Quản Bảo Lâm
Giới thiệu về bản thân
TIẾC CHO EM
ê bạn nha
không được như thế nhé bạn
Đức tính
LỌ CỒN
Trong kho tàng văn học Việt Nam, bài thơ lục bát "Việt Nam quê hương ta" của nhà thơ Nguyễn Đình Thi là một bản tình ca dịu dàng và tha thiết nhất về vẻ đẹp của dải đất hình chữ S. Mở đầu bằng những vần thơ ngọt ngào: "Việt Nam đất nước ta ơi / Mênh mông biển lúa đâu trời đẹp hơn", tác giả đã vẽ ra một không gian quê hương rộng lớn, nhuộm sắc vàng óng ả của những cánh đồng lúa chín trải dài vô tận. Thể thơ lục bát với nhịp điệu 2/2/2 nhịp nhàng như lời ru của mẹ, đưa người đọc đắm mình vào cảnh sắc thiên nhiên hùng vĩ mà bình dị: có "cánh cò bay lả dập dờn", có đỉnh "mây mờ che đỉnh Trường Sơn sớm chiều". Qua những hình ảnh so sánh độc đáo và ngôn từ giàu sức gợi, bài thơ không chỉ ngợi ca vẻ đẹp trù phú của non sông mà còn tôn vinh phẩm chất cao quý của con người Việt Nam: cần cù trong lao động, anh dũng trong chiến đấu và luôn thủy chung, vẹn tròn trong tình nghĩa. Đọc bài thơ, trong lòng mỗi người đều trào dâng một niềm tự hào kiêu hãnh và tình yêu tha thiết đối với cội nguồn, để rồi thêm trân trọng và gắn bó với mảnh đất quê hương yêu dấu.
CHO XIN TICK ĐI MÀ
- d|(2n+1)d vertical line open paren 2 n plus 1 close paren𝑑|(2𝑛+1)
- d|n(n+1)2⟹2d|n(n+1)d the absolute value of the fraction with numerator n open paren n plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction ⟹ 2 d end-absolute-value n open paren n plus 1 close paren𝑑|𝑛(𝑛+1)2⟹2𝑑|𝑛(𝑛+1)
Nhân biểu thức trong (2) với 4 (để xuất hiện 2n2 n2𝑛), ta được 8d|4n(n+1)8 d vertical line 4 n open paren n plus 1 close paren8𝑑|4𝑛(𝑛+1), hay 8d|(4n2+4n)8 d vertical line open paren 4 n squared plus 4 n close paren8𝑑|(4𝑛2+4𝑛).
Ta có thể biến đổi 4n2+4n4 n squared plus 4 n4𝑛2+4𝑛 như sau:
4n2+4n=(2n)2+2(2n)=(-1)2+2(-1)=1−2=-1(modd)4 n squared plus 4 n equals open paren 2 n close paren squared plus 2 open paren 2 n close paren equals open paren negative 1 close paren squared plus 2 open paren negative 1 close paren equals 1 minus 2 equals negative 1 space open paren mod d close paren4𝑛2+4𝑛=(2𝑛)2+2(2𝑛)=(−1)2+2(−1)=1−2=−1(mod𝑑)Do đó, (4n2+4n)≡-1(modd)open paren 4 n squared plus 4 n close paren triple bar negative 1 space open paren mod d close paren(4𝑛2+4𝑛)≡−1(mod𝑑).
Điều này có nghĩa là d|(-1)d vertical line open paren negative 1 close paren𝑑|(−1), hay d|1d vertical line 1𝑑|1. Vậy d=1d equals 1𝑑=1. Phương pháp 2: Sử dụng thuật toán Euclid Ta tìm CLN(n(n+1),2n+1)CLN open paren n open paren n plus 1 close paren comma 2 n plus 1 close parenCLN(𝑛(𝑛+1),2𝑛+1) trước, sau đó xét đến thừa số 2. Gọi g=CLN(n(n+1),2n+1)g equals CLN open paren n open paren n plus 1 close paren comma 2 n plus 1 close paren𝑔=CLN(𝑛(𝑛+1),2𝑛+1).
Ta có:
g|(2n+1)⟹g|n(2n+1)=2n2+ng the absolute value of open paren 2 n plus 1 close paren ⟹ g end-absolute-value n open paren 2 n plus 1 close paren equals 2 n squared plus n𝑔|(2𝑛+1)⟹𝑔|𝑛(2𝑛+1)=2𝑛2+𝑛 g|(2n2+n)g vertical line open paren 2 n squared plus n close paren𝑔|(2𝑛2+𝑛) và g|(2n+1)g vertical line open paren 2 n plus 1 close paren𝑔|(2𝑛+1)
g|(2n2+n−n(2n+1))=(2n2+n−2n2−n)=0g vertical line open paren 2 n squared plus n minus n open paren 2 n plus 1 close paren close paren equals open paren 2 n squared plus n minus 2 n squared minus n close paren equals 0𝑔|(2𝑛2+𝑛−𝑛(2𝑛+1))=(2𝑛2+𝑛−2𝑛2−𝑛)=0(Cách này chưa hiệu quả) Sử dụng phép chia có dư:
Ta biết 2n2+n=n(2n+1)2 n squared plus n equals n open paren 2 n plus 1 close paren2𝑛2+𝑛=𝑛(2𝑛+1). Rõ ràng 2n+12 n plus 12𝑛+1 là ước của n(2n+1)n open paren 2 n plus 1 close paren𝑛(2𝑛+1). Vậy CLN(n(n+1),2n+1)=2n+1CLN open paren n open paren n plus 1 close paren comma 2 n plus 1 close paren equals 2 n plus 1CLN(𝑛(𝑛+1),2𝑛+1)=2𝑛+1. Bây giờ xét lại ƯCLN ban đầu: d=CLN(n(n+1)2,2n+1)d equals CLN open paren the fraction with numerator n open paren n plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction comma 2 n plus 1 close paren𝑑=CLN𝑛(𝑛+1)2,2𝑛+1. Ta có: nn𝑛 và n+1n plus 1𝑛+1 là hai số nguyên liên tiếp nên CLN(n,n+1)=1CLN open paren n comma n plus 1 close paren equals 1CLN(𝑛,𝑛+1)=1.
Ta cũng biết CLN(n,2n+1)=CLN(n,(2n+1)−2n)=CLN(n,1)=1CLN open paren n comma 2 n plus 1 close paren equals CLN open paren n comma open paren 2 n plus 1 close paren minus 2 n close paren equals CLN open paren n comma 1 close paren equals 1CLN(𝑛,2𝑛+1)=CLN(𝑛,(2𝑛+1)−2𝑛)=CLN(𝑛,1)=1.
Và CLN(n+1,2n+1)=CLN(n+1,(2n+1)−2(n+1))=CLN(n+1,2n+1−2n−2)=CLN(n+1,-1)=1CLN open paren n plus 1 comma 2 n plus 1 close paren equals CLN open paren n plus 1 comma open paren 2 n plus 1 close paren minus 2 open paren n plus 1 close paren close paren equals CLN open paren n plus 1 comma 2 n plus 1 minus 2 n minus 2 close paren equals CLN open paren n plus 1 comma negative 1 close paren equals 1CLN(𝑛+1,2𝑛+1)=CLN(𝑛+1,(2𝑛+1)−2(𝑛+1))=CLN(𝑛+1,2𝑛+1−2𝑛−2)=CLN(𝑛+1,−1)=1. Vì 2n+12 n plus 12𝑛+1 nguyên tố cùng nhau với cả nn𝑛 và n+1n plus 1𝑛+1, nên nó cũng nguyên tố cùng nhau với tích n(n+1)n open paren n plus 1 close paren𝑛(𝑛+1).
Tức là CLN(n(n+1),2n+1)=1CLN open paren n open paren n plus 1 close paren comma 2 n plus 1 close paren equals 1CLN(𝑛(𝑛+1),2𝑛+1)=1. Bây giờ ta cần tìm CLN(n(n+1)2,2n+1)CLN open paren the fraction with numerator n open paren n plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction comma 2 n plus 1 close parenCLN𝑛(𝑛+1)2,2𝑛+1.
Vì 2n+12 n plus 12𝑛+1 là số lẻ, nên nó nguyên tố cùng nhau với 2.
Do đó, CLN(n(n+1)2,2n+1)=CLN(n(n+1),2n+1)=1CLN open paren the fraction with numerator n open paren n plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction comma 2 n plus 1 close paren equals CLN open paren n open paren n plus 1 close paren comma 2 n plus 1 close paren equals 1CLN𝑛(𝑛+1)2,2𝑛+1=CLN(𝑛(𝑛+1),2𝑛+1)=1. Kết luận Ước chung lớn nhất của n(n+1)2the fraction with numerator n open paren n plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction𝑛(𝑛+1)2và 2n+12 n plus 12𝑛+1 là 1 với mọi n∈N*n is an element of the natural numbers raised to the * power𝑛∈ℕ*.
Đáp số: Các bộ số (x,y,p) thỏa mãn là:
(10, 4, 2), (2, 8, 2), (6, 9, 3), (10, 7, 3), (14, 1, 3), (22, 11, 11)
Trong môn Ngữ văn, kể lại câu chuyện về một nhân vật là hình thức dùng ngôn ngữ của bản thân (với tư cách là người kể chuyện) để thuật lại những sự việc, hành động, lời nói, tâm trạng của một nhân vật nào đó từ một tác phẩm văn học đã đọc, một bộ phim đã xem hoặc từ thực tế đời sống.
>.......<
(10, 4, 2), (2, 8, 2), (6, 9, 3), (10, 7, 3), (14, 1, 3), (22, 11, 11)