a) Biểu đồ đã sử dụng là biểu đồ cột kép.

b) -Đối tượng thống kê là vùng ĐBSH, vùng ĐBSCL, quý 1, quý 2, quý 3 , quý 4.

-Tiêu chí thống kê là số tiền công ty An Bình đã đầu tư.

c) Công ty An Bình đâu tư vào vùng ĐBSH và vùng ĐBSCL năm 2021.

d)

Tổng mức đầu tư của công ty vào cả hai vùng cao nhất trong quý \(1\).

e) Năm 2021, tổng mức đầu tư của công ty vào ĐBSH là \(62 + 55 + 35 + 61 = 213\) tỷ đồng; tổng mức đầu tư của công ty vào ĐBSCL là \(78 + 45 + 25 + 35 = 183\) tỉ đồng. Công ty đã đầu tư vào ĐBSH nhiều hơn.

a) Xét \(\Delta A B C\) và \(\Delta A D C\) có

\(\hat{C A B} = \hat{C A D} = 9 0^{\circ}\)

\(A C\) chung

\(A B = A D\) (giả thiết)

Do đó \(\Delta A B C = \Delta A D C\) (c - g - c)

Suy ra \(C B = C D\) (hai cạnh tương ứng)

Vậy \(\Delta C B D\) cân tại \(C\).

b) Ta có \(D E\) // \(B C\) nên \(\hat{C M B} = \hat{M E D}\)

Lại có \(\hat{B M C} = \hat{D M E}\) (đối đỉnh) (1)

\(\hat{M D E} = 18 0^{\circ} - \hat{D M E} - \hat{M E D}\)

\(\hat{B M C} = 18 0^{\circ} - \hat{C B M} - \hat{B M C}\)

Suy ra \(\hat{B C M} = \hat{M D E}\) (2)

Mặt khác \(M D = M C\) (giả thiết) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\Delta M B C = \Delta M E D\) (g - c - g)

Suy ra \(D C = D E\) mà \(D C = B C\) nên \(D E = B C\) (điều phải chứng minh).

Gọi số cây trồng được của mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(a\), \(b\), \(c\) (\(a , b , c \in \mathbb{N}^{*}\))

Vì năng suất mỗi người như nhau nên số học sinh và số cây trồng được tỉ lệ thuận với nhau, theo đề ta có:

\(\frac{a}{18} = \frac{b}{20} = \frac{c}{21}\) và \(a + b + c = 118\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{18} = \frac{b}{20} = \frac{c}{21} = \frac{a + b + c}{18 + 20 + 21} = \frac{118}{59} = 2\)

\(a = 18.2 = 36\)

\(b = 20.2 = 40\)

\(c = 21.2 = 42\)

Vậy lớp 7A, 7B, 7C trồng được số cây lần lượt là \(36\) (cây), \(40\) (cây), \(42\) (cây).

a) \(H \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x^{3} - 5 x^{2} - 7 x - 2 024 \left.\right) + \left(\right. - 2 x^{3} + 9 x^{2} + 7 x + 2 025 \left.\right)\)

\(H \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x^{3} - 2 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 5 x^{2} + 9 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 7 x + 7 x \left.\right) + \left(\right. - 2 024 + 2 025 \left.\right)\)

\(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1\).

b) \(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1\)

Vì \(4 x^{2} \geq 0\) với mọi \(x\) nên \(4 x^{2} + 1 > 0\) với mọi \(x\)

Suy ra \(H \left(\right. x \left.\right) \neq 0\) với mọi giá trị của \(x\)

Vậy đa thức \(H \left(\right. x \left.\right)\) vô nghiệm.

Theo bất đẳng thức tam giác:

\(A B - A C < B C < A B + A C\)

\(5 < B C < \&\text{nbsp}; 7\)

\(B C = 6 c m\)

Vậy tam giác \(A B C\) cân tại \(B\).

a) \(V_{A B C D \cdot A ' B^{'} C^{'} D^{'}} = 10.8.5 = 400 \left(\right. \&\text{nbsp}; c m^{3} \left.\right)\)

b) \(V_{A D E \cdot A^{'} D^{'} E^{'}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 10.8 = 120 \left(\right. \&\text{nbsp}; c m^{3} \left.\right)\)
\(\overset{V_{khối}^{}}{}=V_{ABCD\cdot A^{^{\prime}}B^{^{\prime}}C^{^{\prime}}D^{^{\prime}}}+V_{ADE\cdot A^{^{\prime}}D^{^{\prime}}E^{^{\prime}}}\) \(= 400 + 120 = 520 \left(\right. c m^{3} \left.\right)\)

a) Do \(A B < A C\) nên \(\hat{C} < \hat{B}\).

Vậy \(\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}\).

b) Xét \(\triangle A B C\) và \(\triangle A D C\).

\(B A C = D A C = 9 0^{\circ} ; B A = A D ; A C\) cạnh chung.

\(\Delta A B C = \triangle A D C\) (hai cạnh góc vuông).

\(B C = A D\) (cạnh tương ứng) \(\Rightarrow \triangle C B D\) cân tại \(C\).

c) Xét \(\triangle C B D\) có \(C A , B E\) là trung tuyến (gt).

Nên \(I\) là trọng tâm \(\triangle C B D\).

Suy ra \(D I\) cắt \(B C\) tại trung điểm của \(B C\).

Tổng số học sinh là \(1 + 5 = 6\) HS

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).

P(x)=−7x6+3x2+5x.

Bậc của đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\) bằng 6.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{5 + 11} = \frac{32}{16} = 2\)
Suy ra: \(x = 2.5 = 10\)
\(y = 2.11 = 22\)