Tham khảo

Họ hiếm nhất ở Việt Nam là Họ Lê! Tuy nhiên, nếu bạn muốn biết một họ cực kỳ hiếm thì có thể là Họ Dương (không phổ biến lắm, nhưng vẫn có người sở hữu). Nhưng nếu hỏi theo thông tin phổ biến hơn thì họ Lê là một trong những họ ít người mang trong số những họ phổ biến.

Mong giúp được bạn! Chúc bạn học tốt nha!

2673

Tham khảo

Dưới đây là các đáp án phù hợp cho bài tập của bạn:

1. B. different
2. • "different" là từ phù hợp nhất để chỉ sự khác biệt giữa Nettle và các sinh viên khác. "Strange" không phù hợp vì nó mang nghĩa lạ lùng hoặc kỳ quặc, trong khi "alone" không liên quan đến ý nghĩa cần diễn đạt.
3. A. especially
4. • "especially" có nghĩa là "đặc biệt", là lựa chọn phù hợp vì muốn nhấn mạnh rằng Nettle là một thiên tài đặc biệt.
5. C. better
6. • "better" phù hợp nhất trong ngữ cảnh này vì muốn nói rằng Nettle thông minh hơn các học sinh khác, chứ không phải "older" hay "bigger".
7. B. told
8. • "told" là lựa chọn đúng vì người ta thường "told" (nói với ai đó) thông tin quan trọng. "Spoke" không phù hợp trong ngữ cảnh này.
9. A. finished
10. • "finished" phù hợp nhất vì Nettle đã hoàn thành (hoặc tiếp tục) việc học ở nhà sau khi rời trường.
11. C. subject
12. • "subject" là từ phù hợp nhất vì Nettle học một môn học cụ thể tại đại học (science), trong khi "level" và "term" không thích hợp với ngữ cảnh này.

Đáp án cuối cùng:

1. B. different
2. A. especially
3. C. better
4. B. told
5. A. finished
6. C. subject

Tham khảo

Để chứng minh bất đẳng thức

\(\left(\right. a + b \left.\right) \left(\right. b + c \left.\right) \left(\right. c + a \left.\right) \geq \frac{9}{8} \left(\right. a + b + c \left.\right) \left(\right. a b + b c + c a \left.\right) ,\)

với \(a , b , c\) là các số thực dương, chúng ta có thể áp dụng một số phương pháp như bất đẳng thức AM-GM, sự đối xứng trong bất đẳng thức hoặc thử nghiệm với các giá trị cụ thể của \(a , b , c\) để kiểm tra và đưa ra các bước chứng minh chi tiết.

Bước 1: Đặt và kiểm tra với \(a = b = c\)

Trước tiên, hãy kiểm tra bất đẳng thức này với \(a = b = c\). Khi đó, ta có:

\(a + b = b + c = c + a = 2 a ,\)

và

\(a + b + c = 3 a .\)

Bất đẳng thức trở thành:

\(\left(\right. 2 a \left.\right) \left(\right. 2 a \left.\right) \left(\right. 2 a \left.\right) \geq \frac{9}{8} \left(\right. 3 a \left.\right) \left(\right. 3 a^{2} \left.\right) .\)

Tính toán:

\(8 a^{3} \geq \frac{9}{8} \cdot 9 a^{3} ,\)\(8 a^{3} \geq \frac{81}{8} a^{3} .\)

Nhân cả hai vế với 8:

\(64 a^{3} \geq 81 a^{3} .\)

Rõ ràng, bất đẳng thức này không thỏa mãn, vì \(64 a^{3}\) không lớn hơn hoặc bằng \(81 a^{3}\). Do đó, bất đẳng thức không đúng với \(a = b = c\).

Bước 2: Phân tích lại bất đẳng thức

Chúng ta sẽ thử chứng minh bất đẳng thức này theo một cách khác, có thể sử dụng phương pháp mạnh mẽ hơn như bất đẳng thức Schur, hoặc bất đẳng thức Muirhead.

Tuy nhiên, vì không thể tìm ra một bước chứng minh dễ dàng ngay lập tức, chúng ta có thể thử tìm hiểu về khả năng áp dụng các phương pháp này.

Tóm lại, bất đẳng thức trên không phải lúc nào cũng đúng, và có thể cần phải điều chỉnh hoặc làm rõ lại điều kiện của bài toán.

Tham khảo

Để xác định số nguyên tố hóa học mà các nguyên tử này thuộc về, ta cần dựa vào số proton (p) trong hạt nhân. Mỗi nguyên tố hóa học được xác định bởi số proton, tức là số hiệu nguyên tử (Z). Nếu số proton khác nhau, thì các nguyên tử đó thuộc các nguyên tố khác nhau.

Dưới đây là phân tích từng nguyên tử:

1. (6p + 6n): Số proton là 6, nghĩa là nguyên tử này thuộc nguyên tố Cacbon (C).
2. (20p + 20n): Số proton là 20, nghĩa là nguyên tử này thuộc nguyên tố Canxi (Ca).
3. (6p + 7n): Số proton là 6, nghĩa là nguyên tử này cũng thuộc nguyên tố Cacbon (C).
4. (20p + 20n): Số proton là 20, nghĩa là nguyên tử này lại thuộc nguyên tố Canxi (Ca).
5. (20p + 23n): Số proton là 20, nghĩa là nguyên tử này cũng thuộc nguyên tố Canxi (Ca).

Kết luận:

• Nguyên tố Cacbon (C) có 2 nguyên tử (số 1 và số 3).
• Nguyên tố Canxi (Ca) có 3 nguyên tử (số 2, số 4, số 5).

Vậy, có 2 nguyên tố hóa học trong số 5 nguyên tử này: Cacbon (C) và Canxi (Ca).

Tham khảo