a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

AD=CB

góc ADH=góc CBK

=>ΔAHD=ΔCKB

=>AH=CK

mà AH//CK

nên AHCK là hình bình hành

b: AHCK là hình bình hành

=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của AC

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của BD

=>IB=ID

Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC=1/2

nên NM//BC và NM=1/2BC(1)

Xét ΔGBC có GP/GB=GQ/GC=1/2

nên PQ//BC và PQ=BC/2(2)

Từ (1), (2) suy ra NM//PQ và NM=PQ

=>MNPQ là hình bình hành

Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC=1/2

nên NM//BC và NM=1/2BC(1)

Xét ΔGBC có GP/GB=GQ/GC=1/2

nên PQ//BC và PQ=BC/2(2)

Từ (1), (2) suy ra NM//PQ và NM=PQ

=>MNPQ là hình bình hành

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD.

Mà hai điểm B, C lần lượt là trung điểm AE, DF.

Suy ra AE = DF; AB = BE = CD = CF.

Tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên).

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

Tứ giác ABFC có AB // CF (vì AB // CD); AB = CF (chứng minh trên).

Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành.

b) Vì hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và DE nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là O.

Hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và BC.

Mà O là trung điểm của AF.

Suy ra O cũng là trung điểm của BC.

Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trung nhau.

Xét tg OAM và tg OCN có ^BAC=^ACD (góc so le trong)

OA=OC (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

^AOM=^CON (góc đối đỉnh)

=> tg OAM = tg OCN (g.c.g) => AM=CN

Ta có

AB=CD (cạnh đối hbh) => AB-AM=CD-CN => MB=ND (1)

Ta có

AB//CD (cạnh đối hbh) => MB//ND (2)

Từ (1) và (2) => MBND là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

a: Ta có: \(� � = � � = \frac{� �}{2}\)

\(� � = � � = \frac{� �}{2}\)

mà AB=DC(ABCD là hình bình hành)

nên AE=EB=DF=FC

Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: AEFD là hình bình hành

=>AD=FE

AECF là hình bình hành

=>AF=CE

Ta có : x = 9 => x+1 = 10 C = x14 - (x+1)x13 + (x+1)x12 -(x+1)x11+...+ (x+1)x2 - (x+1)x + x+1 = x14 - x14 - x13 + x13 + x12 - x12 - x11 +...+ x3 + x2 - x2 - x + x +1 = 1

a) Vì Δ ABC vuông tại A và AB = AC nên Δ ABC vuông cân tại A => góc ABH và góc ACH bằng 45o Xét ΔAHB và ΔAHC có: góc ABH bằng góc ACH (c/m trên) AB=AC (gt) BH=HC (H là trung điểm BC) => ΔAHB=ΔAHC (c.g.c)

b) Vì ΔABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (H là trung điểm BC) => AH = BH = HC = 1/2BC => ΔAHC cân tại H mà ΔAHC có góc HCA bằng 45o (ΔABC vuông cân tại A ở câu a) => ΔAHC vuông cân tại H => AH vuông góc với BC

) A: "Số được chọn là số nguyên tố" là biến cố ngẫu nhiên. B: "Số được chọn là số có một chữ số" là biến cố chắc chắn. C: "Số được chọn là số tròn chục" là biến cố không thể. b) Có 3 phần tử là số nguyên tố trong tập hợp M là: 2; 3; 5 Tập hợp M có 6 phần tử ⇒ Xác suất của biến cố A: P(A) = 3/6 = 1/2

1) Số tiền mua 5 chai dung dịch sát khuẩn: 5 . 80000 = 400000 (đồng) Số tiền mua 3 hộp khẩu trang: 3x (đồng) Số tiền bác Mai phải thanh toán: F(x) = 400000 + 3x (đồng)

) a) A(x) = 2x² - 3x + 5 + 4x - 2x² = (2x² - 2x²) + (-3x + 4x) + 5 = x + 5 Đa thức A(x) có: - Bậc: 1 - Hệ số cao nhất: 1 - Hệ số tự do: 5 b) C(x) = (x - 1).A(x) + B(x) = (x - 1)(x + 5) + (x² - 2x + 5) = x² + 5x - x - 5 + x² - 2x + 5 = (x² + x²) + (5x - x - 2x) + (-5 + 5) = 2x² + 2x