Gọi \(\triangle A B C\) cân tại \(A\) nên:

\(A B = A C \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \hat{A B C} = \hat{A C B} .\)

BF là phân giác góc \(B\), CE là phân giác góc \(C\).

a) Chứng minh \(\hat{A B F} = \hat{A C E}\)

Vì \(B F\) là phân giác góc \(B\) nên:

\(\hat{A B F} = \frac{1}{2} \hat{A B C}\)

Vì \(C E\) là phân giác góc \(C\) nên:

\(\hat{A C E} = \frac{1}{2} \hat{A C B}\)

Mà tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) nên:

\(\hat{A B C} = \hat{A C B}\)

Suy ra:

\(\hat{A B F} = \hat{A C E}\)

b) Chứng minh tam giác \(A E F\) cân

Xét hai tam giác \(A B F\) và \(A C E\):

• \(A B = A C\) (tam giác cân tại A)
• \(\hat{A B F} = \hat{A C E}\) (chứng minh trên)
• \(\hat{B A F} = \hat{C A E}\) (cùng là góc ở đỉnh A)

Suy ra:

\(\triangle A B F = \triangle A C E \left(\right. g \overset{ˊ}{o} c – c ạ n h – g \overset{ˊ}{o} c \left.\right)\)

Do đó:

\(A F = A E\)

Vậy tam giác \(A E F\) cân tại \(A\).

c) Gọi \(I = B F \cap C E\)

Vì \(B F\) và \(C E\) là hai phân giác của tam giác \(A B C\) nên \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp.

Ta có tính chất:

• Trong tam giác cân tại \(A\), tâm nội tiếp nằm trên trục đối xứng.

Suy ra:

\(I B = I C\)

Vậy tam giác \(I B C\) cân tại \(I\).

Mặt khác, do tam giác \(A E F\) cân tại \(A\) và \(I\) nằm trên trục đối xứng của hình, nên:

\(I E = I F\)

Vậy tam giác \(I E F\) cân tại \(I\).

a) G = {hs đến từ nước Mỹ , hs đến từ Anh , hs đến từ Pháp , hs đến từ Thái Lan , hs đến từ Việt Nam , hs đến từ Canada, hs đến từ Thụy Sĩ , hs đến từ Nga , hs đến từ Brasil }

b) 

- kết quả có thể xảy ra : có 9 kết quả

- kết quả thuận lợi cho biến cố * Học sinh đến từ châu Á* : hs đến từ Thái , hs đến từ Việt => có 2 kq

- xác xuất của biến cố : 2/9

a) Ngày 5/2/2023 trong tuần đầu tiên, hộ gia đình tiêu thụ lượng điện it nhất

b) Trong tuần đầu tiên của tháng 02/2023, hộ gia đình đó tiêu thụ hết số kW.h điện là

17 + 18 + 16 + 13 + 12 + 16 + 20 = 112 ( kW.h điện)

 Trung bình mỗi ngày tiêu thụ bao nhiêu kW.h điện là

112 : 7 = 16 ( kW.h điện)

c) ngày tiêu thụ điện nhiều nhất tăng số %% so với ngày tiêu thụ điện it nhất là

\(\frac{20.100}{12}\)% ≈ 167 %

Vậy ngày tiêu thụ điện nhiều nhất tăng  %67% so với ngày tiêu thụ điện it nhất 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\hat{A B D} = \hat{E B D}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\hat{E B F}\) chung

Do đó: ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

c: Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD là đường trung tuyến của ΔBCF

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\hat{A B D} = \hat{E B D}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\hat{E B F}\) chung

Do đó: ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

c: Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD là đường trung tuyến của ΔBCF

a) Thu gọn và sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần

-P(x)= 2x*3 − 3x + 5x*2 + 2 + x.

P(x)= 2x*3 + 5x*2 - 2x + 2 [ đã thu gọn vs sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần ]

-Q(x)=−x*3 − 3x*2 + 2x + 6 − 2x*2

= −x*3 − 5x*2 + 2x + 6 [ đã thu gọn vs sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần ]

b) Tính \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\) và \(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\).

-P(x)+Q(x) =( 2x*3 + 5x*2 − 2x + 2 ) + ( −x*3 − 5x*2 + 2x + 6 )

- P(x)−Q(x) = ( 2x*3 + 5x*2 − 2x + 2 )−( −x*3 − 5x*2 + 2x + 6 )

P(x)−Q(x)= 3x*3 + 10x*2 − 4x − 4

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra

Tập hợp \(M\) gồm các màu có thể rút được:

+ M = { xanh ,đỏ, vàng , da cam, tím , trắng , hồng }

b) Tính xác suất rút được màu vàng

Xác suất của biến cố trên là : 1/7