khó nhỉ =))))

P=(43​−81)(532​−81)⋅…⋅(18315​−81)

\(P = \left(\right. \frac{3}{4} - 81 \left.\right) \left(\right. \frac{3^{2}}{5} - 81 \left.\right) \cdot \ldots \cdot \left(\right. \frac{3^{6}}{9} - 81 \left.\right) \cdot \ldots \cdot \left(\right. \frac{3^{15}}{18} - 81 \left.\right)\)

\(P = \left(\right. \frac{3}{4} - 81 \left.\right) \left(\right. \frac{3^{2}}{4} - 81 \left.\right) \cdot \ldots \cdot 0 \cdot \ldots \cdot \left(\right. \frac{3^{15}}{18} - 81 \left.\right)\)

\(P = 0\)

1. Sử dụng định lý Thales cho các đường thẳng song song:
2. • Vì \(D F\) song song với \(N P\) (\(D F \parallel N P\)) và \(F\) thuộc \(M P\), \(D\) thuộc \(M N\), ta có tam giác \(M D F\) đồng dạng với tam giác \(M N P\).
   • Từ đó, theo định lý Thales, ta có tỉ lệ:\(\frac{M D}{M N} = \frac{M F}{M P} = \frac{D F}{N P}\)
   • Tương tự, vì \(E G\) song song với \(N P\) (\(E G \parallel N P\)) và \(G\) thuộc \(M P\), \(E\) thuộc \(M N\), ta có tam giác \(M E G\) đồng dạng với tam giác \(M N P\).
   • Từ đó, theo định lý Thales, ta có tỉ lệ:\(\frac{M E}{M N} = \frac{M G}{M P} = \frac{E G}{N P}\)
3. Sử dụng giả thiết \(M D = N E\):
4. • Ta có \(M N = M D + D E + E N\).
   • Thay \(N E = M D\) vào, ta có \(M N = M D + D E + M D = 2 M D + D E\).
   • Từ đó suy ra \(D E = M N - 2 M D\).
   • Cũng từ \(M N = 2 M D + D E\), ta có \(M D = \frac{M N - D E}{2}\).
   • Và \(N E = \frac{M N - D E}{2}\).
5. Xét tỉ lệ của các đoạn thẳng:
6. • Từ \(\frac{M D}{M N} = \frac{D F}{N P}\), ta có \(D F = N P \cdot \frac{M D}{M N}\).
   • Từ \(\frac{M E}{M N} = \frac{E G}{N P}\), ta có \(E G = N P \cdot \frac{M E}{M N}\).
7. Sử dụng giả thiết \(G I \parallel M N\):
8. • Vì \(G I \parallel M N\) và \(I\) thuộc \(N P\), \(G\) thuộc \(M P\), ta có tam giác \(P G I\) đồng dạng với tam giác \(P N M\).
   • Từ đó, theo định lý Thales, ta có tỉ lệ:\(\frac{P G}{P M} = \frac{P I}{P N} = \frac{G I}{M N}\)
9. Liên hệ các đoạn thẳng \(D F\) và \(I P\):
10. • Chúng ta cần chứng minh \(D F = I P\).
    • Từ \(D F = N P \cdot \frac{M D}{M N}\), ta cần chứng minh \(I P = N P \cdot \frac{M D}{M N}\).
    • Điều này có nghĩa là ta cần chứng minh \(\frac{P I}{P N} = \frac{M D}{M N}\).
    • Chúng ta biết \(\frac{P I}{P N} = \frac{P G}{P M}\). Vậy ta cần chứng minh \(\frac{P G}{P M} = \frac{M D}{M N}\).
11. Tính toán \(P G\):
12. • Ta có \(M G\) là một đoạn thẳng trên \(M P\).
    • Ta có \(M P = M F + F G + G P\) hoặc \(M P = M G + G P\).
    • Từ \(\frac{M E}{M N} = \frac{M G}{M P}\), ta có \(M G = M P \cdot \frac{M E}{M N}\).
    • Do đó, \(P G = M P - M G = M P - M P \cdot \frac{M E}{M N} = M P \left(\right. 1 - \frac{M E}{M N} \left.\right) = M P \cdot \frac{M N - M E}{M N}\).
    • Vì \(M N - M E = M D\), nên \(P G = M P \cdot \frac{M D}{M N}\).
13. Kiểm tra tỉ lệ \(\frac{P G}{P M}\):
14. • Thay biểu thức của \(P G\) vào tỉ lệ \(\frac{P G}{P M}\):\(\frac{P G}{P M} = \frac{M P \cdot \frac{M D}{M N}}{M P} = \frac{M D}{M N}\)
15. Kết luận:
16. • Ta có \(\frac{P I}{P N} = \frac{P G}{P M}\) (từ bước 4).
    • Ta vừa chứng minh được \(\frac{P G}{P M} = \frac{M D}{M N}\) (từ bước 7).
    • Do đó, \(\frac{P I}{P N} = \frac{M D}{M N}\).
    • Nhân cả hai vế với \(N P\), ta được \(P I = N P \cdot \frac{M D}{M N}\).
    • Mà ta đã có \(D F = N P \cdot \frac{M D}{M N}\) (từ bước 1).
    • Vì vậy, \(D F = I P\).

Lớp 5A có 31 học sinh, lớp 5B có 35 học sinh và số học sinh nữ bằng nhau
\(\Rightarrow\) số học sinh nam lớp 5B nhiều hơn số học sinh nam lớp 5A là
\(35 - 31 = 4\) (học sinh)
Ta có: \(75 \% = \frac{3}{4}\)
Số phần học sinh nam lớp 5B hơn học sinh nam lớp 5A là
\(1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) (phần)
Số học sinh nam lớp 5B là:

\(4 : \frac{1}{4} = 16\) (học sinh)
Số học sinh nam lớp 5A là
\(16 \cdot 75 \% = 12\) (học sinh)
số học sinh nữ là
\(31 - 12 = 19\) (học sinh)

C

???? wtf

Ta có: \(\mid x - 2 \mid \geq 0 \forall x\)

=>\(- 10 \mid x - 2 \mid \leq 0 \forall x\)

=>\(A = - 10 \mid x - 2 \mid - 22 \leq - 22 \forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

hỏi đáp ko có coin hay xu đâu bạn nhé

ê tôi giải bằng lập trình đấy =3

1. 1. Nhận dạng chuỗi: Chuỗi có dạng tổng của các số hạng của một cấp số nhân.
2. 2. Xác định số hạng đầu và tỉ số:
   • Số hạng đầu a=-1a equals negative 1𝑎=−1.
   • Tỉ số r=−12r equals negative one-half𝑟=−12.
3. 3. Xác định số lượng số hạng:
   • Số hạng thứ nhất: -1=(-1)⋅(−12)0negative 1 equals open paren negative 1 close paren center dot open paren negative one-half close paren to the 0 power−1=(−1)⋅(−12)0
   • Số hạng thứ hai: 12=(-1)⋅(−12)1one-half equals open paren negative 1 close paren center dot open paren negative one-half close paren to the first power12=(−1)⋅(−12)1
   • Số hạng thứ ba: −122=(-1)⋅(−12)2negative the fraction with numerator 1 and denominator 2 squared end-fraction equals open paren negative 1 close paren center dot open paren negative one-half close paren squared−122=(−1)⋅(−12)2
   • ...
   • Số hạng cuối cùng: 122n+1=(-1)⋅(−12)2n+1the fraction with numerator 1 and denominator 2 raised to the 2 n plus 1 power end-fraction equals open paren negative 1 close paren center dot open paren negative one-half close paren raised to the 2 n plus 1 power122𝑛+1=(−1)⋅(−12)2𝑛+1(vì 2n+12 n plus 12𝑛+1là số lẻ nên (−12)2n+1=−122n+1open paren negative one-half close paren raised to the 2 n plus 1 power equals negative the fraction with numerator 1 and denominator 2 raised to the 2 n plus 1 power end-fraction(−12)2𝑛+1=−122𝑛+1, khi nhân với -1negative 1−1sẽ ra 122n+1the fraction with numerator 1 and denominator 2 raised to the 2 n plus 1 power end-fraction122𝑛+1)
   • Số lượng số hạng là 2n+1−0+1=2n+22 n plus 1 minus 0 plus 1 equals 2 n plus 22𝑛+1−0+1=2𝑛+2.
4. 4. Áp dụng công thức tổng cấp số nhân: