Gọi \(A_{i}\) là biến cố “Xạ thủ thứ \(i\) bắn trúng mục tiêu” với \(i = 1 , 2\).

Ta có: \(P \left(\right. A_{1} \left.\right) = 0 , 7 \Rightarrow P \left(\right. \overset{\overline}{A_{1}} \left.\right) = 0 , 3 ; \&\text{nbsp}; P \left(\right. A_{2} \left.\right) = 0 , 8 \Rightarrow P \left(\right. \overset{\overline}{A_{2}} \left.\right) = 0 , 2\).

Gọi \(X\) là biến cố “Mục tiêu bị bắn trúng”.

\(\Rightarrow P \left(\right. X \left.\right) = P \left(\right. A_{1} \left.\right) . P \left(\right. \overset{\overline}{A_{2}} \left.\right) + P \left(\right. A_{2} \left.\right) . P \left(\right. \overset{\overline}{A_{1}} \left.\right) + P \left(\right. A_{1} \left.\right) . P \left(\right. A_{2} \left.\right)\)

\(= 0 , 7.0 , 2 + 0 , 8.0 , 3 + 0 , 7.0 , 8 = 0 , 94\).

Gọi \(A_{i}\) là biến cố “Xạ thủ thứ \(i\) bắn trúng mục tiêu” với \(i = 1 , 2\).

Ta có: \(P \left(\right. A_{1} \left.\right) = 0 , 7 \Rightarrow P \left(\right. \overset{\overline}{A_{1}} \left.\right) = 0 , 3 ; \&\text{nbsp}; P \left(\right. A_{2} \left.\right) = 0 , 8 \Rightarrow P \left(\right. \overset{\overline}{A_{2}} \left.\right) = 0 , 2\).

Gọi \(X\) là biến cố “Mục tiêu bị bắn trúng”.

\(\Rightarrow P \left(\right. X \left.\right) = P \left(\right. A_{1} \left.\right) . P \left(\right. \overset{\overline}{A_{2}} \left.\right) + P \left(\right. A_{2} \left.\right) . P \left(\right. \overset{\overline}{A_{1}} \left.\right) + P \left(\right. A_{1} \left.\right) . P \left(\right. A_{2} \left.\right)\)

\(= 0 , 7.0 , 2 + 0 , 8.0 , 3 + 0 , 7.0 , 8 = 0 , 94\).

Gọi \(A_{i}\) là biến cố “Xạ thủ thứ \(i\) bắn trúng mục tiêu” với \(i = 1 , 2\).

Ta có: \(P \left(\right. A_{1} \left.\right) = 0 , 7 \Rightarrow P \left(\right. \overset{\overline}{A_{1}} \left.\right) = 0 , 3 ; \&\text{nbsp}; P \left(\right. A_{2} \left.\right) = 0 , 8 \Rightarrow P \left(\right. \overset{\overline}{A_{2}} \left.\right) = 0 , 2\).

Gọi \(X\) là biến cố “Mục tiêu bị bắn trúng”.

\(\Rightarrow P \left(\right. X \left.\right) = P \left(\right. A_{1} \left.\right) . P \left(\right. \overset{\overline}{A_{2}} \left.\right) + P \left(\right. A_{2} \left.\right) . P \left(\right. \overset{\overline}{A_{1}} \left.\right) + P \left(\right. A_{1} \left.\right) . P \left(\right. A_{2} \left.\right)\)

\(= 0 , 7.0 , 2 + 0 , 8.0 , 3 + 0 , 7.0 , 8 = 0 , 94\).

Gọi \(A_{i}\) là biến cố “Xạ thủ thứ \(i\) bắn trúng mục tiêu” với \(i = 1 , 2\).

Ta có: \(P\left(\right.A_1\left.\right)=0,7\Rightarrow P\left(\overline{A1}\overset{\overset{}{}}{}\right)=0,3;P\left(A2\right)=0,8\rArr P\left(\overline{A2}\right)=0,2\).

Gọi \(X\) là biến cố “Mục tiêu bị bắn trúng”.

\(\Rightarrow P\left(\right.X\left.\right)=P\left(\right.A_1\left.\right).P\left(\overline{A2}\overset{}{}\right)+P\left(A2\right).P\left(\overline{A1}\right)+P\left(A1\right).P\left(A2\right)\)

\(= 0 , 7.0 , 2 + 0 , 8.0 , 3 + 0 , 7.0 , 8 = 0 , 94\).

Ta có: SO⊥(ABCD), CD⊂(ABCD)⇒SO⊥CD, OI⊥CD⇒CD⊥(SOI)

\(O H \subset \left(\right. S O I \left.\right) \Rightarrow O H ⊥ C D\)

\(O H ⊥ S I \Rightarrow O H ⊥ \left(\right. S I O \left.\right)\)

\(\Rightarrow \left(\right. S O , \left(\right. S C D \left.\right) \left.\right) = \hat{O S I}\).

\(O I = 2 a , O H = a \sqrt{2} \Rightarrow \Delta O H I\) vuông cân tại \(H\)

\(\Rightarrow \hat{H I O} = 4 5^{\circ} \Rightarrow \hat{O S I} = 4 5^{\circ}\).

Xét tam giác \(S O D\):

\(S D = \sqrt{S O^{2} + O D^{2}} = \sqrt{\frac{a^{2}}{2} + \frac{a^{2}}{2}} = a\)

\(\Rightarrow S D = S C = C D = a\)

\(\Rightarrow \Delta S C D\) đều

\(\Rightarrow \hat{S D C} = 6 0^{\circ}\).

Suy ra \(\left(\right. A B , S D \left.\right) = \left(\right. C D , S D \left.\right) = \hat{S D C} = 6 0^{\circ}\).

Ta có: SO⊥(ABCD), CD⊂(ABCD)⇒SO⊥CD, OI⊥CD⇒CD⊥(SOI)

\(O H \subset \left(\right. S O I \left.\right) \Rightarrow O H ⊥ C D\)

\(O H ⊥ S I \Rightarrow O H ⊥ \left(\right. S I O \left.\right)\)

\(\Rightarrow \left(\right. S O , \left(\right. S C D \left.\right) \left.\right) = \hat{O S I}\).

\(O I = 2 a , O H = a \sqrt{2} \Rightarrow \Delta O H I\) vuông cân tại \(H\)

\(\Rightarrow \hat{H I O} = 4 5^{\circ} \Rightarrow \hat{O S I} = 4 5^{\circ}\).

Xét tam giác \(S O D\):

\(S D = \sqrt{S O^{2} + O D^{2}} = \sqrt{\frac{a^{2}}{2} + \frac{a^{2}}{2}} = a\)

\(\Rightarrow S D = S C = C D = a\)

\(\Rightarrow \Delta S C D\) đều

\(\Rightarrow \hat{S D C} = 6 0^{\circ}\).

Suy ra \(\left(\right. A B , S D \left.\right) = \left(\right. C D , S D \left.\right) = \hat{S D C} = 6 0^{\circ}\).

Với \(a\) (triệu đồng) là số tiền ông Đại đóng vào hằng tháng, \(r\) lãi suất ông Đại gửi tiết kiệm hằng tháng.

Gọi \(P_{n}\) là số tiền mà ông Đại thu được sau \(n\) tháng \(\left(\right. n \geq 1 \left.\right)\).

Suy ra

\(P_{1} = a . \left(\right. 1 + r \% \left.\right)\).

\(P_{2} = \left(\right. P_{1} + a \left.\right) \left(\right. 1 + r \% \left.\right) = a . \left(\left(\right. 1 + r \% \left.\right)\right)^{2} + a . \left(\right. 1 + r \% \left.\right)\)

\(P_{3} = \left(\right. P_{2} + a \left.\right) \left(\right. 1 + r \% \left.\right) = a . \left(\left(\right. 1 + r \% \left.\right)\right)^{3} + a . \left(\left(\right. 1 + r \% \left.\right)\right)^{2} + a . \left(\right. 1 + r \% \left.\right)\)

……………………………………………………………………….

\(P_{n} = \left(\right. P_{n - 1} + a \left.\right) \left(\right. 1 + r \% \left.\right) = a . \left(\left(\right. 1 + r \% \left.\right)\right)^{n} + a . \left(\left(\right. 1 + r \% \left.\right)\right)^{n - 1} + . . . + a . \left(\right. 1 + r \% \left.\right)\)

Xét cấp số nhân có số hạng đầu là \(u_{1} = a . \left(\right. 1 + r \% \left.\right)\) và công bội \(q = 1 + r \%\) thì \(P_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} = u_{1} \frac{1 - q^{n}}{1 - q}\).

Vậy số tiền ông Đại nhận được từ ngân hàng sau \(5\) năm (\(60\) tháng) là

\(P_{60} = u_{1} \frac{1 - q^{60}}{1 - q} = 5. \left(\right. 1 , 0033 \left.\right) . \frac{1 - \left(\left(\right. 1 , 0033 \left.\right)\right)^{60}}{0 , 0033} \approx 332\) triệu đồng.

Với \(a\) (triệu đồng) là số tiền ông Đại đóng vào hằng tháng, \(r\) lãi suất ông Đại gửi tiết kiệm hằng tháng.

Gọi \(P_{n}\) là số tiền mà ông Đại thu được sau \(n\) tháng \(\left(\right. n \geq 1 \left.\right)\).

Suy ra

\(P_{1} = a . \left(\right. 1 + r \% \left.\right)\).

\(P_{2} = \left(\right. P_{1} + a \left.\right) \left(\right. 1 + r \% \left.\right) = a . \left(\left(\right. 1 + r \% \left.\right)\right)^{2} + a . \left(\right. 1 + r \% \left.\right)\)

\(P_{3} = \left(\right. P_{2} + a \left.\right) \left(\right. 1 + r \% \left.\right) = a . \left(\left(\right. 1 + r \% \left.\right)\right)^{3} + a . \left(\left(\right. 1 + r \% \left.\right)\right)^{2} + a . \left(\right. 1 + r \% \left.\right)\)

……………………………………………………………………….

\(P_{n} = \left(\right. P_{n - 1} + a \left.\right) \left(\right. 1 + r \% \left.\right) = a . \left(\left(\right. 1 + r \% \left.\right)\right)^{n} + a . \left(\left(\right. 1 + r \% \left.\right)\right)^{n - 1} + . . . + a . \left(\right. 1 + r \% \left.\right)\)

Xét cấp số nhân có số hạng đầu là \(u_{1} = a . \left(\right. 1 + r \% \left.\right)\) và công bội \(q = 1 + r \%\) thì \(P_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n} = u_{1} \frac{1 - q^{n}}{1 - q}\).

Vậy số tiền ông Đại nhận được từ ngân hàng sau \(5\) năm (\(60\) tháng) là

\(P_{60} = u_{1} \frac{1 - q^{60}}{1 - q} = 5. \left(\right. 1 , 0033 \left.\right) . \frac{1 - \left(\left(\right. 1 , 0033 \left.\right)\right)^{60}}{0 , 0033} \approx 332\) triệu đồng.