Dữ kiện:

• Khối lượng: \(m = 0,2 \textrm{ } \text{kg}\)
• Độ cao ban đầu: \(H = 10 \textrm{ } \text{m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• Chọn gốc thế năng tại mặt đất ⇒ \(W_{t} = 0\) tại mặt đất.

a. Tính thế năng ban đầu và động năng lúc sắp chạm đất

• Thế năng ban đầu (tại độ cao 10 m):

\(W_{t} = m g h = 0,2 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

• Động năng lúc sắp chạm đất (tức là toàn bộ thế năng đã chuyển thành động năng):

\(W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}\)

Ta có:

\(v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{200} \approx 14,14 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\) \(W_{d} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot \left(\right. 14,14 \left.\right)^{2} = 0,1 \cdot 200 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Nhận xét: Toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng khi vật chạm đất ⇒ Bảo toàn cơ năng.

b. Tìm độ cao tại đó \(W_{d} = W_{t}\)

Tổng cơ năng không đổi:

\(W = W_{t} + W_{d} = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Tại vị trí \(W_{d} = W_{t}\), ta có:

\(W_{t} = W_{d} = \frac{W}{2} = 10 \textrm{ } \text{J}\)

Tìm độ cao tương ứng với thế năng 10 J:

\(W_{t} = m g h \Rightarrow 10 = 0,2 \cdot 10 \cdot h \Rightarrow h = \frac{10}{2} = 5 \textrm{ } \text{m}\)

Dữ kiện:

• Khối lượng: \(m = 0,2 \textrm{ } \text{kg}\)
• Độ cao ban đầu: \(H = 10 \textrm{ } \text{m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• Chọn gốc thế năng tại mặt đất ⇒ \(W_{t} = 0\) tại mặt đất.

a. Tính thế năng ban đầu và động năng lúc sắp chạm đất

• Thế năng ban đầu (tại độ cao 10 m):

\(W_{t} = m g h = 0,2 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

• Động năng lúc sắp chạm đất (tức là toàn bộ thế năng đã chuyển thành động năng):

\(W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}\)

Ta có:

\(v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{200} \approx 14,14 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\) \(W_{d} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot \left(\right. 14,14 \left.\right)^{2} = 0,1 \cdot 200 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Nhận xét: Toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng khi vật chạm đất ⇒ Bảo toàn cơ năng.

b. Tìm độ cao tại đó \(W_{d} = W_{t}\)

Tổng cơ năng không đổi:

\(W = W_{t} + W_{d} = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Tại vị trí \(W_{d} = W_{t}\), ta có:

\(W_{t} = W_{d} = \frac{W}{2} = 10 \textrm{ } \text{J}\)

Tìm độ cao tương ứng với thế năng 10 J:

\(W_{t} = m g h \Rightarrow 10 = 0,2 \cdot 10 \cdot h \Rightarrow h = \frac{10}{2} = 5 \textrm{ } \text{m}\)

Dữ kiện:

• Khối lượng: \(m = 0,2 \textrm{ } \text{kg}\)
• Độ cao ban đầu: \(H = 10 \textrm{ } \text{m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• Chọn gốc thế năng tại mặt đất ⇒ \(W_{t} = 0\) tại mặt đất.

a. Tính thế năng ban đầu và động năng lúc sắp chạm đất

• Thế năng ban đầu (tại độ cao 10 m):

\(W_{t} = m g h = 0,2 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

• Động năng lúc sắp chạm đất (tức là toàn bộ thế năng đã chuyển thành động năng):

\(W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}\)

Ta có:

\(v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{200} \approx 14,14 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\) \(W_{d} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot \left(\right. 14,14 \left.\right)^{2} = 0,1 \cdot 200 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Nhận xét: Toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng khi vật chạm đất ⇒ Bảo toàn cơ năng.

b. Tìm độ cao tại đó \(W_{d} = W_{t}\)

Tổng cơ năng không đổi:

\(W = W_{t} + W_{d} = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Tại vị trí \(W_{d} = W_{t}\), ta có:

\(W_{t} = W_{d} = \frac{W}{2} = 10 \textrm{ } \text{J}\)

Tìm độ cao tương ứng với thế năng 10 J:

\(W_{t} = m g h \Rightarrow 10 = 0,2 \cdot 10 \cdot h \Rightarrow h = \frac{10}{2} = 5 \textrm{ } \text{m}\)

Dữ kiện:

• Khối lượng: \(m = 0,2 \textrm{ } \text{kg}\)
• Độ cao ban đầu: \(H = 10 \textrm{ } \text{m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• Chọn gốc thế năng tại mặt đất ⇒ \(W_{t} = 0\) tại mặt đất.

a. Tính thế năng ban đầu và động năng lúc sắp chạm đất

• Thế năng ban đầu (tại độ cao 10 m):

\(W_{t} = m g h = 0,2 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

• Động năng lúc sắp chạm đất (tức là toàn bộ thế năng đã chuyển thành động năng):

\(W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}\)

Ta có:

\(v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{200} \approx 14,14 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\) \(W_{d} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot \left(\right. 14,14 \left.\right)^{2} = 0,1 \cdot 200 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Nhận xét: Toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng khi vật chạm đất ⇒ Bảo toàn cơ năng.

b. Tìm độ cao tại đó \(W_{d} = W_{t}\)

Tổng cơ năng không đổi:

\(W = W_{t} + W_{d} = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Tại vị trí \(W_{d} = W_{t}\), ta có:

\(W_{t} = W_{d} = \frac{W}{2} = 10 \textrm{ } \text{J}\)

Tìm độ cao tương ứng với thế năng 10 J:

\(W_{t} = m g h \Rightarrow 10 = 0,2 \cdot 10 \cdot h \Rightarrow h = \frac{10}{2} = 5 \textrm{ } \text{m}\)

Dữ kiện:

• Khối lượng: \(m = 0,2 \textrm{ } \text{kg}\)
• Độ cao ban đầu: \(H = 10 \textrm{ } \text{m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• Chọn gốc thế năng tại mặt đất ⇒ \(W_{t} = 0\) tại mặt đất.

a. Tính thế năng ban đầu và động năng lúc sắp chạm đất

• Thế năng ban đầu (tại độ cao 10 m):

\(W_{t} = m g h = 0,2 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

• Động năng lúc sắp chạm đất (tức là toàn bộ thế năng đã chuyển thành động năng):

\(W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}\)

Ta có:

\(v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{200} \approx 14,14 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\) \(W_{d} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot \left(\right. 14,14 \left.\right)^{2} = 0,1 \cdot 200 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Nhận xét: Toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng khi vật chạm đất ⇒ Bảo toàn cơ năng.

b. Tìm độ cao tại đó \(W_{d} = W_{t}\)

Tổng cơ năng không đổi:

\(W = W_{t} + W_{d} = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Tại vị trí \(W_{d} = W_{t}\), ta có:

\(W_{t} = W_{d} = \frac{W}{2} = 10 \textrm{ } \text{J}\)

Tìm độ cao tương ứng với thế năng 10 J:

\(W_{t} = m g h \Rightarrow 10 = 0,2 \cdot 10 \cdot h \Rightarrow h = \frac{10}{2} = 5 \textrm{ } \text{m}\)

Dữ kiện:

• Khối lượng: \(m = 0,2 \textrm{ } \text{kg}\)
• Độ cao ban đầu: \(H = 10 \textrm{ } \text{m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• Chọn gốc thế năng tại mặt đất ⇒ \(W_{t} = 0\) tại mặt đất.

a. Tính thế năng ban đầu và động năng lúc sắp chạm đất

• Thế năng ban đầu (tại độ cao 10 m):

\(W_{t} = m g h = 0,2 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

• Động năng lúc sắp chạm đất (tức là toàn bộ thế năng đã chuyển thành động năng):

\(W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}\)

Ta có:

\(v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{200} \approx 14,14 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\) \(W_{d} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot \left(\right. 14,14 \left.\right)^{2} = 0,1 \cdot 200 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Nhận xét: Toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng khi vật chạm đất ⇒ Bảo toàn cơ năng.

b. Tìm độ cao tại đó \(W_{d} = W_{t}\)

Tổng cơ năng không đổi:

\(W = W_{t} + W_{d} = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Tại vị trí \(W_{d} = W_{t}\), ta có:

\(W_{t} = W_{d} = \frac{W}{2} = 10 \textrm{ } \text{J}\)

Tìm độ cao tương ứng với thế năng 10 J:

\(W_{t} = m g h \Rightarrow 10 = 0,2 \cdot 10 \cdot h \Rightarrow h = \frac{10}{2} = 5 \textrm{ } \text{m}\)

Dữ kiện:

• Khối lượng: \(m = 0,2 \textrm{ } \text{kg}\)
• Độ cao ban đầu: \(H = 10 \textrm{ } \text{m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• Chọn gốc thế năng tại mặt đất ⇒ \(W_{t} = 0\) tại mặt đất.

a. Tính thế năng ban đầu và động năng lúc sắp chạm đất

• Thế năng ban đầu (tại độ cao 10 m):

\(W_{t} = m g h = 0,2 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

• Động năng lúc sắp chạm đất (tức là toàn bộ thế năng đã chuyển thành động năng):

\(W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}\)

Ta có:

\(v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{200} \approx 14,14 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\) \(W_{d} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot \left(\right. 14,14 \left.\right)^{2} = 0,1 \cdot 200 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Nhận xét: Toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng khi vật chạm đất ⇒ Bảo toàn cơ năng.

b. Tìm độ cao tại đó \(W_{d} = W_{t}\)

Tổng cơ năng không đổi:

\(W = W_{t} + W_{d} = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Tại vị trí \(W_{d} = W_{t}\), ta có:

\(W_{t} = W_{d} = \frac{W}{2} = 10 \textrm{ } \text{J}\)

Tìm độ cao tương ứng với thế năng 10 J:

\(W_{t} = m g h \Rightarrow 10 = 0,2 \cdot 10 \cdot h \Rightarrow h = \frac{10}{2} = 5 \textrm{ } \text{m}\)

Dữ kiện:

• Khối lượng: \(m = 0,2 \textrm{ } \text{kg}\)
• Độ cao ban đầu: \(H = 10 \textrm{ } \text{m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• Chọn gốc thế năng tại mặt đất ⇒ \(W_{t} = 0\) tại mặt đất.

a. Tính thế năng ban đầu và động năng lúc sắp chạm đất

• Thế năng ban đầu (tại độ cao 10 m):

\(W_{t} = m g h = 0,2 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

• Động năng lúc sắp chạm đất (tức là toàn bộ thế năng đã chuyển thành động năng):

\(W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}\)

Ta có:

\(v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{200} \approx 14,14 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\) \(W_{d} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot \left(\right. 14,14 \left.\right)^{2} = 0,1 \cdot 200 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Nhận xét: Toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng khi vật chạm đất ⇒ Bảo toàn cơ năng.

b. Tìm độ cao tại đó \(W_{d} = W_{t}\)

Tổng cơ năng không đổi:

\(W = W_{t} + W_{d} = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Tại vị trí \(W_{d} = W_{t}\), ta có:

\(W_{t} = W_{d} = \frac{W}{2} = 10 \textrm{ } \text{J}\)

Tìm độ cao tương ứng với thế năng 10 J:

\(W_{t} = m g h \Rightarrow 10 = 0,2 \cdot 10 \cdot h \Rightarrow h = \frac{10}{2} = 5 \textrm{ } \text{m}\)

Dữ kiện:

• Khối lượng: \(m = 0,2 \textrm{ } \text{kg}\)
• Độ cao ban đầu: \(H = 10 \textrm{ } \text{m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• Chọn gốc thế năng tại mặt đất ⇒ \(W_{t} = 0\) tại mặt đất.

a. Tính thế năng ban đầu và động năng lúc sắp chạm đất

• Thế năng ban đầu (tại độ cao 10 m):

\(W_{t} = m g h = 0,2 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

• Động năng lúc sắp chạm đất (tức là toàn bộ thế năng đã chuyển thành động năng):

\(W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}\)

Ta có:

\(v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10} = \sqrt{200} \approx 14,14 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\) \(W_{d} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot \left(\right. 14,14 \left.\right)^{2} = 0,1 \cdot 200 = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Nhận xét: Toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng khi vật chạm đất ⇒ Bảo toàn cơ năng.

b. Tìm độ cao tại đó \(W_{d} = W_{t}\)

Tổng cơ năng không đổi:

\(W = W_{t} + W_{d} = 20 \textrm{ } \text{J}\)

Tại vị trí \(W_{d} = W_{t}\), ta có:

\(W_{t} = W_{d} = \frac{W}{2} = 10 \textrm{ } \text{J}\)

Tìm độ cao tương ứng với thế năng 10 J:

\(W_{t} = m g h \Rightarrow 10 = 0,2 \cdot 10 \cdot h \Rightarrow h = \frac{10}{2} = 5 \textrm{ } \text{m}\)

Ta có:

• Khối lượng thang máy: \(m = 1200 \textrm{ } \text{kg}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• Quãng đường đi lên: \(h = 10 \textrm{ } \text{m}\)

a. Thang máy đi lên đều (v = 1 m/s)

Chuyển động đều nên lực kéo bằng trọng lực:

\(F = P = m g = 1200 \cdot 10 = 12000 \textrm{ } \text{N}\)

Vận tốc: \(v = 1 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Công suất động cơ là:

\(P=F\cdot v=12000\cdot1=12000\textrm{ }\text{W}=12\textrm{ }\text{kW}\)

b. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc \(a = 0,8 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

Lực kéo của động cơ trong trường hợp có gia tốc:

\(F = m a + m g = m \left(\right. g + a \left.\right) = 1200 \left(\right. 10 + 0,8 \left.\right) = 1200 \cdot 10,8 = 12960 \textrm{ } \text{N}\)

Công thực hiện khi đi được 10 m:

\(A = F \cdot h = 12960 \cdot 10 = 129600 \textrm{ } \text{J}\)

Thời gian đi hết 10 m (vì nhanh dần đều, vận tốc đầu \(v_{0} = 0\)):

\(s = \frac{1}{2} a t^{2} \Rightarrow t^{2} = \frac{2 s}{a} = \frac{2 \cdot 10}{0,8} = 25 \Rightarrow t = 5 \textrm{ } \text{s}\)

Công suất trung bình:

\(P_{\text{tb}}=\frac{A}{t}=\frac{129600}{5}=25920\textrm{ }\text{W}=25,92\textrm{ }\text{kW}\)