a) Điểm \(B\) cố định. Điểm \(A\) cách \(B\) một khoảng là \(4\) cm nên \(A\) nằm trên đường tròn \(\left(\right. B ; 4\) cm\(\left.\right)\).

b) Gọi \(O\) là trung điểm của \(B C\) thì \(O\) là một điểm cố định.

Ta có \(O M = \frac{1}{2} A B = 2\) cm.

Điểm \(M\) cách điểm \(O\) một khoảng \(2\) cm nên \(M\) nằm trên đường tròn \(\left(\right. O ; 2\) cm\(\left.\right)\).

a) Điểm \(B\) cố định. Điểm \(A\) cách \(B\) một khoảng là \(4\) cm nên \(A\) nằm trên đường tròn \(\left(\right. B ; 4\) cm\(\left.\right)\).

b) Gọi \(O\) là trung điểm của \(B C\) thì \(O\) là một điểm cố định.

Ta có \(O M = \frac{1}{2} A B = 2\) cm.

Điểm \(M\) cách điểm \(O\) một khoảng \(2\) cm nên \(M\) nằm trên đường tròn \(\left(\right. O ; 2\) cm\(\left.\right)\).

a) Điểm \(B\) cố định. Điểm \(A\) cách \(B\) một khoảng là \(4\) cm nên \(A\) nằm trên đường tròn \(\left(\right. B ; 4\) cm\(\left.\right)\).

b) Gọi \(O\) là trung điểm của \(B C\) thì \(O\) là một điểm cố định.

Ta có \(O M = \frac{1}{2} A B = 2\) cm.

Điểm \(M\) cách điểm \(O\) một khoảng \(2\) cm nên \(M\) nằm trên đường tròn \(\left(\right. O ; 2\) cm\(\left.\right)\).

a) Điểm \(B\) cố định. Điểm \(A\) cách \(B\) một khoảng là \(4\) cm nên \(A\) nằm trên đường tròn \(\left(\right. B ; 4\) cm\(\left.\right)\).

b) Gọi \(O\) là trung điểm của \(B C\) thì \(O\) là một điểm cố định.

Ta có \(O M = \frac{1}{2} A B = 2\) cm.

Điểm \(M\) cách điểm \(O\) một khoảng \(2\) cm nên \(M\) nằm trên đường tròn \(\left(\right. O ; 2\) cm\(\left.\right)\).

a) Điểm \(B\) cố định. Điểm \(A\) cách \(B\) một khoảng là \(4\) cm nên \(A\) nằm trên đường tròn \(\left(\right. B ; 4\) cm\(\left.\right)\).

b) Gọi \(O\) là trung điểm của \(B C\) thì \(O\) là một điểm cố định.

Ta có \(O M = \frac{1}{2} A B = 2\) cm.

Điểm \(M\) cách điểm \(O\) một khoảng \(2\) cm nên \(M\) nằm trên đường tròn \(\left(\right. O ; 2\) cm\(\left.\right)\).

a) Ta có \(\Delta O A B\) cân tại \(O\) vì \(O A = O B = R\).

Mà \(M\) là trung điểm của \(A B\) nên \(O M\) là đường trung tuyến của tam giác \(O A B\).

Khi đó \(O M\) cũng là đường trung trực của đoạn thẳng \(A B\).

b) Khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(A B\) chính là đoạn thẳng \(O M\).

\(M\) là trung điểm của \(A B\) nên \(A M = \frac{A B}{2} = 4\) cm. 

Xét \(\Delta O A M\) vuông tại \(M\), có \(O A^{2} = A M^{2} + O M^{2}\) (định lí Pythagore).

Suy ra \(O M = \sqrt{O A^{2} - A M^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3\) cm.

a) Ta có \(\Delta O A B\) cân tại \(O\) vì \(O A = O B = R\).

Mà \(M\) là trung điểm của \(A B\) nên \(O M\) là đường trung tuyến của tam giác \(O A B\).

Khi đó \(O M\) cũng là đường trung trực của đoạn thẳng \(A B\).

b) Khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(A B\) chính là đoạn thẳng \(O M\).

\(M\) là trung điểm của \(A B\) nên \(A M = \frac{A B}{2} = 4\) cm. 

Xét \(\Delta O A M\) vuông tại \(M\), có \(O A^{2} = A M^{2} + O M^{2}\) (định lí Pythagore).

Suy ra \(O M = \sqrt{O A^{2} - A M^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3\) cm.

a) Ta có \(\Delta O A B\) cân tại \(O\) vì \(O A = O B = R\).

Mà \(M\) là trung điểm của \(A B\) nên \(O M\) là đường trung tuyến của tam giác \(O A B\).

Khi đó \(O M\) cũng là đường trung trực của đoạn thẳng \(A B\).

b) Khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(A B\) chính là đoạn thẳng \(O M\).

\(M\) là trung điểm của \(A B\) nên \(A M = \frac{A B}{2} = 4\) cm. 

Xét \(\Delta O A M\) vuông tại \(M\), có \(O A^{2} = A M^{2} + O M^{2}\) (định lí Pythagore).

Suy ra \(O M = \sqrt{O A^{2} - A M^{2}} = \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3\) cm.

a) Vẽ đường tròn \(\left(\right. C ; 2\) cm\(\left.\right)\)

b) Đường tròn \(\left(\right. O ; 2\) cm\(\left.\right)\) và \(\left(\right. A ; 2\) cm\(\left.\right)\) cắt nhau tại \(C\), \(D\), điểm \(A\) nằm trên đường tròn tâm \(O\) nên:

\(O C = O D = 2\) cm, \(A C = A D = 2\) cm.

Suy ra \(O C = C A = 2\) cm.

Do đó đường tròn \(\left(\right. C ; 2\) cm\(\left.\right)\) đi qua hai điểm \(O\) và \(A\).

Xét tứ giác \(M N P Q\), ta có: \(M Q\) // \(N P\) và \(M N\) // \(P Q\) suy ra \(M N P Q\) là hình bình hành.

Kéo dài \(A D\) và \(B C\) cắt nhau tại \(E\).

Ta có: \(\hat{C} + \hat{D} = 9 0^{\circ}\) suy ra \(\hat{E} = 9 0^{\circ}\).

Lại có:\(M N\) // \(E D\) và \(M Q\) // \(E C\) suy ra \(M N ⊥ M Q\)

Do đó \(M N P Q\) là hình chữ nhật suy ra \(M , N , P , Q\) nằm trên một đường tròn với tâm là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật, bán kính bằng nửa đường chéo.