a) f(x) luôn dương với mọi x \in \mathbb{R} khi:

\boxed{3 - 2\sqrt{7} < m < 3 + 2\sqrt{7}}

b) Nghiệm của phương trình là:

\boxed{x = \frac{9 \pm \sqrt{33}}{4}}

Câu 1 .Thất ngôn bát cú Đường luật

Câu 2 .Những hình ảnh nói về nét sinh hoạt hàng ngày đạm bạc, thanh cao của tác giả: ăn măng trúc, ăn giá, tắm hồ sen, tắm ao.

Câu 3 .

– Biện pháp tu từ liệt kê: Một mai, một cuốc, một cần câu. – Tác dụng: + Tạo sự cân xứng, nhịp nhàng, hài hòa cho lời thơ. + Nhấn mạnh: sự lựa chọn phương châm sống, cách ứng xử của tác giả – chọn lối sống tĩnh tại, an nhàn; vừa thể hiện sắc thái trào lộng, mỉa mai đối với cách sống ham danh vọng, phú quý.

Câu 4 .Quan niệm khôn – dại của tác giả:

– Dại: “tìm nơi vắng vẻ” – nơi tĩnh tại của thiên nhiên, thảnh thơi của tâm hồn. – Khôn: “đến chốn lao xao” – chốn cửa quyền bon chen, thủ đoạn sát phạt. => Đó là một cách nói ngược: khôn mà khôn dại, dại mà dại khôn của tác giả.

Câu 5 .

Nguyễn Bỉnh Khiêm là một người học bác uyên thâm, đã từng lăn lộn chốn quan trường, đã hiểu quy luật biến dịch của cuộc đời, cũng hiểu danh lợi là phù du, do đó ông đã tìm đến cuộc sống tĩnh lặng cho tâm hồn, hòa nhập cùng thiên nhiên xem phú quý như một giấc chiêm bao, một giấc mộng phù du hư ảo. Đó mới chính là cuộc sống của một nhân cách lớn, một nhà trí tuệ lớn.