j v

tôi năm ngoái cũng thi nhưng tới khi thi cấp tỉnh lại rớt ko vào đc cấp quốc gia đóooooooooooooooooooooooo

10 điểm luôn ,bn viết à? Tôi phải lưu lại mai đọc mới đc

good morning

xin cái tick

Gọi \(d_{1}\) là số chữ số của \(2^{2016}\), \(d_{2}\) là số chữ số của \(5^{2016}\). Ta có

\(2^{2016} \cdot 5^{2016} = \left(\right. 2 \cdot 5 \left.\right)^{2016} = 10^{2016} .\)

Do đó tích của hai số đó bằng \(10^{2016}\) (một 1 theo sau 2016 chữ số 0), tức là có \(2017\) chữ số.

Theo bất đẳng thức về chữ số, luôn có

\(10^{d_{1} - 1} \leq 2^{2016} < 10^{d_{1}} , 10^{d_{2} - 1} \leq 5^{2016} < 10^{d_{2}} .\)

Nhân hai bất đẳng thức và so sánh với \(10^{2016}\) cho

\(10^{d_{1} + d_{2} - 2} \leq 10^{2016} < 10^{d_{1} + d_{2}} .\)

Từ đó \(d_{1} + d_{2}\) bằng \(2017\) hoặc \(2018\). Nếu \(d_{1} + d_{2} = 2018\) thì phải có \(2^{2016} = 10^{d_{1} - 1}\) và \(5^{2016} = 10^{d_{2} - 1}\) (để đạt dấu “=” ở vế trái), điều này là không thể vì \(2^{2016}\) không phải lũy thừa của \(10\). Vậy \(d_{1} + d_{2} = 2017\).

Kết luận: khi viết hai số \(2^{2016}\) và \(5^{2016}\) liền nhau, số thu được có \(2017\) chữ số.

cái này nè

Gọi \(�_{1}\) là số chữ số của \(2^{2016}\), \(�_{2}\) là số chữ số của \(5^{2016}\). Ta có

\(2^{2016} \cdot 5^{2016} = \left(\right. 2 \cdot 5 \left.\right)^{2016} = 1 0^{2016} .\)

Do đó tích của hai số đó bằng \(1 0^{2016}\) (một 1 theo sau 2016 chữ số 0), tức là có \(2017\) chữ số.

Theo bất đẳng thức về chữ số, luôn có

\(1 0^{�_{1} - 1} \leq 2^{2016} < 1 0^{�_{1}} , 1 0^{�_{2} - 1} \leq 5^{2016} < 1 0^{�_{2}} .\)

Nhân hai bất đẳng thức và so sánh với \(1 0^{2016}\) cho

\(1 0^{�_{1} + �_{2} - 2} \leq 1 0^{2016} < 1 0^{�_{1} + �_{2}} .\)

Từ đó \(�_{1} + �_{2}\) bằng \(2017\) hoặc \(2018\). Nếu \(�_{1} + �_{2} = 2018\) thì phải có \(2^{2016} = 1 0^{�_{1} - 1}\) và \(5^{2016} = 1 0^{�_{2} - 1}\) (để đạt dấu “=” ở vế trái), điều này là không thể vì \(2^{2016}\) không phải lũy thừa của \(10\). Vậy \(�_{1} + �_{2} = 2017\).

Kết luận: khi viết hai số \(2^{2016}\) và \(5^{2016}\) liền nhau, số thu được có \(2017\) chữ số.

tick nha

Gọi \(d_{1}\) là số chữ số của \(2^{2016}\), \(d_{2}\) là số chữ số của \(5^{2016}\). Ta có

\(2^{2016} \cdot 5^{2016} = \left(\right. 2 \cdot 5 \left.\right)^{2016} = 10^{2016} .\)

Do đó tích của hai số đó bằng \(10^{2016}\) (một 1 theo sau 2016 chữ số 0), tức là có \(2017\) chữ số.

Theo bất đẳng thức về chữ số, luôn có

\(10^{d_{1} - 1} \leq 2^{2016} < 10^{d_{1}} , 10^{d_{2} - 1} \leq 5^{2016} < 10^{d_{2}} .\)

Nhân hai bất đẳng thức và so sánh với \(10^{2016}\) cho

\(10^{d_{1} + d_{2} - 2} \leq 10^{2016} < 10^{d_{1} + d_{2}} .\)

Từ đó \(d_{1} + d_{2}\) bằng \(2017\) hoặc \(2018\). Nếu \(d_{1} + d_{2} = 2018\) thì phải có \(2^{2016} = 10^{d_{1} - 1}\) và \(5^{2016} = 10^{d_{2} - 1}\) (để đạt dấu “=” ở vế trái), điều này là không thể vì \(2^{2016}\) không phải lũy thừa của \(10\). Vậy \(d_{1} + d_{2} = 2017\).

Kết luận: khi viết hai số \(2^{2016}\) và \(5^{2016}\) liền nhau, số thu được có \(2017\) chữ số.

ok