Bước 1 — Viết phương trình phản ứng

\(\text{Ba} + \text{H}_{2} \text{SO}_{4} \rightarrow \text{BaSO}_{4} \downarrow + \text{H}_{2} \uparrow\) \(2 \text{Al} + 3 \text{H}_{2} \text{SO}_{4} \rightarrow \text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3} + 3 \text{H}_{2} \uparrow\)

Lưu ý: BaSO₄ kết tủa, không tan, còn Al₂(SO₄)₃ tan.

Bước 2 — Tính số mol H₂ tạo ra

\(n_{H_{2}} = \frac{13 , 6345}{22 , 4} \approx 0 , 6092 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Bước 3 — Gọi ẩn số mol của Ba và Al

Gọi:

\(n_{B a} = x , n_{A l} = y\)

Từ các PTHH:

• 1 mol Ba → 1 mol H₂
• 2 mol Al → 3 mol H₂

⇒ Quan hệ:

\(x + \frac{3}{2} y = 0 , 6092 (\text{1})\)

Khối lượng hỗn hợp:

\(137 x + 27 y = 21 , 8 (\text{2})\)

Bước 4 — Giải hệ phương trình

Từ (1):

\(x = 0 , 6092 - 1 , 5 y\)

Thay vào (2):

\(137 \left(\right. 0 , 6092 - 1 , 5 y \left.\right) + 27 y = 21 , 8\)

Tính:

\(137 \times 0 , 6092 \approx 83 , 4604\) \(83 , 4604 - 205 , 5 y + 27 y = 21 , 8\) \(83 , 4604 - 178 , 5 y = 21 , 8\) \(- 178 , 5 y = 21 , 8 - 83 , 4604 = - 61 , 6604\) \(y = \frac{61 , 6604}{178 , 5} \approx 0 , 3455 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Tính \(x\):

\(x = 0 , 6092 - 1 , 5 \times 0 , 3455 \approx 0 , 6092 - 0 , 5183 = 0 , 0909 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Bước 5 — Thành phần % khối lượng

• \(m_{B a} = 0 , 0909 \times 137 \approx 12 , 45 \&\text{nbsp};\text{g}\)
• \(m_{A l} = 0 , 3455 \times 27 \approx 9 , 33 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Kiểm tra: \(12 , 45 + 9 , 33 \approx 21 , 78 \approx 21 , 8\) ✔️

\(\% \text{Ba} = \frac{12 , 45}{21 , 8} \times 100 \% \approx 57 , 1 \%\) \(\% \text{Al} = \frac{9 , 33}{21 , 8} \times 100 \% \approx 42 , 9 \%\)

✅ Kết quả phần (a):

\(\boxed{\% B a \approx 57 , 1 \% , \% A l \approx 42 , 9 \%}\)

Bước 6 — Tính nồng độ % dung dịch thu được

Chất tan sau phản ứng:

• \(\text{BaSO}_{4}\) kết tủa, không tan
• \(\text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3}\) tan trong dung dịch
• Dung dịch thu được: chỉ chứa \(\text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3}\) và nước

Tính khối lượng muối \(\text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3}\)

• \(2 \text{Al} \rightarrow 1 \text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3}\)

Số mol:

\(n_{\text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3}} = \frac{0 , 3455}{2} \approx 0 , 17275 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Khối lượng mol:

\(M \left(\right. \text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3} \left.\right) = 2 \times 27 + 3 \times \left(\right. 32 + 4 \times 16 \left.\right) = 54 + 3 \times 96 = 54 + 288 = 342 \&\text{nbsp};\text{g}/\text{mol}\)

Khối lượng:

\(m = 0 , 17275 \times 342 \approx 59 , 1 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Tính khối lượng dung dịch sau phản ứng

Khối lượng các chất ban đầu:

• Kim loại: \(21 , 8 \&\text{nbsp};\text{g}\)
• Dung dịch \(H_{2} S O_{4}\) 9,8%: gọi khối lượng \(m_{d d}\)

Ta cần tính \(m_{d d}\):

Gọi số mol \(H_{2} S O_{4}\):

\(\text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp};\text{Ba}:\&\text{nbsp}; x = 0 , 0909 \&\text{nbsp};\text{mol}\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp}; 0 , 0909 \&\text{nbsp};\text{mol}\&\text{nbsp}; H_{2} S O_{4}\) \(\text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp};\text{Al}:\&\text{nbsp}; y = 0 , 3455 \&\text{nbsp};\text{mol}\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp}; \frac{3}{2} \times 0 , 3455 = 0 , 5183 \&\text{nbsp};\text{mol}\&\text{nbsp}; H_{2} S O_{4}\)

Tổng:

\(n_{H_{2} S O_{4}} = 0 , 0909 + 0 , 5183 = 0 , 6092 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Khối lượng:

\(m_{H_{2} S O_{4}} = 0 , 6092 \times 98 \approx 59 , 7 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Vì \(H_{2} S O_{4}\) chiếm 9,8% trong dung dịch:

\(m_{d d} = \frac{59 , 7}{0 , 098} \approx 609 , 2 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Khối lượng dung dịch sau phản ứng

Sau phản ứng, thoát khí \(H_{2}\) và tách kết tủa \(B a S O_{4}\):

• Khối lượng \(B a S O_{4}\):
  \(0 , 0909 \times 233 \approx 21 , 2 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Khối lượng dung dịch sau phản ứng:

\(m_{d d \&\text{nbsp}; s a u} = 21 , 8 + 609 , 2 - 13 , 6345 \times \frac{2}{22 , 4} - 21 , 2\)

Nhưng cẩn thận: khối lượng khí \(H_{2}\):

\(m_{H_{2}} = 0 , 6092 \times 2 \approx 1 , 22 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Vậy:

\(m_{d d \&\text{nbsp}; s a u} = 21 , 8 + 609 , 2 - 21 , 2 - 1 , 22 \approx 608 , 58 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Tính nồng độ %

\(C \% = \frac{59 , 1}{608 , 58} \times 100 \% \approx 9 , 7 \%\)

✅ Kết quả cuối cùng

• (a) \(\boxed{\%Ba\approx57,1\%,;\%Al\approx42,9\%}\)
• (b) \(\boxed{C \% \left(\right. \text{Al}_{2} \left(\right. \text{SO}_{4} \left.\right)_{3} \left.\right) \approx 9 , 7 \%}\)

cho 1 like bạn nhé

Bước 1 — Tính tổng số công cần để xây xong bức tường

• 2 ông thợ làm xong trong 12 giờ
  → Số công = \(2 \times 12 = 24\) (công-giờ)

Bước 2 — 8 ông cùng làm

• Mỗi giờ, 8 ông làm được \(8\) công-giờ
• Thời gian cần để hoàn thành 24 công-giờ:

\(\frac{24}{8}=3\text{ gi}ờ\)

cho 1 like nhé

Gọi số cần tìm là \(N\)

Khi chia \(N\) cho \(43\) ta có:

\(N = 43 \times q + r\)

trong đó:

• \(q\) là thương
• \(r\) là số dư
• và \(0 \leq r < 43\)

Điều kiện đề bài

\(r = q\)

Thay vào:

\(N = 43 q + q = 44 q\)

Ràng buộc số có 3 chữ số

\(100 \leq N \leq 999\)

Thay \(N = 44 q\):

\(100 \leq 44 q \leq 999\)

Tìm giá trị \(q\) lớn nhất

\(q \geq \frac{100}{44} \approx 2 , 27 \Rightarrow q \geq 3\) \(q \leq \frac{999}{44} \approx 22 , 7 \Rightarrow q \leq 22\)

\(q\) là số nguyên → \(q = 22\) là lớn nhất.

Tính \(N\)

\(N = 44 \times 22 = 968\)

✅ Số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn là:

\(\boxed{968}\)

cho 1 like bạn nhé

Ta có:

• 4 xe nhỏ, mỗi xe chở \(450 \&\text{nbsp};\text{kg}\)
  → tổng hàng: \(4 \times 450 = 1800 \&\text{nbsp};\text{kg}\)
• 3 xe lớn, mỗi xe chở \(420 \&\text{nbsp};\text{kg}\)
  → tổng hàng: \(3 \times 420 = 1260 \&\text{nbsp};\text{kg}\)

Tổng số xe:
\(4 + 3 = 7\) xe

Tổng số hàng:
\(1800 + 1260 = 3060 \&\text{nbsp};\text{kg}\)

Trung bình mỗi xe:

\(\frac{3060}{7} = 437,142857... \approx 437,14 \&\text{nbsp};\text{kg}\)

✅ Trung bình mỗi xe chở khoảng \(437,14 \&\text{nbsp};\text{kg}\).

cho 1 like bạn nhé

Bước 1 — Lập phương trình phản ứng

Vì A, B là kim loại hoá trị 2 nên công thức oxit-ion là \(A^{2 +} , B^{2 +}\). Phản ứng:

\(A + 2 H C l \rightarrow A C l_{2} + H_{2} \uparrow\) \(B + 2 H C l \rightarrow B C l_{2} + H_{2} \uparrow\)

Bước 2 — Số mol \(H C l\) ban đầu

\(n_{H C l} = 1 , 25 \times 0 , 200 = 0 , 250 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Bước 3 — Gọi ẩn số mol của A và B

Gọi:

\(n_{A} = a \&\text{nbsp};\text{mol} , n_{B} = b \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Khi phản ứng, mỗi mol kim loại dùng 2 mol \(H C l\), nên lượng \(H C l\) đã dùng:

\(n_{H C l \&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{n}\&\text{nbsp};ứ\text{ng}} = 2 a + 2 b = 2 \left(\right. a + b \left.\right)\)

Lượng \(H C l\) còn lại trong dung dịch \(Y\):

\(n_{H C l \&\text{nbsp}; d ư} = 0 , 250 - 2 \left(\right. a + b \left.\right)\)

Bước 4 — Điều kiện “các chất tan có nồng độ mol bằng nhau”

Dung dịch \(Y\) chứa các chất tan:

• \(A C l_{2}\): số mol \(= a\)
• \(B C l_{2}\): số mol \(= b\)
• \(H C l\) dư: số mol \(= 0 , 250 - 2 \left(\right. a + b \left.\right)\)

Thể tích dung dịch sau phản ứng vẫn xấp xỉ 0,200 L.

Ta có điều kiện:

\(\frac{a}{0 , 200} = \frac{b}{0 , 200} = \frac{0 , 250 - 2 \left(\right. a + b \left.\right)}{0 , 200}\)

Rút gọn \(0 , 200\):

\(a = b = 0 , 250 - 2 \left(\right. a + b \left.\right)\)

Bước 5 — Giải hệ

Vì \(a = b\), đặt \(a = b = n\).

\(n = 0 , 250 - 2 \left(\right. 2 n \left.\right)\) \(n = 0 , 250 - 4 n\) \(5 n = 0 , 250 \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } n = 0 , 050 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Vậy:

\(n_{A} = n_{B} = 0 , 050 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

Bước 6 — Tính khối lượng mol (M)

Tổng khối lượng hỗn hợp:

\(m = n_{A} M_{A} + n_{B} M_{B} = 3 , 2 \&\text{nbsp};\text{g}\)

Thay số:

\(0 , 050 M_{A} + 0 , 050 M_{B} = 3 , 2 \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } \textrm{ }\textrm{ } M_{A} + M_{B} = \frac{3 , 2}{0 , 050} = 64\)

Bước 7 — Tìm các kim loại có hoá trị 2 có tổng khối lượng mol ≈ 64

Các kim loại hoá trị 2 thông dụng:

Ta cần \(M_{A} + M_{B} = 64\)

→ Cặp hợp lý: \(24 + 40 = 64\)

Vậy:

\(A = \text{Mg} , B = \text{Ca}\)

✅ Kết luận

Hai kim loại A và B là:

\(\boxed{M g \textrm{ }\textrm{ } \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \textrm{ }\textrm{ } C a}\)

cho 1 like bạn nhé