1. Bác Mai mua 5 chai dung dịch sát khuẩn, mỗi chai giá 80.000 đồng, và 3 hộp khẩu trang, mỗi hộp giá x đồng.

Tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là:

F(x) = 5 × 80.000 + 3 × x = 400.000 + 3x

→ F(x) = 3x + 400.000

2. Cho hai đa thức:

A(x) = 2x² − 3x + 5 + 4x − 2x²

B(x) = x² − 2x + 5

a) Rút gọn A(x):

2x² − 2x² = 0

−3x + 4x = x

5 giữ nguyên

→ A(x) = x + 5

Bậc của A(x): 1

Hệ số cao nhất: 1

Hệ số tự do: 5

b) Tìm C(x) biết: C(x) = (x − 1) × A(x) + B(x)

Thay A(x) = x + 5:

(x − 1)(x + 5) = x² + 5x − x − 5 = x² + 4x − 5

Thêm B(x):

C(x) = (x² + 4x − 5) + (x² − 2x + 5)

= 2x² + 2x + 0

→ C(x) = 2x² + 2x

Vậy kết quả là:

F(x) = 3x + 400.000

A(x) = x + 5, bậc 1, hệ số cao nhất 1, hệ số tự do 5

C(x) = 2x² + 2x

c = x¹⁴ − 10x¹³ + 10x¹² − 10x¹¹ + … + 10x² − 10x + 10

thay x = 9 → bấm máy tính:

c = 9^14 − 10×9^13 + 10×9^12 − … + 10×9^2 − 10×9 + 10

→ c = 1

a) chứng minh Δahb = Δahc

vì h là trung điểm của bc nên hb = hc

ab = ac (gt)

ah chung

=> tam giác ahb = tam giác ahc (cạnh - cạnh - cạnh)

b) chứng minh ah vuông góc với bc

vì tam giác ahb = tam giác ahc

=> góc ahb = góc ahc

=> hai góc kề bù bằng nhau => đều bằng 90°

=> ah ⊥ bc

c) trên tia đối của ah lấy e sao cho ae = bc

trên tia đối của ca lấy f sao cho cf = ab

chứng minh be = bf

ta có:

ae = bc (gt)

mà bc = 2ah (vì h là trung điểm)

=> ae = 2ah e đối xứng với a qua h

he = ha

tương tự: cf = ab = ac → f đối xứng với c qua b

bf = bc

từ đó suy ra:

be = bh + he = bh + ha = ba

bf = bc

mà ba = bc (gt)

=> be = bf

câu a: phân loại biến cố

a: “số được chọn là số nguyên tố” các số nguyên tố trong m là 2, 3, 5đây là biến cố ngẫu nhiên (vì có thể có hoặc không)

b: “số được chọn là số có một chữ số”tất cả số trong m đều có một chữ số đây là biến cố chắc chắn (vì luôn xảy ra)

c:“số được chọn là số tròn chục”không có số nào tròn chục trong m đây là biến cố không thể (vì không bao giờ)

câu b: tính xác suất biến cố a

số phần tử thỏa a (số nguyên tố) là 3 số: 2, 3, 5

tổng số phần tử của m là 6

xác suất p(a) = 3 / 6 = 1 / 2