a) Xét tam giác \(� � �\) vuông tại \(�\), ta có \(� � = � � . tan ⁡ \hat{� � �} = 4. tan ⁡ 2 8^{\circ} \approx 2 , 1\) (cm)

Vì tam gaisc \(� � �\) vuông tại \(�\) nên \(� � = � � . cot ⁡ \hat{�} = 4. cot ⁡ 4 1^{\circ} \approx 4 , 6\) (cm)

b) Xét tam giác \(� � �\) vuông tại \(�\), ta có

\(cos ⁡ \hat{� � �} = \frac{� �}{� �}\) hay \(� � = \frac{� �}{cos ⁡ \hat{� � �}} = \frac{4}{cos ⁡ 28 ^{\circ}} \approx 4 , 5\) (cm)

Vì tam giác \(� � �\) vuông tại \(�\) nên \(sin ⁡ \hat{�} = \frac{� �}{� �}\) hay \(� � = \frac{� �}{sin ⁡ \hat{�}} = \frac{4}{sin ⁡ 4 1^{\circ}} \approx 6 , 1\) (cm).

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; � � �\) vuông tại \(�\) có \(� � = � � . sin ⁡ \hat{�} = 2 , 1. sin ⁡ 7 0^{\circ} \approx 1 , 97\)

Tương tự, xét \(� � = � � . cos ⁡ \hat{�} = 2 , 1. cos ⁡ 7 0^{\circ} \approx 0 , 72\)

Mặt khác, xét \(\Delta � � �\) vuông tại \(�\) ta có

\(sin ⁡ \hat{�} = \frac{� �}{� �} \approx \frac{1 , 97}{3 , 8} \approx sin ⁡ 3 1^{\circ} 1 4^{'}\)

Do đó \(\hat{�} \approx 3 1^{\circ} 1 4^{'}\)

Mà \(\hat{�} = 18 0^{\circ} - \left(\right. 7 0^{\circ} + 3 1^{\circ} 1 4^{'} \left.\right) = 7 8^{\circ} 4 6^{'}\)

Ta có \(� � = � � . cos ⁡ \hat{�} \approx 3 , 80. cos ⁡ 3 1^{\circ} 1 4^{'} \approx 3 , 25\)

Mà \(� � = � � + � � = 0 , 72 + 3 , 25 = 3 , 97\).

Ta có \(\hat{�} = 18 0^{\circ} - \hat{�} - \hat{�} = 7 0^{\circ}\).

Kẻ đường cao \(� �\).

Xét \(\Delta � � �\) vuông tại \(�\), ta có \(� � = � � . sin ⁡ \hat{�} = 2 , 8. sin ⁡ 6 5^{\circ} \approx 2 , 54\) (cm).

Tương tự \(� � = � � . cos ⁡ \hat{�} = 2 , 8. cos ⁡ 6 5^{\circ} \approx 1 , 18\) (cm).

Mặt khác do giả thiết suy ra tam giác \(� � �\) vuông cân tại \(�\) nên \(� � = � �\).

Do đó \(� � \approx 2 , 54 + 1 , 18 = 3 , 7\) (cm).

Xét \(\Delta � � �\) vuông tại \(�\), ta có \(� � = \frac{� �}{sin ⁡ �} = \frac{2 , 54}{sin ⁡ 4 5^{\circ}} \approx 3 , 6\) (cm).