Phân tích vị trí các điểm:

1. $B$ nằm giữa $C$ và $D$: Thứ tự các điểm có thể là $C - B - D$ hoặc $D - B - C$.
2. $A$ nằm giữa $B$ và $C$: Vậy thứ tự phải là $C - A - B$.
3. Kết hợp lại, ta có thứ tự các điểm trên đường thẳng chứa chúng là: $C - A - B - D$ hoặc $D - B - A - C$.

Vì các điểm cùng nằm trên tia $Ox$ và có gốc $O$, ta xét khoảng cách từ gốc $O$: $OA = 7\text{ cm}$, $OD = 3\text{ cm}$. Vì $OD < OA$ nên $D$ nằm gần gốc $O$ hơn $A$.

Do đó, thứ tự các điểm trên tia $Ox$ là: $O - D - B - A - C$.

a) Tính độ dài $AC$

• Theo thứ tự $D - B - A - C$, ta có:
  $DC = DB + BA + AC$
  Mà theo đề bài: $BC = BA + AC = 8\text{ cm}$ (1)
• Mặt khác, ta có: $AC = 3BD \Rightarrow BD = \frac{AC}{3}$ (2)
• Ta lại có đoạn $AD = AB + BD$.
  Tính $AD$ dựa trên khoảng cách từ gốc $O$: Vì $D$ và $A$ cùng nằm trên tia $Ox$ và $O - D - A$, nên:
  $AD = OA - OD = 7 - 3 = 4\text{ cm}$.
• Từ hình vẽ và thứ tự điểm, ta thấy:
  $BC = AC + AB$
  $AD = BD + AB$
  Trừ hai vế cho nhau: $BC - AD = (AC + AB) - (BD + AB) = AC - BD$.
• Thay số vào:
  $8 - 4 = AC - BD$
  $4 = AC - BD$
• Thay $BD = \frac{AC}{3}$ từ (2) vào phương trình trên:
  $4 = AC - \frac{AC}{3}$
  $4 = \frac{2}{3}AC$
  $AC = 4 : \frac{2}{3} = 6\text{ cm}$.

Vậy $AC = 6\text{ cm}$.

b) Điểm $B$ có phải là trung điểm của đoạn thẳng $AD$ không? Vì sao?

Để $B$ là trung điểm của $AD$, ta cần chứng minh $B$ nằm giữa $A, D$ và $BD = AB = \frac{AD}{2}$.

1. Tính $BD$:
   Từ câu a, ta có $BD = \frac{AC}{3} = \frac{6}{3} = 2\text{ cm}$.
2. Tính $AB$:
   Ta có $AD = 4\text{ cm}$ (tính ở câu a).
   Vì $B$ nằm giữa $A$ và $D$, nên:
   $AB = AD - BD = 4 - 2 = 2\text{ cm}$.
3. So sánh:
   Ta thấy $AB = 2\text{ cm}$ và $BD = 2\text{ cm}$.
   Suy ra $AB = BD = \frac{AD}{2}$.

Kết luận: Điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $AD$ vì $B$ nằm giữa $A, D$ và cách đều hai điểm đó ($AB = BD = 2\text{ cm}$).

thi phúc lợi òi

🔪🔪🔪

report

report

hi

uk

ây mason nguyen là trùm nhạc có màu mà

mik phan ông ý

lớp 10,nam,1m71,5

1. Phân tích tỷ lệ từng mảnh

Gọi tổng chiều dài tấm vải là $L$.

• Mảnh thứ nhất: Dài bằng $\frac{1}{2}$ tổng hai mảnh kia.
• • Điều này có nghĩa là nếu chia tấm vải thành $1 + 2 = 3$ phần bằng nhau, thì mảnh thứ nhất chiếm $1$ phần.
  • Vậy mảnh thứ nhất bằng $\frac{1}{3}$ tổng chiều dài tấm vải.
• Mảnh thứ hai: Dài bằng $\frac{2}{3}$ tổng hai mảnh kia.
• • Điều này có nghĩa là nếu chia tấm vải thành $2 + 3 = 5$ phần bằng nhau, thì mảnh thứ hai chiếm $2$ phần.
  • Vậy mảnh thứ hai bằng $\frac{2}{5}$ tổng chiều dài tấm vải.

2. Tính toán

a) Tấm vải ban đầu dài bao nhiêu mét?

Trước hết, ta tìm phân số chỉ mảnh vải thứ ba:

Theo đề bài, mảnh thứ ba dài 24m, tương ứng với $\frac{4}{15}$ tấm vải. Vậy chiều dài tấm vải là:

b) Mảnh vải thứ nhất và thứ hai dài bao nhiêu mét?

• Chiều dài mảnh thứ nhất: $$90 \times \frac{1}{3} = 30 \text{ (m)}$$
• Chiều dài mảnh thứ hai: $$90 \times \frac{2}{5} = 36 \text{ (m)}$$

Kết quả cuối cùng:

• Tổng chiều dài tấm vải: 90m
• Mảnh thứ nhất: 30m
• Mảnh thứ hai: 36m