Với m = 2 m=2, phương trình (1) trở thành: x 2 − 4 x + 3 = 0 x 2 −4x+3=0 Vì a + b + c = 1 − 4 + 3 = 0 a+b+c=1−4+3=0 nên x 1 = 1 x 1 =1 và x 2 = 3 x 2 =3. Vậy với m = 2 m=2, phương trình có hai nghiệm là x 1 = 1 x 1 =1 và x 2 = 3 x 2 =3. b) Vì a = 1 ≠ 0 a=1  =0 nên phương trình đã cho là phương trình bậc hai. Ta có: Δ ′ = ( − m ) 2 − ( m 2 − 1 ) = 1 Δ ′ =(−m) 2 −(m 2 −1)=1 Vì Δ ′ = 1 > 0 Δ ′ =1>0 với mọi giá trị của m m nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m m, hai nghiệm đó là: m − 1 m−1 và m + 1 m+1. Vì x 1 < x 2 x 1 <x 2 nên x 1 = m − 1 x 1 =m−1 và x 2 = m + 1 x 2 =m+1 Thay x 1 = m − 1 x 1 =m−1 và x 2 = m + 1 x 2 =m+1 vào đẳng thức 2 x 1 2 − x 2 = − 2 2x 1 2 −x 2 =−2 ta được: 2 ( m − 1 ) 2 − ( m + 1 ) = − 2 2(m−1) 2 −(m+1)=−2 2 m 2 − 5 m + 3 = 0 2m 2 −5m+3=0 Vì 2 + ( − 5 ) + 3 = 0 2+(−5)+3=0 nên m 1 = 1 m 1 =1; m 2 = 3 2 m 2 = 2 3 Vậy m ∈ { 1 ; 3 2 } m∈{1; 2 3 }.