De chung minh phan so toi gian ,ta chung minh UCLN cua tu so va mau so la 1

Goi UCLN (n -1;n - 2)=d=n -1:d va n -2:d

=(n - 1) -(n - 2): d=1 : d

=d = 1 voi moi n

Vay voi moi n E Z thi M=n -1/n -2 la phan so toi gian .

1)Trong hinh ve co 4 bo ba diem thang la:

+)A,C,D

+)A,B,E

+)C,E,F

+)D,E,B

2)

a)Theo hinh ve ,ta co :AI+IB=AB

Hay 4+ IB=9

IB=9-4=5(cm)

b)Vi E la trung diem cua IB nen

EI=EB=IB/2=5/2=2,5 (cm)

Theo hinh ve ,ta co:AE=AI+IE=4+2,5=6,5(cm)

Giai

Chieu dai dam dat la:

60 . 4/3=80(m)

Dien tich dam dat la:

60 .80=4 800(m2)

Dien tich trong cay la:

4 800 . 7/12=2 800(m2)

Dien tich con lai la:

4 800-2 800=2000(m2)

Dien tich ao ca la:

2 000 . 30%=600(m2)

a) \(\frac{- 5}{9} + \frac{8}{15} + \frac{- 2}{11} + \frac{4}{- 9} + \frac{7}{15} = \left(\right. \frac{- 5}{9} + \frac{- 4}{9} \left.\right) + \left(\right. \frac{8}{15} + \frac{7}{15} \left.\right) + \frac{- 2}{11}\)

\(= \frac{- 9}{9} + \frac{15}{15} + \frac{- 2}{11}\)

\(= - 1 + 1 + \frac{- 2}{11}\)

\(= 0 + \frac{- 2}{11} = \frac{- 2}{11}\).

b) \(\left(\right. \frac{7}{2} . \frac{5}{6} \left.\right) + \left(\right. \frac{7}{6} : \frac{2}{7} \left.\right)\)

\(= \left(\right. \frac{7}{2} . \frac{5}{6} \left.\right) + \left(\right. \frac{7}{6} . \frac{7}{2} \left.\right)\)

\(= \frac{7}{2} . \left(\right. \frac{5}{6} + \frac{7}{6} \left.\right)\)

\(= \frac{7}{2} . 2\)

\(= 7\)

Giai

Chieu dai dam dat la:

60 .4/3=80(m)

Dien tich dam dat la:

60.80=4800(m2)

Dien tich con lai la:

4800-2800=2000(m2)

Dien tich ao ca :

2000 . 30%=600(m2)

a)\(\frac{- 5}{9}+\frac{8}{15}+\frac{- 2}{11}+\frac{4}{- 9}+\frac{7}{15}=-\frac99+\frac{15}{15}+-\frac{2}{11}=1+1+-\frac{2}{11}=0+-\frac{2}{11}=-\frac{2}{11}\)

b) \(\left(\right.\frac{7}{2}.\frac{5}{6}\left.\right)+\left(\right.\frac{7}{6}:\frac{2}{7}\left.\right)=\left(\frac72.\frac56\right)+\left(\frac76.\frac72\right)=\frac72.\left(\frac56+\frac76\right)=\frac72.2=7\)

a) \(\frac{- 3}{8}\) và \(\frac{5}{- 12}\).

Có \(\frac{- 3}{8} = \frac{- 9}{24} ; \frac{5}{- 12} = \frac{- 10}{12}\)

Vì \(\frac{- 9}{24} > \frac{- 10}{24}\) nên \(\frac{- 3}{8} > \frac{5}{- 12}\).

b) \(\frac{3131}{5252}\) và \(\frac{31}{52}\).

Có \(\frac{3131}{5252} = \frac{3131 : 101}{5252 : 101} = \frac{31}{52}\).

Vậy \(\frac{3131}{5252} = \frac{31}{52}\).

1.33−1​+3.55−3​+5.77−5​+…+99.101101−99​

\(= \frac{3}{1.3} - \frac{1}{1.3} + \frac{5}{3.5} - \frac{3}{3.5} + \frac{7}{5.7} - \frac{5}{5.7} + \ldots + \frac{101}{99.101} - \frac{99}{99.101}\) 

\(= 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \ldots + \frac{1}{99} - \frac{1}{101}\)

\(= 1 - \frac{1}{101} = \frac{100}{101}\)

Vậy \(\frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + \ldots + \frac{2}{99.101} = \frac{100}{101}\).

3-1/1.3-1/1.3+5/3.5+7-5/5.7+. . .+101-99/99.101

=3/1.3_1/1.3+5/3.5-3/3.5+7/5.7-5/5.7+. . .+101/99.101-99/99.101

=1-1/3+1/3-1/5+1/5_1/7+. . .+1/99-1/101

=1-1/101=100/101

Vậy 2/1.3+2/3.5+2/5.7+. . .+1/99.101=100/101.

a) Các điểm thuộc đoạn thẳng BD là: Điểm C

Các điểm không thuộc đoạn thẳng là: Điểm A,điểm E.

b)Các cặp đường thẳng song song là: AB và DE.

c)Các cặp đường thẳng cắt nhau là

\(A B\) và \(A E\) cắt nhau tại \(A\).

\(B A\) và \(B D\) cắt nhau tại \(B\).

\(A E\) và \(B D\) cắt nhau tại \(C\).

\(D E\) và \(D B\) cắt nhau tại \(D\).

\(E A\) và \(E D\) cắt nhau tại \(E\).

2)

Muốn tính trung điểm đoạn thẳng OM ta làm như sau :

Tính độ dài đoạn thẳng AB là:

AB=OB-OA=6-4=2cm

M là trung điểm của AB nên:

AM=AB:2=2:2=1cm

Do đó độ dài của OM là:

OM=OA+AM=4+1=5cm.

Đáp số: 5cm