Ta cần tìm khoảng giá trị của \(n\) thỏa mãn bất đẳng thức:

\(3^{64} < n^{48} < 5^{72} .\)

Bước 1: Lấy căn bậc 48

\(\sqrt[48]{3^{64}} < n < \sqrt[48]{5^{72}} .\)

Bước 2: Rút gọn lũy thừa

• \(\sqrt[48]{3^{64}} = 3^{\frac{64}{48}} = 3^{\frac{4}{3}} .\)
• \(\sqrt[48]{5^{72}} = 5^{\frac{72}{48}} = 5^{\frac{3}{2}} .\)

Vậy:

\(3^{\frac{4}{3}} < n < 5^{\frac{3}{2}} .\)

Bước 3: Xấp xỉ giá trị

• \(3^{4 / 3} = 3^{1.333...} \approx 4.326.\)
• \(5^{3 / 2} = \sqrt{5^{3}} = \sqrt{125} \approx 11.18.\)

Suy ra:

\(4.326 < n < 11.18.\)

✅ Kết quả:

• Nếu \(n\) là số thực, thì \(n \in \left(\right. 3^{4 / 3} , \textrm{ }\textrm{ } 5^{3 / 2} \left.\right) .\)
• Nếu \(n\) là số nguyên, thì \(n \in \left{\right. 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 \left.\right} .\)

ko đen tối là miệng,mắt,

em học tới rồi sẽ biết nhé

2

hàng nào cũng đc

hứ muốn khen thì nói đại đi còn ở đó bày dẻ

\(\frac{4}{5}\)

Bài toán:

\(\frac{5}{13} \times \frac{11}{19} + \frac{11}{19} \times \frac{21}{13}\)

Bước 1: Nhóm nhân tử chung
Cả hai số hạng đều có \(\frac{11}{19}\), ta đặt ra ngoài:

\(= \frac{11}{19} \left(\right. \frac{5}{13} + \frac{21}{13} \left.\right)\)

Bước 2: Thu gọn trong ngoặc

\(\frac{5}{13} + \frac{21}{13} = \frac{5 + 21}{13} = \frac{26}{13} = 2\)

Bước 3: Nhân tiếp

\(= \frac{11}{19} \times 2 = \frac{22}{19}\)

✅ Kết quả:

\(\frac{22}{19}\)

chào nhé

HAY