Vì BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC và chúng cắt nhau tại G, nên G là trọng tâm của tam giác ABC. Theo tính chất trọng tâm, ta có:

GB= 2/3 BM => BM= 3/2 GB

GC=2/3 CN => CN= 3/2 GC

Xét tam giác GBC, theo bất đẳng thức tam giác,ta có:

GB+GC>BC

Cộng 2 vế của biểu thức ở bước 1 ta được :

BM+CN=3/2 GB + 3/2 GC = 3/2 (GB+GC)

Thay bất đẳng thức GB+GC>BC vào,ta có:

BM+CN>3/2 BC

Vậy BM+CN>3/2 BC

Nhiệm vụ: Số trận thắng của một đội bóng trong 8 năm từ năm 2013 đến năm 2020 được cho lần lượt như sau: 36; 42; 15; 23; 25; 35; 32; 20.

Xác định các trục tọa độ: Trục hoành (trục Ox) biểu diễn Thời điểm (giờ), các mốc là 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Trục tung (trục Oy) biểu diễn Nhiệt độ (^{\circ}\text{C}). Khoảng giá trị từ 18 đến 34. Bạn nên chọn một thang đo phù hợp, ví dụ mỗi đơn vị trên trục là 2 hoặc 5 ^{\circ}\text{C}. Xác định các điểm dữ liệu: Các điểm cần biểu diễn có tọa độ (x; y) là: A = (8; 23) B = (10; 25) C = (12; 34) D = (14; 32) E = (16; 26) F = (18; 22) G = (20; 18) Vẽ các đoạn thẳng: Nối các điểm liên tiếp nhau bằng các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EF, FG.

Chúng ta quan sát sự thay đổi của thành tích theo thời gian (các tuần): Từ Tuần 1 đến Tuần 3: Thành tích không thay đổi, luôn là 8 phút. Từ Tuần 3 đến Tuần 4: Thành tích giảm từ 8 phút xuống 7 phút. Từ Tuần 4 đến Tuần 7: Thành tích tiếp tục giảm (từ 7 phút xuống 6.5 phút, rồi giữ nguyên ở tuần 6, và giảm xuống 6 phút ở tuần 7).