Ma Tiến Mạnh

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Ma Tiến Mạnh
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

a

Từ công thức chu vi đường tròn  𝐶 =2 𝜋𝑟, ta tìm được bán kính đáy  r𝑟:
r=C2π=22π=1π(m)𝑟=𝐶2𝜋=22𝜋=1𝜋(m)
Thể tích của thùng nước ( V𝑉) là:
V=π⋅r2⋅h=π⋅(1π)2⋅1=1π(m3)𝑉=𝜋⋅𝑟2⋅ℎ=𝜋⋅1𝜋2⋅1=1𝜋(m3)
Thay số với  𝜋 ≈3 , 14:
V≈13,14≈0,31847...𝑉≈13,14≈0,31847...
Kết luận: Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, thùng nước đựng đầy được khoảng  0 , 32𝑚3nước.


b

Để lấy được quả bóng bưởi một cách an toàn và dễ dàng nhất, em bé cần đổ nước vào thùng sao cho quả bóng nổi lên sát miệng thùng.
  • Vì quả bưởi (hay quả bóng) nổi trên mặt nước, nên khi nước đầy đến miệng thùng, quả bóng sẽ ở vị trí cao nhất giúp em bé với tới.
  • Lượng nước ít nhất cần lấy: Tương đương với thể tích của thùng trừ đi thể tích phần chìm của quả bóng trong nước. Tuy nhiên, trong các bài toán thực tế ở mức độ này, đáp án thường được hiểu là cần đổ cho đầy thùng để bóng nổi lên cao nhất.
Đáp số: Em bé cần lấy lượng nước xấp xỉ  0 , 32𝑚3 (đổ đầy thùng) để lấy được bóng.


a lập bảng tần sô


Số ngoại ngữ

1

2

3

4

≥5≥5







Tần số tương đối

Hãy tính tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất \(2\) ngoại ngữ.

Tỉ lệ phần trăm là:
32%+12%+8%+6%=58%32%+12%+8%+6%=58%(Hoặc lấy  100 % −42 % =58 %)


42 % 32 % 12 % 8 % 6 %

c

  • Năm nay: Tỉ lệ đại biểu sử dụng từ 3 ngoại ngữ trở lên là:
    12%+8%+6%=26%12%+8%+6%=26%
  • Năm trước: Tỉ lệ đại biểu sử dụng từ 3 ngoại ngữ trở lên là:
    54220⋅100%≈24,55%54220⋅100%≈24,55%
Kết luận: Vì  26 % >24 , 55 %, nên ý kiến cho rằng "Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó" là Đúng.
) Giải phương trình (1) với  𝑚 =2 Khi  𝑚 =2, phương trình (1) trở thành:
x2−2(2)x+22−1=0𝑥2−2(2)𝑥+22−1=0 ⇔x2−4x+3=0⇔𝑥2−4𝑥+3=0
Ta thấy phương trình có dạng  𝑎 +𝑏 +𝑐 =1 + ( −4 ) +3 =0, nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
  • 𝑥1 =1
  • 𝑥2 =𝑐𝑎 =3
Vậy với  𝑚 =2, tập nghiệm của phương trình là  𝑆 = { 1 ; 3 }. b) Tìm  m𝑚 để phương trình có hai nghiệm phân biệt  𝑥1 , 𝑥2 ( 𝑥1 <𝑥2) thỏa mãn  2𝑥21 −𝑥2 = −2 1. Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Ta có:  Δ = ( −𝑚 )2 −1 ( 𝑚2 −1 ) =𝑚2 −𝑚2 +1 =1 >0 với mọi  m𝑚.
Do đó, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi  m𝑚.
2. Tìm nghiệm của phương trình theo  m𝑚:
Vì  Δ =1 nên  Δ′√ =1. Hai nghiệm của phương trình là:
  • 𝑥 =−𝑏′−Δ′√𝑎 =𝑚−11 =𝑚 −1
  • 𝑥 =−𝑏′+Δ′√𝑎 =𝑚+11 =𝑚 +1
Vì điều kiện bài cho là  𝑥1 <𝑥2 nên ta có:
  • 𝑥1 =𝑚 −1
  • 𝑥2 =𝑚 +1
3. Thay vào điều kiện  2𝑥21 −𝑥2 = −2:
2(m−1)2−(m+1)=-22(𝑚−1)2−(𝑚+1)=−2 ⇔2(m2−2m+1)−m−1+2=0⇔2(𝑚2−2𝑚+1)−𝑚−1+2=0 ⇔2m2−4m+2−m+1=0⇔2𝑚2−4𝑚+2−𝑚+1=0 ⇔2m2−5m+3=0⇔2𝑚2−5𝑚+3=0
Phương trình bậc hai theo  m𝑚 có  𝑎 +𝑏 +𝑐 =2 + ( −5 ) +3 =0, suy ra:
  • 𝑚1 =1
  • 𝑚2 =𝑐𝑎 =32
Vậy giá trị  m𝑚 cần tìm là  𝑚 { 1 ; 32 }