um

Giả sử \(\)3a + 5b chia hết cho 31
ta có

\(3a+5b=31k\left(\right.k\in\mathbb{Z}\left.\right)\)

Ta có

\(7a+22b=\left(\right.3a+5b\left.\right)\cdot23\)

\(\left(\right.3a+5b\left.\right)\cdot23=69a+115b\)

Mà \(69 a + 115 b\) và \(7 a + 22 b\) chỉ khác nhau một bội của 31 (vì \(69 - 7 = 62 = 31 \cdot 2\), \(115 - 22 = 93 = 31 \cdot 3\))
⇒ Nên chúng có cùng tính chia hết cho 31

Do \(3 a + 5 b\) chia hết cho 31, suy ra \(\) 7a + 22b cũng chia hết cho 31

vậy

7a + 22b chia hết cho 31

giả sử 3a + 5b\(\) chia hết cho 31.
Nghĩa là ta có thể viết:

\(3 a + 5 b = 31 k \left(\right. k \in \mathbb{Z} \left.\right) .\)

Ta có

\(7a+22b=\left(\right.3a+5b\left.\right)\cdot23\)

\(\left(\right.3a+5b\left.\right)\cdot23=69a+115b\)

Mà \(69 a + 115 b\) và \(7 a + 22 b\) chỉ khác nhau một bội của 31 (vì \(69 - 7 = 62 = 31 \cdot 2\), \(115 - 22 = 93 = 31 \cdot 3\))
⇒ Nên chúng có cùng tính chia hết cho 31

vì \(3 a + 5 b\) chia hết cho 31, suy ra \(7 a + 22 b\) cũng chia hết cho 31

vậy

\(7 a + 22 b\) chia hết cho 31

ui

guy

oki

<

hê lô

Giải:

\(8 x^{3} - 36 x^{2} + 53 x - 25 = \sqrt[3]{3 x - 5}\)

Thử \(x = 2\)

\(8 \cdot 8 - 36 \cdot 4 + 53 \cdot 2 - 25 = 1 , \sqrt[3]{6 - 5} = 1.\)

⇒ \(x = 2\) là nghiệm.
Với \(x \neq 2\), hai vế không thể bằng nhau.

vậy

nghiệm duy nhất là \(\)x = 2

Có chiến lược — dùng parity (chẵn/lẻ) của số mũ đen do người cuối thông báo. Chiến lược đảm bảo ít nhất 99 người sống (tối đa 1 người hy sinh để truyền thông tin)