Thể tích V = x^2h = 8 h = 8/x^2 Diện tích toàn phần S = 2x^2 + 4xh S = 2x^2 + 4x(8/x^2) S = 2x^2 + 32/x Để S nhỏ nhất thì đạo hàm S' = 0 S' = 4x - 32/x^2 = 0 4x^3 - 32 = 0 x^3 = 8 x = 2 Vậy cạnh đáy của hộp là 2 dm.

Góc OMB = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Góc OBK = 90 độ (BK là tiếp tuyến) Góc OMB + Góc OBK = 180 độ Vậy tứ giác OMKB nội tiếp. b) Chứng minh OK ⊥ MB: OM = OB (bán kính) KM = KB (tính chất tiếp tuyến) OK là trung trực của MB Vậy OK ⊥ MB. c) Chứng minh góc EMK = góc MFE và góc OFE = góc EHK: Góc EMK = góc MFE (cùng chắn cung ME) Xét góc OFE và góc EHK: Góc OFE = góc OEF (tam giác OEF cân) Góc EHK = góc OEF (cùng phụ góc EKH) Vậy góc OFE = góc EHK.

Mẫu 1: Hình hộp đáy hình vuông Gọi cạnh đáy là x Đường chéo đáy = x√2 = 4 x = 4/√2 = 2√2 Thể tích V1 = x^2 * h = (2√2)^2 * 2 = 8 * 2 = 16 m^3 Mẫu 2: Hình trụ Bán kính đáy R = 4/2 = 2 Thể tích V2 = πR^2h = π(2)^2 * 2 = 8π ≈ 25,13 m^3 Vì V2 > V1 nên mẫu thiết kế hình trụ dự trữ nước được nhiều nhất.

Gọi số tiền điện nhà bác An dùng trong tháng 7 là x (nghìn đồng), nhà bác Bình dùng là y (nghìn đồng). x + y = 500 Tiền điện tháng 8: Nhà bác An: x - 0,15x = 0,85x Nhà bác Bình: y - 0,1y = 0,9y Tiết kiệm được 65 nghìn đồng: (0,15x + 0,1y) = 65 0,15x + 0,1y = 65 Giải hệ phương trình: x + y = 500 ... (1) 0,15x + 0,1y = 65 ... (2) Từ (1) => y = 500 - x Thay vào (2): 0,15x + 0,1(500 - x) = 65 0,15x + 50 - 0,1x = 65 0,05x = 15 x = 300 y = 500 - x = 200 Vậy trong tháng 7 năm 2024: Nhà bác An dùng hết 300 nghìn đồng tiền điện. Nhà bác Bình dùng hết 200 nghìn đồng tiền điện.

Vậy x = 4 là giá trị cần tìm, với điều kiện x ≥ 0 và x ≠ 1.

Vậy xác suất của biến cố là 1/3.

Vậy tần số ghép nhóm là 8 và tần số tương đối ghép nhóm là 20%.