a.

1-x khác 0 > x khác 1

x+1 khác 0 > x khác -1

RÚT GỌN A

(-​ + (x+1)+2(1-x)-(5-x)/(1-x)(x+1))(​ + (x-1)(x+1)/1-2x)

(-2 (x+2)/1-2x)(-1 (1-x)(x+1/1-2x)

A=2 (x+2)/1-2x

b.

ta có 2 (x+2)/1-2x >0 hay x+2/1-2x> 0

-x+2> 0 nên x> -2

-1-2x> 0 nên x< 1/2

từ trên ta có

-2<x<1/2

a.

khai triển bất ptr trên ta đc

x2-3x+1 > 2x -2-3x+x2

-3x+1 > -x-2

1+2 > -x+3x

3>2x

x<3/2

> tập nghiệm của bất ptr này là x<3/2

b.

triển khải bất ptr trên ta có

x2 -2x+1 +x2 ≤x2 +2x +1+x2+4x+4

2x2-2x+1 ≤ 2x2+6x+5

-2x+1 ≤ 6x+5

1-5 ≤ 6x+2x

-4 ≤ 8x

x ≥ -1/2

> tập nghiệm của bất ptr là x ≥ -1/2

c.

triển khai bất ptr trên ta có

x3-6x2+x-6 ≤ x3 -6x2+12x-8

x3-6x2+x-6-x3 +6x2-12x+8 ≤ 0

-11x+2 ≤ 0

x≥ 2/11

> tập nghiệm của bất ptr trên là x≥ 2/11

a.

ta nhân cả 2 vế với 6 vì BCNN của 2 và 3 ta có

3(3x+5)- 6x ≥ 6+ 2(x+2)

3x+15 ≥ 2x +10

x ≥ -5

> bất ptr có nghiệm là x ≥ -5

b.

nhân cả 2 vế với 6 vì là BCNN của 2, 3 ta có

2(x-2)-6x-12 ≤ 3(x-17)

-4x-16 ≤ 3x-51

35 ≤ 7x

5 ≤x

> nghiệm của bất ptr là x ≥ 5

c.

quy đồng mẫu số chung là 12 vì là BCNN CỦA 3,4,6,12 ta có

4(2x+1)-3(x-4) ≤ 2(3x+1) -1(x-4)

5x+16 ≤ 5x+6

0 ≤ -10

> bất ptr này vô nghiệm

​

a,

-nhân cả 2 vế với 20 là BCNN 20 và 10 ta đc"

3(2x+1)+ 20×1 > 2(3x+52)
6x+3+20 > 6x+104
23 > 104
> Tập nghiệm của bất ptr này là ∅

b,

nhân cả 2 vế với 6 vì là BCNN của 6,3, 2 ta đc:

6 × ( 4x-1/ 2 + 6x-19/ ) ≤ 6 × (9x-11/3)

3(4x−1) + (6x−19) ≤ 18x−22

18x − 22 ≤ −22
−22 ≤ −22

> đúng với mọi gtri của x nên x thuộc số thựck

a.

Biến đổi bất phương trình về dạng:
\(\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. \frac{1}{2005} + \frac{1}{2006} - \frac{1}{2007} - \frac{1}{2008} \left.\right) < 0\)
Vì \(\frac{1}{2005} + \frac{1}{2006} - \frac{1}{2007} - \frac{1}{2008} > 0\), nên:
\(x - 1 < 0 \Rightarrow x < 1\)
Tập nghiệm: x<1

b.

Biến đổi và quy đồng hai vế, ta được:
\(\frac{- \left(\right. x - 2004 \left.\right)}{2002 \times 2001} < \frac{x - 2004}{1999 \times 2000}\)
Đặt \(y = x - 2004\):
\(\frac{- y}{2002 \times 2001} < \frac{y}{1999 \times 2000}\)
\(y \left(\right. \frac{1}{1999 \times 2000} + \frac{1}{2002 \times 2001} \left.\right) > 0\)
Vì \(\frac{1}{1999 \times 2000} + \frac{1}{2002 \times 2001} > 0\), nên:
\(y > 0 \Rightarrow x - 2004 > 0 \Rightarrow x > 2004\)
Tập nghiệm: x > 2004

c.

a,

- nhân cả 2 vế này với 30 vì là BCNN của 6,3,5,2 ta được:

5( x+2) + 10( x+5) > 6(x+3) + 15(x+ 6)

15x+60 > 21x + 108

-48 >6x

x <-8

> nghiệm của bất ptr là x <-8

a.

gọi x  ( x > 45)  là số phút gọi hàng tháng ta có:

-chi phí của gói A là : 32 + ( x- 45 ) × 0,4

-chi phí của gói B là : 44+ x × 0.25

ta có phương trình:

32+ 0,4x -18 = 44+ 0.25x

14+0,4x = 44 + 0,25x

0.15x = 30

x = 200

> Khi sử dụng 200phuts / tháng chi phí hai gói cước bằng nhau.

b.

trong trường hợp Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là \(180\) phút trong \(1\) tháng ta có"

GÓI CƯỚC A :

-số phút miễn phí: 45 phút

- số phút tính cước thêm: 180-45 = 135 phút

-chi phí cước thêm: 135 x 0,4 = 54

-tổng chi phí là: 32 + 54 = 86 USD

GÓI CƯỚC B :

-không có phút miễn phí

-chi phí cước: 180 x 0,25 = 45 ÚD

- tổng chi phí gói B: 44+ 45 = 89 USD

> Vì gói A rẻ hơn nên trong trường hợp này nên chọn gói A

trong trường hợp nếu khách hàng gọi \(500\) phút trong \(1\) tháng ta có :

GÓI CƯỚC A:

-số phút miễn phí: 45 phút

-số phút tính cước thêm: 500- 45 = 455 phút

- chi phí tính cước thêm: 455 x 0,4 = 185 usd

-tổng chi phí gói A: 32 + 182 = 214 USD

GÓI CƯỚC B;

-không có phút miễn phí

- chi phí cước: 500 x 0,25 = 125 USD

- tổng chi phí gói B; 44 + 125 = 169 USD

> Vì gói B rẻ hơn nên trong trường hợp này nên chọn gói B

a.

để phương trình này là bất phương trình bậc nhất một ẩn x, thì hệ số của x phải khác 0:

-xét hệ số của x : m² + 1/2

vì m² ≥ 0 với mọi giá trị của m, nên : m² + 1/2 > 0 voiws mọi giá trị của m.

do đó hệ số của x luôn khác 0. 

>Vậy bất phương trình : (m² + 1/2) x- 1 ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m.

b.

ta có thể viết lại như sau: - (m² +m +2) x + m - 2024 ≤ 0

- xét hệ số của x ta có: - (m² +m +2) phải khác 0.

ta có : (m² +m +2)  = m² +m + 1/4 +7/4 =  ( m + 1/2 )² + 7/4

> Vì  ( m + 1/2 )² ≥ 0 với mọi m nên: ( m + 1/2 )² +7/4 > 0 hay (m² +m +2) > 0

 từ đó ta có -(m² +m +2) < 0 hay -(m² +m +2) khác 0

>- (m² +m +2) x + m - 2024 ≤ 0 hay −(m2+m+2)x≤−m+2024 là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi x

Xét \(\Delta \mathit{A} \mathit{B} \mathit{C}\) có \(\mathit{A} \mathit{B} = 10\) cm, \(\mathit{A} \mathit{C} = 17\) cm, \(\mathit{B} \mathit{C} = 21\) cm.

Gọi \(\mathit{A} \mathit{H}\) là đường cao của tam giác.

Vì \(\mathit{B} \mathit{C}\) là cạnh lớn nhất của tam giác nên \(\hat{\mathit{B}} , \hat{\mathit{C}} < 9 0^{\circ}\), do đó \(\mathit{H}\) nằm giữa \(\mathit{B}\) và \(\mathit{C}\).

Đặt \(\mathit{H} \mathit{C} = x , \mathit{H} \mathit{B} = y\), ta có : \(x + y = 21\) (1)

Mặt khác \(\left(\mathit{A} \mathit{H}\right)^{2} = 1 0^{2} - y^{2} , \left(\mathit{A} \mathit{H}\right)^{2} = 1 7^{2} - x^{2}\) nên \(x^{2} - y^{2} = 1 7^{2} - 1 0^{2} = 289 - 100 = 189\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(x + y = 21\), \(x - y = 9\).

Do đó \(x = 15\), \(y = 6\).

Ta có \(\left(\mathit{A} \mathit{H}\right)^{2} = 1 0^{2} - 6^{2} = 64\) nên \(\mathit{A} \mathit{H} = 8\).

Vậy \(\mathit{S}_{\mathit{A} \mathit{B} \mathit{C}} = \frac{21.8}{2} = 84\) (cm\(^{2}\)).

Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là:

     \(30 : 2 = 15\) (m).

Thể tích của lồng đèn quả trám là:

     \(\mathit{V} = 2. \left(\right. \frac{1}{3} . 20.20.15 \left.\right) = 4 000\) (cm\(^{3}\)).