Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước tính toán theo các trường hợp đã cho.

Thông tin đã cho:

• Khối lượng xe \(m = 2\) tấn = \(2000\) kg
• Thời gian \(t = 15\) giây
• Tốc độ cuối \(v = 21 , 6\) km/h = \(21 , 6 \times \frac{1000}{3600} = 6\) m/s
• Gia tốc trọng trường \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

Công thức cần dùng:

1. Gia tốc (a):
   \(a = \frac{v - v_{0}}{t}\)
   (Ở đây \(v_{0} = 0\) vì xe khởi hành từ trạng thái nghỉ)
2. Lực kéo (F):
   \(F = m \cdot a\)
3. Công (W):
   \(W = F \cdot s\)
   (Trong đó \(s\) là quãng đường đi được)
4. Công suất (P):
   \(P = \frac{W}{t}\)

Trường hợp a: Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

Trong trường hợp này, ta chỉ xét lực kéo từ động cơ và gia tốc của xe mà không phải tính đến lực ma sát.

Bước 1: Tính gia tốc (a)

\(a = \frac{v - v_{0}}{t} = \frac{6 - 0}{15} = 0 , 4 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)

Bước 2: Tính lực kéo (F)

Lực kéo chỉ phụ thuộc vào gia tốc của xe:

\(F = m \cdot a = 2000 \cdot 0 , 4 = 800 \textrm{ } \text{N}\)

Bước 3: Tính quãng đường đi được (s)

Sử dụng công thức quãng đường trong chuyển động đều gia tốc:

\(s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} = 0 \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot 0 , 4 \cdot 15^{2} = 0 + 0 , 2 \cdot 225 = 45 \textrm{ } \text{m}\)

Bước 4: Tính công (W)

Công thực hiện bởi lực kéo:

\(W = F \cdot s = 800 \cdot 45 = 36.000 \textrm{ } \text{J}\)

Bước 5: Tính công suất (P)

\(P = \frac{W}{t} = \frac{36.000}{15} = 2400 \textrm{ } \text{W} = 2 , 4 \textrm{ } \text{kW}\)

Trường hợp b: Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Trong trường hợp này, ta cần tính đến lực ma sát giữa bánh xe và mặt đường.

Bước 1: Tính lực ma sát (F_ma sát)

Lực ma sát là:

\(F_{\text{ma}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{t}} = \mu \cdot N\)

Trong đó, \(\mu = 0 , 05\) là hệ số ma sát, và \(N = m \cdot g = 2000 \cdot 10 = 20.000 \textrm{ } \text{N}\) là trọng lực của xe.

\(F_{\text{ma}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{t}} = 0 , 05 \cdot 20.000 = 1000 \textrm{ } \text{N}\)

Bước 2: Tính lực kéo (F)

Trong trường hợp này, lực kéo của động cơ cần phải vượt qua lực ma sát và đồng thời cung cấp gia tốc cho xe. Do đó, lực kéo cần thiết là:

\(F_{\text{t}ổ\text{ng}} = F_{\text{ma}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{t}} + F_{\text{c} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{thi} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{t}\&\text{nbsp};để\&\text{nbsp};\text{gia}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{c}} = 1000 + 800 = 1800 \textrm{ } \text{N}\)

Bước 3: Tính công (W)

Công thực hiện bởi lực kéo trong trường hợp này:

\(W = F_{\text{t}ổ\text{ng}} \cdot s = 1800 \cdot 45 = 81.000 \textrm{ } \text{J}\)

Bước 4: Tính công suất (P)

\(P = \frac{W}{t} = \frac{81.000}{15} = 5400 \textrm{ } \text{W} = 5 , 4 \textrm{ } \text{kW}\)

Kết quả:

• Trường hợp a:
  Lực kéo = 800 N
  Công = 36.000 J
  Công suất = 2,4 kW
• Trường hợp b:
  Lực kéo = 1800 N
  Công = 81.000 J
  Công suất = 5,4 kW

Một xe có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang. Khi xe khởi hành thì sau 15 giây đạt tốc độ 21,6 km/h. Lấy g = 10 m/s². Tính lực kéo của động cơ xe, công và công suất của động cơ trong 2 trường hợp sau:

a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.