(C \left(\right. 0 , 2 c \left.\right)\)

⇒ M là trung điểm BC:

\(M \left(\right. b , c \left.\right)\)

Vì D là hình chiếu của M lên AB:

\(D \left(\right. b , 0 \left.\right)\)

Vì E là hình chiếu của M lên AC:

\(E \left(\right. 0 , c \left.\right)\)

I là trung điểm MB:

\(I \left(\right. \frac{b + 2 b}{2} , \frac{c + 0}{2} \left.\right) = \left(\right. \frac{3 b}{2} , \frac{c}{2} \left.\right)\)

K là trung điểm MC:

\(K \left(\right. \frac{b + 0}{2} , \frac{c + 2 c}{2} \left.\right) = \left(\right. \frac{b}{2} , \frac{3 c}{2} \left.\right)\)

Xét các vectơ:

\(\overset{⃗}{D I} = \left(\right. \frac{b}{2} , \frac{c}{2} \left.\right)\) \(\overset{⃗}{E K} = \left(\right. \frac{b}{2} , \frac{c}{2} \left.\right)\)

⇒ \(D I \parallel E K\)

Tiếp:

\(\overset{⃗}{D E} = \left(\right. - b , c \left.\right)\) \(\overset{⃗}{I K} = \left(\right. - b , c \left.\right)\)

⇒ \(D E \parallel I K\)

Vậy tứ giác DIKE có hai cặp cạnh đối song song.

⇒ DIKE là hình bình hành.

B. Điều kiện để DIKE là hình chữ nhật

Hình bình hành là hình chữ nhật khi có hai đường chéo bằng nhau hoặc một góc vuông.

Xét:

\(\overset{⃗}{D I} \cdot \overset{⃗}{D E} = \frac{b}{2} \left(\right. - b \left.\right) + \frac{c}{2} \left(\right. c \left.\right) = \frac{c^{2} - b^{2}}{2}\)

Để góc D vuông:

\(\overset{⃗}{D I} \bot \overset{⃗}{D E}\) \(\frac{c^{2} - b^{2}}{2} = 0\) \(b = c\)

Mà:

\(A B = 2 b , A C = 2 c\)

⇒

\(A B = A C\)

Nghĩa là tam giác ABC phải vuông cân tại A.

Kết luận:

a) Tứ giác DIKE là hình bình hành.

b) Để DIKE là hình chữ nhật thì cần thêm điều kiện:

\(\boxed{A B = A C}\)

hay tam giác ABC vuông cân tại A.

OLM là nơi để học tập và trao đổi kiến thức, nên mong mọi người đăng bài đúng nội dung và đúng mục để không làm ảnh hưởng đến những bạn đang cần được hỗ trợ thật sự.

Kể về một trải nghiệm buồn của em với bạn bè

Trong cuộc sống, ai cũng có những kỉ niệm vui vẻ bên bạn bè nhưng chắc hẳn cũng từng trải qua những lần buồn bã, hiểu lầm hoặc thất vọng. Với em, có một trải nghiệm xảy ra cách đây không lâu khiến em nhớ mãi. Đó là lần em cảm thấy cô đơn và buồn nhất vì một sự hiểu lầm với những người bạn thân của mình.

Hôm đó là một ngày bình thường ở trường nhưng lại trở thành một ngày khó quên đối với em. Lớp em chuẩn bị cho hoạt động thi đua nên cả nhóm bạn thân đều ở lại để cùng làm bảng trang trí. Em rất háo hức vì đã chuẩn bị sẵn nhiều ý tưởng và còn mang theo một số đồ dùng từ nhà để góp vào công việc chung.

Ban đầu mọi thứ diễn ra rất vui vẻ. Mọi người cùng cắt giấy, tô màu rồi nói chuyện rôm rả. Em được giao viết nội dung chính lên tấm bảng. Vì muốn làm thật đẹp nên em khá cẩn thận và làm chậm hơn một chút. Trong lúc đó, một bạn trong nhóm nói rằng em làm mất thời gian của cả nhóm. Những lời nói ấy ban đầu chỉ giống như đùa nhưng sau đó lại khiến mọi người bắt đầu phàn nàn. Có bạn còn bảo rằng nếu để bạn khác làm thì chắc đã xong từ lâu.

Nghe những lời đó, em cảm thấy rất buồn nhưng vẫn cố im lặng để tiếp tục làm. Em nghĩ rằng chỉ cần hoàn thành công việc thì mọi chuyện sẽ ổn. Thế nhưng đến lúc gần xong, có một phần trên bảng bị lem màu. Vì em đang ngồi gần đó nên mọi người đều cho rằng em là người làm hỏng. Dù em đã giải thích rằng lúc ấy em đang đi lấy kéo và không phải người làm đổ màu nhưng không ai tin. Một vài bạn còn tỏ thái độ khó chịu và trách em thiếu cẩn thận.

Điều khiến em buồn nhất không phải là bị trách oan mà là những người bạn em luôn tin tưởng lại không hề hỏi rõ mà đã vội kết luận. Không ai đứng ra bênh vực hay lắng nghe em giải thích. Khi tan học, các bạn cùng nhau đi về còn em lặng lẽ thu dọn đồ rồi ra về một mình.

Tối hôm đó em suy nghĩ rất nhiều. Em cảm thấy tủi thân và tự hỏi liệu mình có thực sự là một người bạn tốt hay không. Em đã khóc vì nghĩ rằng chỉ một việc nhỏ cũng đủ khiến tình bạn trở nên xa cách. Em từng định ngày hôm sau sẽ không nói chuyện với ai nữa.

Nhưng rồi hôm sau đến lớp, một bạn trong nhóm đã chủ động tìm em. Bạn ấy nói rằng sau khi xem lại camera của lớp thì biết người làm lem màu không phải em. Các bạn nhận ra đã trách nhầm và đến xin lỗi em. Lúc ấy em vẫn còn buồn nhưng em không trách các bạn quá lâu. Em nói rằng điều làm em tổn thương không phải vì bị hiểu lầm mà vì không ai chịu nghe em giải thích.

Sau cuộc nói chuyện đó, nhóm bạn của em hiểu nhau hơn. Các bạn cũng hứa sẽ không vội kết luận khi chưa biết rõ sự việc. Còn em học được rằng trong tình bạn, điều quan trọng không chỉ là cùng nhau vui vẻ mà còn phải biết tin tưởng, lắng nghe và tôn trọng nhau. Nếu có hiểu lầm thì nên bình tĩnh nói chuyện thay vì giữ trong lòng.

Trải nghiệm ấy tuy buồn nhưng đã giúp em trưởng thành hơn. Em nhận ra rằng không có tình bạn nào luôn hoàn hảo và đôi khi những mâu thuẫn nhỏ lại khiến chúng ta hiểu nhau hơn. Đến bây giờ mỗi khi nhớ lại, em vẫn thấy hơi buồn nhưng cũng biết ơn vì từ câu chuyện đó em học được cách chia sẻ cảm xúc và trân trọng những người bạn thật lòng ở bên mình.

viết có đáu vì mk nhìn ko có thấy

Gọi năng suất làm việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là \(x\) và \(y\) (công việc/giờ).

Đổi:
\(7\) giờ \(12\) phút \(= 7,2\) giờ.

Vì hai người cùng làm xong công việc trong \(7,2\) giờ nên:

Theo đề bài: người thứ nhất làm \(5\) giờ, người thứ hai làm \(6\) giờ được \(\frac{3}{4}\) công việc:

Thay:

vào phương trình dưới:

Vậy năng suất người thứ hai là \(\frac{1}{18}\) công việc/giờ.

Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc:

Đáp án: 18 giờ

tôi đoán 100% kiểu j cx có 1 người cũ học cùng với bn khi lên lớp 6

chào buổi sáng

Múcc 1

2Mg + O₂ → 2MgO

Fe + S → FeS

Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂↑

CaO + H₂O → Ca(OH)₂

2NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2H₂O

Mứt 2

4Al + 3O₂ → 2Al₂O₃

3Fe + 2O₂ → Fe₃O₄

2Na + 2H₂O → 2NaOH + H₂↑

CaCO₃ →(t°) CaO + CO₂↑

2KClO₃ →(MnO₂, t°) 2KCl + 3O₂↑

Mức 3

Fe + 2HCl → FeCl₂ + H₂↑

Fe + H₂SO₄ (loãng) → FeSO₄ + H₂↑

Fe + 2AgNO₃ → Fe(NO₃)₂ + 2Ag↓

Cu + 2AgNO₃ → Cu(NO₃)₂ + 2Ag↓

AgNO₃ + HCl → AgCl↓ + HNO₃

2AgNO₃ + BaCl₂ → 2AgCl↓ + Ba(NO₃)₂

BaCl₂ + H₂SO₄ → BaSO₄↓ + 2HCl

2NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2H₂O

Cu(NO₃)₂ + 2NaOH → Cu(OH)₂↓ + 2NaNO₃

FeCl₂ + 2NaOH → Fe(OH)₂↓ + 2NaCl

Mức 4

Fe + 2HCl → FeCl₂ + H₂↑

FeCl₂ + 2NaOH → Fe(OH)₂↓ + 2NaCl

Fe(OH)₂ →(t°) FeO + H₂O

FeO + H₂ → Fe + H₂O

Mức 5

CaCO₃ →(t°) CaO + CO₂↑

CaO + H₂O → Ca(OH)₂

Ca(OH)₂ + CO₂ → CaCO₃↓ + H₂O

CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + CO₂↑ + H₂O

CaCl₂ + 2AgNO₃ → Ca(NO₃)₂ + 2AgCl↓

=))

vậy thì học giống tôi