a) Hình bình hành ABCD có : AB//CD , AB = CD

E là trung điểm của cạnh AB nên AE = EB = 1/2 AB

F là trung điểm của cạnh CD nên DF = FC = 1/2 CD

Do đó AE = EB = DF = FC

Xét tứ giác AEFD có :

AE//DF ( vì AB//CD )

AE = DF ( cmt )

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành

Xét tứ giác AECF có :

AE//FC ( vì AB //CD )

AE = FC ( cmt )

Do đó tứ giác AECF là hình bình hành

Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành

b) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF = AD

Vì tứ giác AECF là hình bình hành nên AE = EC

Vậy EF = AD , AF = EC