Để chứng minh BM+CN>3/2 BC ta có thể sử dụng tính chất của đường trung tuyến và bất đẳng thức tam giác

Xét tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Theo tính chất của đường trung tuyến , G là trọng tâm của tam giác ABC

Theo tính chất của trọng tâm , ta có:

BG=2/3 BM và CG=2/3 CN

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác BGC , ta có

BG+CG> BC

Nhân cả hai vế với 3/2 ta có

BM+CN>3/2 BC

Vậy BM+CN>3/2 BC

Để chứng minh BM+CN>3/2 BC ta có thể sử dụng tính chất của đường trung tuyến và bất đẳng thức tam giác

Xét tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Theo tính chất của đường trung tuyến , G là trọng tâm của tam giác ABC

Theo tính chất của trọng tâm , ta có:

BG=2/3 BM và CG=2/3 CN

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác BGC , ta có

BG+CG> BC

Nhân cả hai vế với 3/2 ta có

BM+CN>3/2 BC

Vậy BM+CN>3/2 BC

Để chứng minh BM+CN>3/2 BC ta có thể sử dụng tính chất của đường trung tuyến và bất đẳng thức tam giác

Xét tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Theo tính chất của đường trung tuyến , G là trọng tâm của tam giác ABC

Theo tính chất của trọng tâm , ta có:

BG=2/3 BM và CG=2/3 CN

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác BGC , ta có

BG+CG> BC

Nhân cả hai vế với 3/2 ta có

BM+CN>3/2 BC

Vậy BM+CN>3/2 BC