a) Ngày 5 trong tuần đầu tiên của tháng 02/2023 là hộ gia đình tiêu thụ lượng điện it nhất

b)Trong tuần đầu tiên của tháng 02/2023, hộ gia đình đó tiêu thụ hết 112 kW.h điện

Trung bình mỗi ngày tiêu thụ 16 kW.h điện

c) Trong 7 ngày đầu tiên của tháng 02/2023, ngày tiêu thụ điện nhiều nhất tăng 60  \(\%\) so với ngày tiêu thụ điện it nhất

Ta có:

• Tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\)
• \(A C = 550 \textrm{ } \text{m}\)
• Loa đặt tại một điểm \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\)
• Bán kính nghe rõ: \(R = 550 \textrm{ } \text{m}\)

Phân tích

Vì tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) nên:

\(A B \bot A C\)

Điểm \(M\) nằm trên đoạn \(A B\).

Xét khoảng cách từ \(M\) đến \(C\):

Trong tam giác vuông, khoảng cách từ một điểm trên cạnh góc vuông đến đỉnh còn lại luôn lớn hơn hoặc bằng cạnh góc vuông kia.

Cụ thể:

\(M C > A C\)

Mà:

\(A C = 550 \textrm{ } \text{m}\)

⇒

\(M C > 550 \textrm{ } \text{m}\)

Kết luận

Vì bán kính nghe rõ chỉ là \(550 \textrm{ } \text{m}\) nhưng:

\(M C > 550 \textrm{ } \text{m}\)

nên tại \(C\) không thể nghe rõ tiếng loa.

Ta có tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) ⇒

\(A B = A C , \hat{A} < 90^{\circ}\)

Kẻ:

• \(B D \bot A C\) tại \(D\)
• \(C E \bot A B\) tại \(E\)

a) Chứng minh \(A D = A E\)

Xét hai tam giác vuông \(A B D\) và \(A C E\):

• \(\angle A D B = 90^{\circ}\) (vì \(B D \bot A C\))
• \(\angle A E C = 90^{\circ}\) (vì \(C E \bot A B\))
• \(A B = A C\) (tam giác cân tại \(A\))
• \(\angle B A D = \angle C A E = \angle A\)

⇒ Hai tam giác vuông có:

• Cạnh huyền bằng nhau
• Góc nhọn kề cạnh huyền bằng nhau

Suy ra:

\(\triangle A B D = \triangle A C E\)

Do đó:

\(\boxed{A D = A E}\)

b) Chứng minh \(A I\) là tia phân giác của \(\angle B A C\)

Từ câu (a) ta có:

\(A D = A E\)

Xét hai tam giác \(A I D\) và \(A I E\):

• \(A D = A E\)
• \(\angle A D I = \angle A E I = 90^{\circ}\)
• \(A I\) chung

⇒ Hai tam giác bằng nhau.

Suy ra:

\(\angle B A I = \angle I A C\)

Vậy:

\(\boxed{AI}làtiaphângiácủa<BAC\)

c) Chứng minh \(D E \parallel B C\)

Ta đã có:

• \(A D = A E\)
• \(A I\) là phân giác góc \(A\)

Trong tam giác cân tại \(A\), phân giác đỉnh \(A\) đồng thời là trục đối xứng của tam giác.

Do đó:

• \(D\) và \(E\) đối xứng nhau qua \(A I\)
• \(B\) và \(C\) cũng đối xứng nhau qua \(A I\)

Suy ra đoạn \(D E\) song song với \(B C\).

\(\boxed{D E \parallel B C}\)

Ta cần tìm nghiệm của đa thức:

\(P \left(\right. x \left.\right) = 5 x + 3\)

Bước 1: Cho \(P \left(\right. x \left.\right) = 0\)

\(5 x + 3 = 0\)

Bước 2: Giải phương trình

\(5 x = - 3\) \(x = - \frac{3}{5}\)

Kết luận

Nghiệm của đa thức là:

\(\boxed{x = - \frac{3}{5}}\)

Ta có tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), \(B D\) là tia phân giác của góc \(B\).
Kẻ \(D E \bot B C\) tại \(E\) (\(E \in B C\)).
Gọi \(F = B A \cap E D\).

a) Chứng minh \(\triangle B E D = \triangle B A D\)

Xét hai tam giác \(B E D\) và \(B A D\):

• \(B D\) là cạnh chung.
• \(B D\) là tia phân giác góc \(B\) nên
  \(\angle A B D = \angle D B E\)
  (vì \(E \in B C\)).
• Tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) ⇒ \(A B \bot A C\).
  Mà \(D \in A C\) nên \(A B \bot A D\) ⇒ \(\angle B A D = 90^{\circ}\).
• Lại có \(D E \bot B C\) và \(E \in B C\) ⇒ \(\angle B E D = 90^{\circ}\).

Vậy:

\(\angle B A D = \angle B E D = 90^{\circ}\)

Suy ra hai tam giác \(B E D\) và \(B A D\) bằng nhau (góc – cạnh – góc).

\(\boxed{\triangle B E D = \triangle B A D}\)

b) Chứng minh tam giác \(B C F\) cân tại \(B\)

Từ câu (a) ta có:

\(B E = B A\)

Xét hai tam giác vuông \(B E F\) và \(B A F\):

• \(B E = B A\)
• \(B F\) chung
• \(\angle E B F = \angle F B A\)

Suy ra:

\(B F = B C\)

Vậy tam giác \(B C F\) cân tại \(B\).

\(\boxed{\triangle BCFcân}tạiB\)

c) Chứng minh \(B D\) là trung tuyến của tam giác \(B C F\)

Ta đã có:

• Tam giác \(B C F\) cân tại \(B\).
• \(B D\) là phân giác góc \(B\).

Trong tam giác cân, phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là trung tuyến.

Do đó: \(BDlàtrungtuyếncủatamgiácBCF\)

Ta hiểu biểu thức là:

Xét giá trị lớn nhất của \(A\)

• Hai số \(2023^{2023}\) và \(2022\) là hằng số.
• Giá trị của \(A\) phụ thuộc vào \(2023 x^{2022}\).

Vì số mũ 2022 là số chẵn, nên:

Và khi \(\mid x \mid\) càng lớn thì:

Do đó:

Kết luận

Biểu thức không có giá trị lớn nhất, vì khi \(\mid x \mid\) tăng không giới hạn thì \(A\) tăng không giới hạn.

a)P(x)=2x3+5x2−2x+2

Q(x)=−x3−5x2+2x+6

b)P(x)=−x3−5x2+2x+6

P(x)-Q(x)=−x3−5x2+2x+6

a) Các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra là: G{ Mỹ, Anh, Pháp, Thái Lan, Việt Nam, Canada, Thụy Sĩ, Nga và Brasil}

b)Tổng số kết quả có thể xảy ra là: 2.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “học sinh được chọn đến từ châu Á” là: Thái Lan, Việt Nam

Vậy xác suất của biến cố là: 2/9

a) Các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là: M={xanh,đỏ,vàng, da cam, tím,trắng,hồng}

b)Tổng số kết quả có thể xảy ra là: 7.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “rút được bút màu vàng” là: 1.

Vậy xác suất của biến cố là: p=1/7