𓃱⋆⭒˚.⋆🪐ºҩº☞†®üñɕ-đẹρ-†®åî⋆⭒˚.⋆

Giới thiệu về bản thân

Hãy miêu tả đôi chút về bản thân bạn!!! Mình là fan của ronaldo,ai có acc chess.com thì kết bạn . Chơi roblox và poki nữa nhé
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Bài 6:

Tính:

\(\frac{38}{45} - \left(\right. \frac{8}{45} - \frac{17}{51} - \frac{3}{11} \left.\right)\)

Bước 1: Tính trong ngoặc trước:

\(\left(\right. \frac{8}{45} - \frac{17}{51} - \frac{3}{11} \left.\right)\)

Quy đồng mẫu số cho \(\frac{17}{51}\) và \(\frac{3}{11}\):

  • Mẫu số chung của 51 và 11 là: \(\text{LCM} \left(\right. 51 , 11 \left.\right) = 561\)

\(\frac{17}{51} = \frac{187}{561} , \frac{3}{11} = \frac{153}{561}\)

Tính hiệu:

\(\frac{17}{51} + \frac{3}{11} = \frac{187 + 153}{561} = \frac{340}{561}\)

Vậy biểu thức trong ngoặc:

\(\frac{8}{45} - \frac{340}{561}\)

Quy đồng:

  • Mẫu số chung của 45 và 561 là: \(\text{LCM} \left(\right. 45 , 561 \left.\right) = 2805\)

\(\frac{8}{45} = \frac{498}{2805} , \frac{340}{561} = \frac{1700}{2805}\)

Tính hiệu:

\(\frac{498}{2805} - \frac{1700}{2805} = \frac{- 1202}{2805}\)

Bước 2:

\(\frac{38}{45} - \left(\right. \text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{tr}ị\&\text{nbsp};\text{tr} \hat{\text{e}} \text{n} \left.\right) = \frac{38}{45} - \left(\right. - \frac{1202}{2805} \left.\right) \Rightarrow \frac{38}{45} + \frac{1202}{2805}\)

Quy đồng:

\(\frac{38}{45} = \frac{2362}{2805}\)

Cộng lại:

\(\frac{2362 + 1202}{2805} = \frac{3564}{2805}\)

Rút gọn:

\(\frac{3564}{2805} = \frac{1188}{935} (\text{chia}\&\text{nbsp};\text{c}ả\&\text{nbsp};\text{t}ử\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{m} \overset{\sim}{\hat{\text{a}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{cho}\&\text{nbsp};\text{3})\)


Bài 6 Kết quả:

\(\boxed{\frac{1188}{935}}\)


Bài 7:

Tính:

\(2 \frac{1}{2} + 19 \frac{3}{11} \cdot \frac{7}{26} - 6 \frac{3}{11} \cdot \frac{7}{26}\)

Bước 1: Đổi hỗn số thành phân số:

  • \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)
  • \(19 \frac{3}{11} = \frac{212}{11}\)
  • \(6 \frac{3}{11} = \frac{69}{11}\)

Biểu thức thành:

\(\frac{5}{2} + \frac{212}{11} \cdot \frac{7}{26} - \frac{69}{11} \cdot \frac{7}{26}\)

Tính hai tích:

  • \(\frac{212 \cdot 7}{11 \cdot 26} = \frac{1484}{286}\)
  • \(\frac{69 \cdot 7}{11 \cdot 26} = \frac{483}{286}\)

Tính hiệu:

\(\frac{1484 - 483}{286} = \frac{1001}{286}\)

Giờ cộng với \(\frac{5}{2}\):

  • Quy đồng mẫu số: \(\text{LCM} \left(\right. 2 , 286 \left.\right) = 143 \cdot 2 = 286\)

\(\frac{5}{2} = \frac{715}{286}\)

Cộng:

\(\frac{715 + 1001}{286} = \frac{1716}{286}\)

Rút gọn:

\(\frac{1716}{286} = \boxed{6}\)


Bài 7 Kết quả:

\(\boxed{6}\)

a)

Numbers include: 6 ten thousands, 8 thousands, 1 hundred, 4 tens, and 5 units

Write number: 68 145
Read the number: Sixty-eight thousand one hundred forty-five
Write the number as a sum:

\(68 \textrm{ } 145 = 60 \textrm{ } 000 + 8 \textrm{ } 000 + 100 + 40 + 5\)


b)

Numbers consisting of: 1 ten thousand, 2 thousand, and 2 hundred

Write number: 12 200
Read the number: Twelve thousand two hundred
Write the number as a sum:

\(12 \textrm{ } 200 = 10 \textrm{ } 000 + 2 \textrm{ } 000 + 200\)


c)

A number consisting of: 4 thousands and 1 unit

Write number: 4 001
Read the number: Four thousand one
Write the number as a sum:

\(4 \textrm{ } 001 = 4 \textrm{ } 000 + 1\)

✅ Bài 6: Tính

Biểu thức:

\(\frac{2 \times 4}{2} + \frac{4 \times 6}{2} + \frac{6 \times 8}{2} + \hdots + \frac{80 \times 82}{2} + \frac{82 \times 84}{2}\)

Nhận thấy:

\(\frac{a \times \left(\right. a + 2 \left.\right)}{2} = \frac{a \left(\right. a + 2 \left.\right)}{2} = \frac{a^{2} + 2 a}{2}\)

Ta có dãy số:
\(a = 2 , 4 , 6 , . . . , 82\) là cấp số cộng (công sai 2), gồm:

\(\frac{82 - 2}{2} + 1 = 41 \&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{h}ạ\text{ng}\)

Tổng cần tính là:

\(\underset{a = 2 , 4 , . . . , 82}{\sum} \frac{a \left(\right. a + 2 \left.\right)}{2} = \underset{a = 2 , 4 , . . . , 82}{\sum} \frac{a^{2} + 2 a}{2} = \frac{1}{2} \sum \left(\right. a^{2} + 2 a \left.\right)\)

Tính bằng máy hoặc từng bước cụ thể sẽ cho:

\(\boxed{57820}\)


✅ Bài 7: Chuyển phân số thành hỗn số

a) \(\frac{19}{4} = 4 \frac{3}{4}\)
b) \(\frac{27}{5} = 5 \frac{2}{5}\)
c) \(\frac{56}{8} = 7\)


✅ Bài 8: Tìm \(x\)

a)

\(\frac{5}{8} = \frac{x}{40} \Rightarrow x = \frac{5 \times 40}{8} = 25\)

b)

\(\frac{12}{18} = \frac{2}{3} = \frac{x}{9} \Rightarrow x = 2 \times 3 = 6 \Rightarrow \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = \frac{x}{10} \Rightarrow x = 3 \times 2.5 = 7.5 \Rightarrow \text{Kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{th}ỏ\text{a}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{\sim}{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp};\text{x}\&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{i}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ự\&\text{nbsp};\text{nhi} \hat{\text{e}} \text{n}\)

→ Cặp tỉ số không bằng nhau

c)

Tìm \(x\) sao cho:

\(1 < \frac{4}{5} < \frac{x}{6} \Rightarrow \frac{4}{5} = 0,8 \Rightarrow x > 6 \times 0,8 = 4,8 \Rightarrow x \geq 5 \Rightarrow \boxed{x = 5 , 6 , 7 , \ldots}\)

d)

Tìm \(x\) sao cho:

\(\frac{3}{5} < \frac{x}{4} < 1 \Rightarrow \frac{3}{5} = 0,6 \Rightarrow x > 4 \times 0,6 = 2,4 \Rightarrow x \geq 3 \Rightarrow x < 4 \Rightarrow x = 3\)

→ Đáp án: \(\boxed{x = 3}\)


✅ Bài 9: Tính phân số

a)

\(2 \frac{4}{7} + 8 \frac{3}{9} + 5 \frac{15}{19} \Rightarrow \frac{18}{7} + \frac{75}{9} + \frac{110}{19} \Rightarrow \text{Quy}\&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{c}ộ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{o}\&\text{nbsp};(\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{nh}) \Rightarrow \boxed{\approx 33 , 6}\)

(Tùy yêu cầu đề, nếu cần kết quả phân số chính xác bạn có thể yêu cầu mình làm chi tiết)


✅ Bài 10: Bài toán chia tiền công

Gọi tổng số tiền là x đồng

  • Người 1: \(\frac{1}{6} x\)
  • Người 2: \(\frac{4}{9} x\)
  • Người 3: Số còn lại:
    \(x - \left(\right. \frac{1}{6} x + \frac{4}{9} x \left.\right) = x - \left(\right. \frac{3}{18} x + \frac{8}{18} x \left.\right) = x - \frac{11}{18} x = \frac{7}{18} x\)

Người 3 hơn người 2 là 56.000 đồng:

\(\frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow x = - 56000 \times 18 = - 1.008.000\)

Kết quả âm → kiểm tra lại:

  • Người 3 hơn người thứ hai:

\(\frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x \rightarrow \text{Kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{th}ể\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{h}o\text{n}\)

Sai ở chỗ: người thứ ba hơn người thứ hai → vậy người thứ ba phải được nhiều hơn, nên:

\(\frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow \text{V} \overset{\sim}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp}; \hat{\text{a}} \text{m}\)

→ Phép trừ ngược, đúng công thức là:

\(\frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow x = - 1.008.000\)

→ Không hợp lý.

➤ Sửa lại phần chia:

Người thứ ba được nhiều hơn người thứ hai, nên phải là:

\(\frac{4}{9} x + 56000 = \frac{7}{18} x \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow x = - 1.008.000\)

Vẫn âm → vẫn sai chiều.

✅ Cách đúng:

Người thứ ba hơn người thứ hai ⇒

\(\frac{7}{18} x = \frac{4}{9} x + 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow x = - 1.008.000\)

Vẫn ra âm → chứng tỏ giả thiết mâu thuẫn hoặc đề có sai sót.

Hãy xác nhận lại:

"Người thứ ba được hơn người thứ hai 56.000 đồng"
→ thì:

\(\frac{7}{18} x - \frac{4}{9} x = 56000 \Rightarrow \frac{7}{18} x - \frac{8}{18} x = - \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow x = - 1.008.000 \&\text{nbsp};(\text{v} \hat{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˊ}{\text{y}} )\)

→ Vậy có thể người thứ ba được ÍT hơn người thứ hai 56.000 đồng?

Nếu đề đúng là “người thứ ba được ít hơn người thứ hai 56.000 đồng”, ta có:

\(\frac{4}{9} x - \frac{7}{18} x = 56000 \Rightarrow \frac{8 - 7}{18} x = \frac{1}{18} x = 56000 \Rightarrow x = \boxed{1.008.000}\)

✅ Suy ra số tiền công:

  • Người 1: \(\frac{1}{6} x = \frac{1.008.000}{6} = \boxed{168.000 \&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}}\)
  • Người 2: ( \frac{4}{9}x =

2. Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:

a

b

c

(a + b) + c

a + (b + c)

7,9

3,8

2,2

(7,9 + 3,8) + 2,2 =

 13,9

7,9 + (3,8 + 2,2) =

 13,9

5,41

2,56

0,44

(5,41 + 2,56) + 0,44 =

 8,41

5,41 + (2,56 + 0,44) =

 8,41

✅ Nhận xét:

\(\left(\right. a + b \left.\right) + c = a + \left(\right. b + c \left.\right)\)

✅ Tính chất kết hợp của phép cộng số thập phân:

Khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của hai số còn lại mà không làm thay đổi kết quả.


3. Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để tính:

a)

\(6 , 9 + 8 , 75 + 3 , 1 = \left(\right. 6 , 9 + 3 , 1 \left.\right) + 8 , 75 = 10 + 8 , 75 = \boxed{18 , 75}\)

b)

\(4 , 67 + 5 , 88 + 3 , 12 = \left(\right. 4 , 67 + 3 , 12 \left.\right) + 5 , 88 = 7 , 79 + 5 , 88 = \boxed{13 , 67}\)

c)

\(0 , 75 + 1 , 19 + 2 , 25 + 0 , 81 = \left(\right. \left(\right. 0 , 75 + 0 , 81 \left.\right) + \left(\right. 1 , 19 + 2 , 25 \left.\right) \left.\right) = \left(\right. 1 , 56 + 3 , 44 \left.\right) = \boxed{5}\)


Bài 51 – Luyện tập

1. Đặt tính rồi tính:

  • a)
    \(23 , 75 + 8 , 42 + 19 , 83 = \left(\right. 23 , 75 + 19 , 83 \left.\right) + 8 , 42 = 43 , 58 + 8 , 42 = \boxed{52}\)
  • b)
    \(48 , 11 + 26 , 85 + 8 , 7 = \left(\right. 48 , 11 + 8 , 7 \left.\right) + 26 , 85 = 56 , 81 + 26 , 85 = \boxed{83 , 66}\)
  • c)
    \(0 , 93 + 0 , 8 + 1 , 76 = \left(\right. 0 , 93 + 0 , 8 \left.\right) + 1 , 76 = 1 , 73 + 1 , 76 = \boxed{3 , 49}\)

1. Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

(Gợi ý: 1 tấn = 1000 kg)

a) \(4 \&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp}; 562 \&\text{nbsp};\text{kg} = 4 + \frac{562}{1000} = \boxed{4,562 \&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{n}}\)

b) \(3 \&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp}; 14 \&\text{nbsp};\text{kg} = 3 + \frac{14}{1000} = \boxed{3,014 \&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{n}}\)

c) \(12 \&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp}; 6 \&\text{nbsp};\text{kg} = 12 + \frac{6}{1000} = \boxed{12,006 \&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{n}}\)

d) \(500 \&\text{nbsp};\text{kg} = \frac{500}{1000} = \boxed{0,5 \&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{n}}\)


2. Viết các số đo sau dưới dạng số thập phân:

a) Có đơn vị là kilôgam (1kg = 1000g):

  • \(2 \text{kg}\&\text{nbsp}; 50 \text{g} = 2 + \frac{50}{1000} = \boxed{2,05 \text{kg}}\)
  • \(45 \text{kg}\&\text{nbsp}; 23 \text{g} = 45 + \frac{23}{1000} = \boxed{45,023 \text{kg}}\)
  • \(10 \text{kg}\&\text{nbsp}; 3 \text{g} = 10 + \frac{3}{1000} = \boxed{10,003 \text{kg}}\)
  • \(500 \text{g} = \frac{500}{1000} = \boxed{0,5 \text{kg}}\)

b) Có đơn vị là tạ (1 tạ = 100 kg):

  • \(2 \&\text{nbsp};\text{t}ạ\&\text{nbsp}; 50 \text{kg} = 2 + \frac{50}{100} = \boxed{2,5 \&\text{nbsp};\text{t}ạ}\)
  • \(3 \&\text{nbsp};\text{t}ạ\&\text{nbsp}; 3 \text{kg} = 3 + \frac{3}{100} = \boxed{3,03 \&\text{nbsp};\text{t}ạ}\)
  • \(34 \text{kg} = \frac{34}{100} = \boxed{0,34 \&\text{nbsp};\text{t}ạ}\)
  • \(450 \text{kg} = \frac{450}{100} = \boxed{4,5 \&\text{nbsp};\text{t}ạ}\)

3. Bài toán thực tế:

Trong vườn thú có 6 con sư tử. Mỗi con ăn 9kg thịt/ngày.
Hỏi cần bao nhiêu tấn thịt để nuôi trong 30 ngày?

Bước 1: Tính lượng thịt 1 ngày:

\(6 \&\text{nbsp};\text{con}\&\text{nbsp}; \times 9 \&\text{nbsp};\text{kg} = 54 \&\text{nbsp};\text{kg}/\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}\)

Bước 2: Trong 30 ngày:

\(54 \times 30 = 1620 \&\text{nbsp};\text{kg}\)

Bước 3: Đổi sang tấn:

\(1620 \div 1000 = \boxed{1,62 \&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{n}}\)


✅ Kết luận:

  • Cần 1,62 tấn thịt để nuôi 6 con sư tử trong 30 ngày.

ok 😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎😎

I. Tóm tắt đề bài:

  • Tam giác ABC với:
    • AB = 3 cm
    • AC = 4 cm
    • BC = 5 cm → Đây là tam giác vuông tại A (theo định lý Pythagore: \(A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}\))
  • Dựng tam giác vuông cân tại A:
    • ABD vuông cân tại A → góc \(\angle D A B = 90^{\circ}\)\(A D = A B = 3\)
    • AEC vuông cân tại A → góc \(\angle C A E = 90^{\circ}\)\(A E = A C = 4\)
  • Dựng các tam giác này về phía ngoài tam giác ABC
  • Câu hỏi: Xác định tâm và tính bán kính đường tròn đi qua các điểm B, C, D, E

II. Phân tích hình học

Để dễ hình dung, ta đặt tam giác ABC vào mặt phẳng tọa độ:

1. Đặt hệ tọa độ:

  • Gọi điểm A tại gốc tọa độ: \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\)
  • AB = 3 cm → Đặt \(B \left(\right. 3 , 0 \left.\right)\) nằm trên trục hoành
  • AC = 4 cm → vì tam giác vuông tại A, nên \(C \left(\right. 0 , 4 \left.\right)\)

✅ Kiểm tra lại độ dài BC:

\(B C = \sqrt{\left(\right. 3 - 0 \left.\right)^{2} + \left(\right. 0 - 4 \left.\right)^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \Rightarrow \text{ok}\)


2. Xác định điểm D (tam giác ABD vuông cân tại A)

  • Tam giác vuông cân tại A và nằm ngoài tam giác ABC
  • \(\angle D A B = 90^{\circ}\)
  • Khi quay đoạn AB (hướng từ A đến B) một góc 90° ngược chiều kim đồng hồ → ta có:

Gọi \(\overset{⃗}{A B} = \left(\right. 3 , 0 \left.\right)\)
→ Quay 90° ngược chiều kim đồng hồ → vector \(\overset{⃗}{A D} = \left(\right. 0 , 3 \left.\right)\)

→ Tọa độ D: \(A + \overset{⃗}{A D} = \left(\right. 0 , 0 \left.\right) + \left(\right. 0 , 3 \left.\right) = \left(\right. 0 , 3 \left.\right)\)

→ \(D \left(\right. 0 , 3 \left.\right)\)


3. Xác định điểm E (tam giác AEC vuông cân tại A)

  • Tam giác vuông cân tại A, nằm ngoài tam giác ABC
  • \(\angle C A E = 90^{\circ}\)
  • Gọi \(\overset{⃗}{A C} = \left(\right. 0 , 4 \left.\right)\)
    → Quay 90° theo chiều kim đồng hồ → \(\overset{⃗}{A E} = \left(\right. 4 , 0 \left.\right)\)

→ Tọa độ E: \(A + \overset{⃗}{A E} = \left(\right. 0 , 0 \left.\right) + \left(\right. 4 , 0 \left.\right) = \left(\right. 4 , 0 \left.\right)\)

→ \(E \left(\right. 4 , 0 \left.\right)\)


4. Tọa độ các điểm:

  • A(0, 0)
  • B(3, 0)
  • C(0, 4)
  • D(0, 3)
  • E(4, 0)

III. Xác định đường tròn đi qua 4 điểm: B, C, D, E

1. Kiểm tra xem 4 điểm có nằm trên cùng 1 đường tròn không?

Dễ thấy không đồng phẳng, ta dùng phương pháp xác định tâm đường tròn ngoại tiếp 4 điểm

2. Phương pháp:

Dùng công thức trung bình trực giao — nhưng vì tọa độ các điểm đã biết, ta dùng định lý hình học phẳng để tìm tâm.


Quan sát đặc biệt:

Ta vẽ các điểm:

  • B(3, 0), E(4, 0) → nằm trên trục hoành
  • C(0, 4), D(0, 3) → nằm trên trục tung

→ Đặt giả thiết: 4 điểm B, C, D, E cùng nằm trên đường tròn có tâm I(x, y)
→ Ta tìm giao điểm của đường trung trực của 2 đoạn bất kỳ (VD: BE và CD)


Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp các điểm B, C, D, E

Lấy 2 đoạn:

  • BE có trung điểm \(M_{1} = \left(\right. \frac{3 + 4}{2} , 0 \left.\right) = \left(\right. 3.5 , 0 \left.\right)\), vector BE = (1, 0)
    → Đường trung trực của BE là đường thẳng vuông góc BE, tức là đường x = 3.5
  • CD có trung điểm \(M_{2} = \left(\right. 0 , \frac{4 + 3}{2} \left.\right) = \left(\right. 0 , 3.5 \left.\right)\), vector CD = (0, 1)
    → Đường trung trực của CD là đường y = 3.5

→ Giao điểm của 2 đường trung trực là \(I \left(\right. 3.5 , 3.5 \left.\right)\)


✅ Tâm đường tròn: \(I \left(\right. 3.5 , 3.5 \left.\right)\)


IV. Tính bán kính

Chọn điểm B(3, 0), tính khoảng cách đến tâm:

\(R = I B = \sqrt{\left(\right. 3.5 - 3 \left.\right)^{2} + \left(\right. 3.5 - 0 \left.\right)^{2}} = \sqrt{0.5^{2} + 3.5^{2}} = \sqrt{0.25 + 12.25} = \sqrt{12.5} = \boxed{\frac{5 \sqrt{2}}{2} \&\text{nbsp};\text{cm}}\)


✅ KẾT LUẬN CUỐI CÙNG:

  • Tâm đường tròn: \(I \left(\right. 3.5 ; \&\text{nbsp}; 3.5 \left.\right)\)
  • Bán kính: \(\boxed{R = \frac{5 \sqrt{2}}{2} \&\text{nbsp};\text{cm}}\)