Ta có: 4H(x) = (2*x)^2 - 2*2*x*y + y^2 + 3y^2 - 4*x +4*y +4

= (2*x - y)^2 - 2*(2*x - y) + 3*y^2 + 2y + 3 + 1

= (2*x - y -1) + 3*( y^2 + 2/3*y +1)

= ( 2x - y - 1) + 3*( y + 1/2)^2 +8/3 >= 8/3

Vậy giá trị nhỏ nhất của E là 8/3: 4 = 2/3 tại x = 2/3; y = -1/3

a. Vì BD là đường phân giác của góc B trong tam giác ABC, theo tính chất đường phân giác ta có:

AD/DC = AB/BC

Thay số vào ta được:

Mà tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15 cm.

Ta có: AD + DC = AC = 15 cm.

Thay AD = 3/2*DC vào phương trình trên:

Suy ra: AD = 15 - 6 = 9 (cm).

Kết luận: AD = 9 cm, DC = 6 cm.

a.

Các số tự nhiên có 2 chữ số là: 10,11,12,13,..,99.

Số lượng: 99-10+1=90 số

Các số tự nhiên có 3 chữ số là: 100,101,102,...199.

Số lượng: 199-100+1=100 số

Tổng số cách viết là: 90+100=190 lần

b.

Các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190.

Số lượng chia hết cho cả 2 và 5 là 19 số

Xác suất cho biến cố " Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là: 19/190=1/10

c.

Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên là: 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14

Có 11 số thoả mãn biến cố

Xác suất của biến cố " Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là 11/190.

a. Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất là Thái Lan

- Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 ít nhất là Trung Quốc

b. Thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng: (3447-2983)/2983*100=15,6%

c. Theo em nhận định của bài báo đó là chính xác

Ta xét hai tam giác OAM và OCN.

Góc AOM và góc CON.

Góc AOM = góc CON ( Hai góc đối đỉnh).

Cạnh OA và OC:

OA = OC (Do O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD, nên O là trung điểm của mỗi đường chéo).

Góc MAO và góc NCO (hay góc BAC và góc DCA):

AB // CD (Cạnh đối của hình bình hành ABCD).

AC là cát tuyến.

Góc MAO = góc NCO ( Hai góc so le trong).

Kết luận: tam giác OAM = tam giác OCN (theo trường hợp Góc - Cạnh - Góc).

Suy ra tứ giác MBND là hình bình hành

Từ tam giác OAM = tam giác OCN (chứng minh trên), ta có:

Cạnh OM = ON (Hai cạnh tương ứng).

O là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Đường chéo MN đi qua trung điểm O của nó.

1. Đường chéo BD đi qua trung điểm O của nó (Theo giả thiết O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, nên O là trung điểm của BD).

Tứ giác MBND có hai đường chéo MN và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Vậy, MBND là hình bình hành.

a)

Tứ giác AEFD

1. AE // DF (Vì AB // CD).
2. AE = 1/2*AB và DF = 1/2*CD
3. AB = CD (Cạnh đối hình bình hành ABCD).
4. AE = DF.
5. AEFD có cặp cạnh đối AE và DF song song và bằng nhau. Suy ra AEFD là hình bình hành.

Tứ giác AECF

1. AE // DF (Vì AB // CD).
2. AE = AB và FC = 1/2*CD.
3. AB = CD.
4. AE = FC.
5. AECF có cặp cạnh đối AE và FC song song và bằng nhau.cSuy ra AECF là hình bình hành.

b) Chứng minh EF = AD và AF = EC

1. AEFD là hình bình hành (chứng minh a).
   EF = AD (Cặp cạnh đối).
2. AECF là hình bình hành (chứng minh a).
   AF = EC (Cặp cạnh đối).

My favorite hobby is painting, specifically using watercolor and acrylics. I started it about five years ago when I was looking for a relaxing way to spend my free time after finishing my exams.

I usually do it by myself, as I find it a deeply personal and meditative activity. However, sometimes I join a small painting group with a few friends, and we motivate each other and share tips. This usually happens at a small café near my school on Saturday afternoons. When I'm alone, I often paint in my room in the evenings.

I think painting is absolutely essential to my well-being. It’s more than just a hobby; it’s a form of therapy and self-expression. It allows me to transfer the chaotic energy of the day onto the canvas, turning it into something beautiful and organized. It gives me a unique sense of accomplishment and a quiet confidence that I carry into other areas of my life.