2

Cô hoài ko on

Tự hỏi tự trả lời à

A

?

Bạn cần tìm số nguyên $n$ sao cho:

$$

3n + 1 \text{ chia hết cho } n - 1.

$$

Có nghĩa là:

$$

n - 1 \mid 3n + 1.

$$

Ta xét biểu thức $3n + 1$ chia cho $n - 1$.

Đặt $d = n - 1$, tức là $n = d + 1$.

Thay vào:

$$

3n + 1 = 3(d + 1) + 1 = 3d + 3 + 1 = 3d + 4.

$$

Ta cần:

$$

d \mid 3d + 4.

$$

Mà $d \mid 3d$ luôn đúng, nên chỉ cần:

$$

d \mid 4.

$$

Vậy $d$ là ước của 4, tức là:

$$

d \in \{\pm1, \pm2, \pm4\}.

$$

Quay lại $n = d + 1$:

* Nếu $d = 1 \Rightarrow n = 2$

* Nếu $d = -1 \Rightarrow n = 0$

* Nếu $d = 2 \Rightarrow n = 3$

* Nếu $d = -2 \Rightarrow n = -1$

* Nếu $d = 4 \Rightarrow n = 5$

* Nếu $d = -4 \Rightarrow n = -3$

**Vậy các giá trị $n$ thỏa mãn là:**

$$

n \in \{-3, -1, 0, 2, 3, 5\}.

$$

---

Nếu cần mình có thể giúp kiểm tra lại nhé!

Tk

TL

A. Quản lý phần cứng và phần mềm máy tính

• <span style="color:rgb(0,0,0)">n - 1 = -4</span> => <span style="color:rgb(0,0,0)">n = -3</span>
• <span style="color:rgb(0,0,0)">n - 1 = -2</span> => <span style="color:rgb(0,0,0)">n = -1</span>
• <span style="color:rgb(0,0,0)">n - 1 = -1</span> => <span style="color:rgb(0,0,0)">n = 0</span>
• <span style="color:rgb(0,0,0)">n - 1 = 1</span> => <span style="color:rgb(0,0,0)">n = 2</span>
• <span style="color:rgb(0,0,0)">n - 1 = 2</span> => <span style="color:rgb(0,0,0)">n = 3</span>
• <span style="color:rgb(0,0,0)">n - 1 = 4</span> => <span style="color:rgb(0,0,0)">n = 5</span>

?

Ceiling