a, 0,24

b, 0.94

Tam giác SAB vuông tại A => SA vuông với AB

Tam giác SAD vuông tại A=> SA vuông với AD

Suy ra SA vuông ( ABCD) (a)

Gọi I là giao điểm của BM và AD

Kẻ AH vuông với BM tại H

Kẻ AK vuông góc với SH tại K

Từ (a), BM thuộc ( ABCD) => SA vuông BM mà BM vuông AH

=> BM vuông ( SAH) (b)

Ta có: BM vuông ( SAH), BM vuông( SBM) => (SAH) vuông ( SBM)

Ta có : ( SAH) vuông ( SBM), (SAH) giao với ( SBM) = SH, AK vuông SH => AK vuông ( SBM)

=> d(A,(SBM))= AK

Xét tam giác IAB có MD//AB => ID/IA=MD/AB= (1/2)AD))/AB=1/2

=> D là trung điểm của IA =>IA= 2AD= 2a

Tam giác ABI vuông tại A có AH là đường cao⇒ 1/AH^2= 1/AB^2+1/AI^2= 5/4a^2

Tam giác SAH vuông tại A có AK là đường cao⇒ 1/AK^2= 1/SA^2+1/AH^2=1/4a^2+5/4a^2=6/4a^2

=> AK^2= 4a^2/6=> AK= 2a/căn bậc 2 của 6

Trong cuộc sống hiện đại đầy biến động và thử thách, việc xác định cho mình một lý tưởng sống đúng đắn là điều vô cùng quan trọng, đặc biệt đối với thế hệ trẻ – những chủ nhân tương lai của đất nước. Lý tưởng sống không chỉ là kim chỉ nam dẫn đường, mà còn là nguồn động lực to lớn giúp con người vững bước vượt qua khó khăn, cống hiến và trưởng thành. Vậy, lý tưởng sống của thế hệ trẻ hôm nay cần được hiểu như thế nào và nên được xây dựng ra sao?

Lý tưởng sống là những mục tiêu, giá trị cao đẹp mà con người hướng tới, gắn liền với ý nghĩa sống tích cực, đóng góp cho bản thân, gia đình và xã hội. Đối với thế hệ trẻ, lý tưởng sống càng trở nên quan trọng bởi đây là giai đoạn con người hình thành nhân cách, khẳng định vị trí của mình trong xã hội. Một người trẻ có lý tưởng sống rõ ràng sẽ biết hướng đi cho tương lai, biết nỗ lực học tập, rèn luyện, không dễ bị cám dỗ, lạc lối giữa muôn vàn ngã rẽ cuộc đời.

Thực tế cho thấy, ngày càng có nhiều bạn trẻ nuôi dưỡng những lý tưởng cao đẹp: phấn đấu học giỏi để trở thành bác sĩ cứu người, kỹ sư xây dựng quê hương, nhà giáo gieo hạt tri thức, hay đơn giản là những người sống tử tế, có trách nhiệm với cộng đồng. Không ít bạn trẻ dấn thân vào các hoạt động thiện nguyện, khởi nghiệp sáng tạo, cống hiến tuổi trẻ nơi biên giới, hải đảo… Những hành động đó chính là biểu hiện rõ ràng của một thế hệ năng động, biết sống vì mục tiêu lớn, không ngại khó, ngại khổ để làm điều có ích.

Tuy nhiên, bên cạnh những bạn trẻ sống có lý tưởng, vẫn còn một bộ phận thanh thiếu niên sống thiếu mục tiêu, buông thả bản thân, chạy theo vật chất, sống ảo, lệ thuộc vào mạng xã hội. Không ít người sa đà vào lối sống hưởng thụ, ngại cống hiến, ngại trách nhiệm. Điều này là một hồi chuông cảnh báo về sự lệch hướng trong việc lựa chọn lý tưởng sống của một bộ phận giới trẻ ngày nay.

Lý tưởng sống của thế hệ trẻ trong thời đại mới cần xuất phát từ sự hiểu biết, lòng yêu nước và tinh thần trách nhiệm. Một lý tưởng sống đúng đắn không nhất thiết phải thật vĩ đại, nhưng phải chân thành, thiết thực và phù hợp với năng lực, hoàn cảnh của mỗi người. Quan trọng hơn, lý tưởng ấy cần được nuôi dưỡng bằng ý chí, nghị lực và hành động cụ thể.

Tóm lại, lý tưởng sống là nền tảng để thế hệ trẻ xây dựng một cuộc đời có ý nghĩa. Trong một xã hội đang đổi thay từng ngày, việc sống có lý tưởng giúp người trẻ không bị cuốn trôi bởi những giá trị ảo, mà vững vàng hơn trên con đường phát triển bản thân và đóng góp cho cộng đồng. Hãy để tuổi trẻ không chỉ là khoảng thời gian rực rỡ, mà còn là hành trình theo đuổi lý tưởng – hành trình đáng nhớ nhất của cuộc đời mỗi con người.

Trong đoạn trích “Trai anh hùng, gái thuyền quyên” trích từ Truyện Kiều, Nguyễn Du đã khắc họa nhân vật Từ Hải như một hình tượng anh hùng lý tưởng, mang đậm chất sử thi. Ngay từ khi xuất hiện, Từ Hải đã gây ấn tượng mạnh với ngoại hình phi thường: “Râu hùm, hàm én, mày ngài”, “Vai năm tấc rộng, thân mười thước cao” – những hình ảnh miêu tả không chỉ cho thấy vẻ ngoài oai phong mà còn tượng trưng cho khí chất kiêu hùng, vượt trội. Không chỉ có sức mạnh và tài năng, Từ Hải còn là người trọng tình nghĩa, biết trân trọng và thấu hiểu tâm hồn Thúy Kiều. Cuộc gặp gỡ giữa hai người được miêu tả như mối duyên kỳ ngộ, thể hiện sự hòa hợp cả về tâm hồn lẫn lý tưởng sống. Bằng bút pháp lý tưởng hóa, Nguyễn Du đã dựng nên hình tượng Từ Hải như một đấng trượng phu giữa đời, một người mang khát vọng lớn lao và khẳng định lý tưởng công lý. Qua đó, tác giả thể hiện tư tưởng nhân đạo sâu sắc và khát vọng giải phóng con người khỏi bất công, khổ đau trong xã hội phong kiến.

Một sự sáng tạo nổi bật của Nguyễn Du so với Thanh Tâm Tài Nhân trong việc xây dựng nhân vật Từ Hải là ông đã lý tưởng hóa nhân vật này, biến Từ Hải trở thành một hình tượng anh hùng mang tầm vóc sử thi, phi thường và cao cả. Nếu như trong Kim Vân Kiều truyện, Từ Hải được miêu tả là một hảo hán từng thi hỏng, chuyển sang làm nghề buôn, thích kết giao giang hồ và mang những nét khá đời thường, thì dưới ngòi bút của Nguyễn Du, Từ Hải hiện lên với vóc dáng phi phàm, khí chất oai hùng: “Vai năm tấc rộng, thân mười thước cao”, “Côn quyền hơn sức, lược thao gồm tài”, “Đội trời đạp đất ở đời”. Hình tượng ấy không còn đơn thuần là một người nghĩa hiệp mà trở thành biểu tượng của lý tưởng anh hùng, của khát vọng tự do và công lý. Nhờ sự lý tưởng hóa này, Nguyễn Du không chỉ tôn vinh nhân vật Từ Hải mà còn thể hiện tư tưởng nhân đạo sâu sắc và ước mơ về một xã hội công bằng, nơi con người có thể thoát khỏi bất công, áp bức.

Dưới ngòi bút của Nguyễn Du, nhân vật Từ Hải được khắc họa bằng bút pháp lí tưởng hóa, giúp xây dựng hình ảnh một người anh hùng toàn diện, phi thường cả về ngoại hình, tài năng lẫn phẩm chất. Từ Hải hiện lên với dáng vóc oai phong, lẫm liệt – “vai năm tấc rộng, thân mười thước cao”, là người “côn quyền hơn sức, lược thao gồm tài”, mang bản lĩnh “đội trời, đạp đất”. Không chỉ vậy, Từ Hải còn là người sống nghĩa khí, biết trân trọng và thấu hiểu tấm lòng của Thúy Kiều. Bút pháp lí tưởng hóa giúp Nguyễn Du tôn vinh hình tượng người anh hùng lý tưởng – đại diện cho khát vọng tự do, công bằng và chính nghĩa. Đồng thời, qua hình tượng Từ Hải, tác giả thể hiện ước mơ về một xã hội mà ở đó người tài đức như Kiều sẽ được trân trọng và bảo vệ. Nhờ bút pháp này, Từ Hải không chỉ là nhân vật trong truyện mà còn trở thành biểu tượng của niềm tin, hy vọng và sự ngưỡng mộ trong lòng người đọc.

- Ngoại hình phi thường:“Râu hùm, hàm én, mày ngài”, “Vai năm tấc rộng, thân mười thước cao”

- Khí chất anh hùng:“Đường đường một đấng anh hào”, “Côn quyền hơn sức, lược thao gồm tài”, “Đội trời, đạp đất ở đời”

- Tấm lòng và cách đối nhân xử thế: “Nghe lời vừa ý, gật đầu”, “Cười rằng: Tri kỉ trước sau mấy người”, “Ngỏ lời nói với băng nhân / Tiền trăm lại cứ nguyên ngân phát hoàn”

“Mắt xanh" : Điển tích từ Trung Quốc, chỉ ánh mắt yêu thương, trân trọng. Thường dùng để nói đến sự yêu mến, quý trọng một ai đó

" Tấn Dương được thấy mây rồng có phen" : Điển cố về Lưu Bị ba lần đến lều tranh cầu Khổng Minh ở Tấn Dương. “Mây rồng” tượng trưng cho người tài giỏi, vĩ đại. Ý nói: dù người thấp hèn cũng có cơ hội gặp người tài ba.

" Sánh phượng, cưỡi rồng" : Điển tích chỉ những cặp đôi trai tài – gái sắc, phu thê xứng đôi.

Văn bản trên kẻ về cuộc gặp gỡ giữa Thúy Kiều và Từ Hải