• L – có thể là L trong Lr (Lawrenci) hoặc đơn giản là viết tắt.
• O – là nguyên tố Oxy, ký hiệu là O
• N – là nguyên tố Nitơ, ký hiệu là N

Gọi biểu thức vế trái là:

\(\frac{x + 121}{21} + \frac{x + 144}{22} + \frac{x + 169}{23}\)

Nhận thấy:
121 = \(11^{2}\), 144 = \(12^{2}\), 169 = \(13^{2}\)

Mà 21, 22, 23 lần lượt là số liền sau của 11, 12, 13.

Thử x = -100:

• \(\frac{- 100 + 121}{21} = \frac{21}{21} = 1\)
• \(\frac{- 100 + 144}{22} = \frac{44}{22} = 2\)
• \(\frac{- 100 + 169}{23} = \frac{69}{23} = 3\)

Tổng: \(1 + 2 + 3 = 6\) → đúng!

Đáp số: \(\boxed{x = - 100}\)

chi tiết lời giải đây nhé

1) Quá trình hình thành xã hội phong kiến ở Tây Âu

• Sau sự sụp đổ của Đế chế La Mã, Tây Âu rơi vào thời kỳ hỗn loạn, dân cư sống phân tán, các lãnh chúa địa phương dần nắm quyền.
• Các vua và lãnh chúa phong kiến trao đất đai cho các quý tộc, hiệp sĩ để đổi lấy sự trung thành và quân dịch.
• Xã hội phong kiến được xây dựng dựa trên mối quan hệ giữa chủ đất và thần dân, phân chia thành các tầng lớp: vua, quý tộc, nông dân.
• Các lâu đài, pháo đài được xây dựng để bảo vệ lãnh thổ, tăng quyền lực địa phương.

2) Hệ quả của các cuộc phát kiến địa lí lớn ở Tây Âu

• Mở rộng vùng ảnh hưởng và giao thương với các châu lục khác, đặc biệt là châu Á và châu Mỹ.
• Kinh tế phát triển mạnh nhờ buôn bán hàng hóa, khai thác tài nguyên mới.
• Tăng cường quyền lực của các quốc gia Tây Âu, thúc đẩy chủ nghĩa tư bản sơ khai.
• Gây ra các cuộc xung đột, cạnh tranh giữa các nước châu Âu trong việc chiếm đoạt thuộc địa.
• Thúc đẩy sự trao đổi văn hóa, khoa học và kỹ thuật giữa các khu vực trên thế giới.

1. Đếm số bi của Minh: 17 viên
2. Đếm số bi của Quân: 5 viên
3. Minh cho Quân một số viên bi, gọi là \(x\).
4. Khi đó:

• Minh còn: \(17 - x\) viên bi
• Quân có: \(5 + x\) viên bi

1. Để số bi bằng nhau thì:

\(17 - x = 5 + x\)

1. Đếm thử các giá trị của \(x\) (1, 2, 3, ...) cho đến khi hai bên bằng nhau:

• Nếu \(x = 6\), Minh còn \(17 - 6 = 11\), Quân có \(5 + 6 = 11\), đúng rồi!

Đáp án: Minh phải cho Quân 6 viên bi để hai bạn có số bi bằng nhau.

1. Bắt đầu với số 1 — định nghĩa số 1 là số tự nhiên đầu tiên (ví dụ: Peano axioms).
2. Định nghĩa phép cộng — cộng 1 với một số tự nhiên được định nghĩa bằng cách đếm bước kế tiếp.
3. Tạo số 2 — số 2 là “số kế tiếp của 1” (hay 1 + 1).
4. Tính 1 + 1 = 2 — theo định nghĩa phép cộng, cộng 1 vào 1 được số 2.

ác khí độc: H₂S, SO₂, NO₂, Cl₂

Dùng nước vôi trong (Ca(OH)₂ dư) để khử sạch:

1. H₂S + Ca(OH)₂ → CaS (kết tủa) + H₂O
   \(H_{2} S + C a \left(\right. O H \left.\right)_{2} \rightarrow C a S \downarrow + 2 H_{2} O\)
2. SO₂ + Ca(OH)₂ → CaSO₃ (kết tủa) + H₂O
   \(S O_{2} + C a \left(\right. O H \left.\right)_{2} \rightarrow C a S O_{3} \downarrow + H_{2} O\)
3. NO₂ + Ca(OH)₂ → Ca(NO₃)₂ + Ca(NO₂)₂ + H₂O
   \(2 N O_{2} + 2 C a \left(\right. O H \left.\right)_{2} \rightarrow C a \left(\right. N O_{3} \left.\right)_{2} + C a \left(\right. N O_{2} \left.\right)_{2} + 2 H_{2} O\)
4. Cl₂ + Ca(OH)₂ → CaCl₂ + Ca(ClO)₂ + H₂O (phản ứng tẩy trắng)
   \(C l_{2} + C a \left(\right. O H \left.\right)_{2} \rightarrow C a C l_{2} + C a \left(\right. C l O \left.\right)_{2} + H_{2} O\)

Tóm lại: Nước vôi trong sẽ phản ứng với các khí độc tạo thành chất rắn hoặc muối an toàn, giúp loại bỏ khí độc khỏi môi trường.

Bài toán:

• Hỗn hợp Zn, Mg, Fe nặng 38,7g.
• Tác dụng với H₂SO₄ ra 20,16 lít H₂ (0,9 mol).
• Cho NaOH 0,6 mol tạo kết tủa tối đa, nung còn 18,1g oxit.
• Cho NaOH dư tạo kết tủa \(a\) gam.

Trả lời:

• Tổng số mol kim loại = 0,9 mol.
• Từ khối lượng hỗn hợp 38,7g và tổng mol, xác định được mol từng kim loại Zn, Mg, Fe.
• Với 0,6 mol NaOH, số mol kết tủa là 0,3 mol (vì mỗi kết tủa cần 2 mol OH⁻).
• Nung kết tủa thu 18,1g oxit tương ứng với 0,3 mol kết tủa.
• Dùng NaOH dư, tạo kết tủa của toàn bộ 0,9 mol kim loại → khối lượng kết tủa \(a\) sẽ gấp 3 lần phần 1 (vì 0,9 mol gấp 3 lần 0,3 mol), nên \(a = 18 , 1 \times 3 = 54 , 3\) gam.

a) Tính \(m\):

1. Số mol khí:

\(n_{k h \overset{ˊ}{\imath}} = \frac{11 , 2}{22 , 4} = 0 , 5 \&\text{nbsp};\text{mol}\)

1. Khối lượng Fe và Al theo tỉ lệ:

\(m_{A l} = 0 , 3 m , m_{F e} = 0 , 7 m\)

1. Khối lượng rắn còn lại:

\(m_{r \overset{ˊ}{\overset{ }{a}} n} = 0 , 75 m\)

1. Khối lượng kim loại phản ứng:

\(m_{p h ả n ứ n g} = m - 0 , 75 m = 0 , 25 m\)

1. Giải hệ phương trình dựa vào phản ứng và số mol khí để tìm \(m\).

b) Tính thể tích dung dịch NaOH:

1. Số mol kết tủa tính theo khối lượng 7,8 g.
2. Tính số mol OH\(^{-}\) cần theo tỉ lệ phản ứng với Al và Fe trong dung dịch.
3. Tính thể tích NaOH 2M:

\(V = \frac{n_{O H^{-}}}{2}\)

Cho: Cracking butan → hỗn hợp X (ankan + anken)

• Phản ứng với Br\(_{2}\) dư:
• • Khí thoát ra = 60% thể tích X → khí HBr
  • Brom phản ứng = 25,6g → số mol Br\(_{2}\) = 0,16 mol = số mol anken (vì anken + Br\(_{2}\) → sản phẩm cộng)
• Khối lượng dung dịch brom tăng 5,6g → Br\(_{2}\) bị hấp thụ (tạo sản phẩm cộng).

Bước 1: Gọi tổng mol hỗn hợp X = \(n\).

• Khí thoát ra = 0,6 \(n\) mol (HBr)
• Anken = 0,16 mol → ankan = \(n - 0 , 16\) mol

Bước 2: Tính mol CO\(_{2}\) và H\(_{2}\)O khi đốt cháy:

• Butan (C4) → mỗi mol cho 4 mol C và 10 mol H (ankan) hoặc 8 mol H (anken)
• CO\(_{2}\) = \(4 n\) mol
• H\(_{2}\)O = \(\frac{1}{2} \times\) tổng số mol H trong hỗn hợp

Tính tổng H:

\(H = 10 \times \left(\right. n - 0.16 \left.\right) + 8 \times 0.16 = 10 n - 1.6 + 1.28 = 10 n - 0.32\)

Nên:

\(b = \frac{H}{2} = \frac{10 n - 0.32}{2} = 5 n - 0.16\)

Kết quả:

\(a = 4 n , b = 5 n - 0.16\)

• \(8 - 9 = - 1\)
• \(9 - 10 = - 1\)