Nguyễn Thế Đức
Giới thiệu về bản thân
Thử phiên bản mới
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Thế Đức
0
0
0
0
0
0
0
2026-02-03 21:31:31
Để chứng minh MI=IK=KNcap M cap I equals cap I cap K equals cap K cap N𝑀𝐼=𝐼𝐾=𝐾𝑁, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác và hình thang. ➡️ Bước 1: Xác định các quan hệ song song và độ dài cơ sở Trong △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶, vì Dcap D𝐷 và Ecap E𝐸 lần lượt là trung điểm của ACcap A cap C𝐴𝐶 và ABcap A cap B𝐴𝐵 nên EDcap E cap D𝐸𝐷 là đường trung bình của tam giác. Do đó:
ED∥BC,ED=12BCcap E cap D is parallel to cap B cap C comma cap E cap D equals one-half cap B cap C𝐸𝐷∥𝐵𝐶,𝐸𝐷=12𝐵𝐶Xét tứ giác BCDEcap B cap C cap D cap E𝐵𝐶𝐷𝐸, vì ED∥BCcap E cap D is parallel to cap B cap C𝐸𝐷∥𝐵𝐶 nên BCDEcap B cap C cap D cap E𝐵𝐶𝐷𝐸 là một hình thang. Do Mcap M𝑀 và Ncap N𝑁 lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên BEcap B cap E𝐵𝐸 và CDcap C cap D𝐶𝐷 nên MNcap M cap N𝑀𝑁 là đường trung bình của hình thang BCDEcap B cap C cap D cap E𝐵𝐶𝐷𝐸. Suy ra:
MN∥BC∥EDcap M cap N is parallel to cap B cap C is parallel to cap E cap D𝑀𝑁∥𝐵𝐶∥𝐸𝐷
ED∥BC,ED=12BCcap E cap D is parallel to cap B cap C comma cap E cap D equals one-half cap B cap C𝐸𝐷∥𝐵𝐶,𝐸𝐷=12𝐵𝐶Xét tứ giác BCDEcap B cap C cap D cap E𝐵𝐶𝐷𝐸, vì ED∥BCcap E cap D is parallel to cap B cap C𝐸𝐷∥𝐵𝐶 nên BCDEcap B cap C cap D cap E𝐵𝐶𝐷𝐸 là một hình thang. Do Mcap M𝑀 và Ncap N𝑁 lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên BEcap B cap E𝐵𝐸 và CDcap C cap D𝐶𝐷 nên MNcap M cap N𝑀𝑁 là đường trung bình của hình thang BCDEcap B cap C cap D cap E𝐵𝐶𝐷𝐸. Suy ra:
MN∥BC∥EDcap M cap N is parallel to cap B cap C is parallel to cap E cap D𝑀𝑁∥𝐵𝐶∥𝐸𝐷
2026-02-03 21:30:30
a) Chứng minh MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸
- Trong △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶: Vì Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵 và Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, nên MNcap M cap N𝑀𝑁 là đường trung bình của △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶.
- Suy ra: MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và MN=12BCcap M cap N equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=12𝐵𝐶.
- Trong △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: Vì Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 và Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶, nên DEcap D cap E𝐷𝐸 là đường trung bình của △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶.
- Suy ra: DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Từ MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶, suy ra MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸 (cùng song song với BCcap B cap C𝐵𝐶).
- (Ngoài ra còn có MN=DE=12BCcap M cap N equals cap D cap E equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=𝐷𝐸=12𝐵𝐶).
- Xét △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: D,Ecap D comma cap E𝐷,𝐸 là trung điểm GB,GC⇒DE//BCcap G cap B comma cap G cap C implies cap D cap E / / cap B cap C𝐺𝐵,𝐺𝐶⇒𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Xét △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵: Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵, Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 (giả thiết) ⇒NDimplies cap N cap D⇒𝑁𝐷 là đường trung bình △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵.
- Suy ra ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ND=12GAcap N cap D equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=12𝐺𝐴.
- Xét △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶: Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶 (giả thiết) ⇒MEimplies cap M cap E⇒𝑀𝐸 là đường trung bình △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶.
- Suy ra ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴 và ME=12GAcap M cap E equals one-half cap G cap A𝑀𝐸=12𝐺𝐴.
- Từ ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴, suy ra ND//MEcap N cap D / / cap M cap E𝑁𝐷//𝑀𝐸 (cùng song song với GAcap G cap A𝐺𝐴).
- (Ngoài ra còn có ND=ME=12GAcap N cap D equals cap M cap E equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=𝑀𝐸=12𝐺𝐴).
2026-02-03 21:30:30
a) Chứng minh MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸
- Trong △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶: Vì Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵 và Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, nên MNcap M cap N𝑀𝑁 là đường trung bình của △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶.
- Suy ra: MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và MN=12BCcap M cap N equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=12𝐵𝐶.
- Trong △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: Vì Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 và Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶, nên DEcap D cap E𝐷𝐸 là đường trung bình của △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶.
- Suy ra: DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Từ MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶, suy ra MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸 (cùng song song với BCcap B cap C𝐵𝐶).
- (Ngoài ra còn có MN=DE=12BCcap M cap N equals cap D cap E equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=𝐷𝐸=12𝐵𝐶).
- Xét △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: D,Ecap D comma cap E𝐷,𝐸 là trung điểm GB,GC⇒DE//BCcap G cap B comma cap G cap C implies cap D cap E / / cap B cap C𝐺𝐵,𝐺𝐶⇒𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Xét △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵: Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵, Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 (giả thiết) ⇒NDimplies cap N cap D⇒𝑁𝐷 là đường trung bình △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵.
- Suy ra ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ND=12GAcap N cap D equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=12𝐺𝐴.
- Xét △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶: Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶 (giả thiết) ⇒MEimplies cap M cap E⇒𝑀𝐸 là đường trung bình △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶.
- Suy ra ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴 và ME=12GAcap M cap E equals one-half cap G cap A𝑀𝐸=12𝐺𝐴.
- Từ ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴, suy ra ND//MEcap N cap D / / cap M cap E𝑁𝐷//𝑀𝐸 (cùng song song với GAcap G cap A𝐺𝐴).
- (Ngoài ra còn có ND=ME=12GAcap N cap D equals cap M cap E equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=𝑀𝐸=12𝐺𝐴).
2026-02-03 21:30:30
a) Chứng minh MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸
- Trong △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶: Vì Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵 và Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, nên MNcap M cap N𝑀𝑁 là đường trung bình của △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶.
- Suy ra: MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và MN=12BCcap M cap N equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=12𝐵𝐶.
- Trong △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: Vì Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 và Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶, nên DEcap D cap E𝐷𝐸 là đường trung bình của △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶.
- Suy ra: DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Từ MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶, suy ra MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸 (cùng song song với BCcap B cap C𝐵𝐶).
- (Ngoài ra còn có MN=DE=12BCcap M cap N equals cap D cap E equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=𝐷𝐸=12𝐵𝐶).
- Xét △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: D,Ecap D comma cap E𝐷,𝐸 là trung điểm GB,GC⇒DE//BCcap G cap B comma cap G cap C implies cap D cap E / / cap B cap C𝐺𝐵,𝐺𝐶⇒𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Xét △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵: Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵, Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 (giả thiết) ⇒NDimplies cap N cap D⇒𝑁𝐷 là đường trung bình △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵.
- Suy ra ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ND=12GAcap N cap D equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=12𝐺𝐴.
- Xét △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶: Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶 (giả thiết) ⇒MEimplies cap M cap E⇒𝑀𝐸 là đường trung bình △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶.
- Suy ra ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴 và ME=12GAcap M cap E equals one-half cap G cap A𝑀𝐸=12𝐺𝐴.
- Từ ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴, suy ra ND//MEcap N cap D / / cap M cap E𝑁𝐷//𝑀𝐸 (cùng song song với GAcap G cap A𝐺𝐴).
- (Ngoài ra còn có ND=ME=12GAcap N cap D equals cap M cap E equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=𝑀𝐸=12𝐺𝐴).
2026-02-03 21:30:30
a) Chứng minh MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸
- Trong △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶: Vì Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵 và Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, nên MNcap M cap N𝑀𝑁 là đường trung bình của △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶.
- Suy ra: MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và MN=12BCcap M cap N equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=12𝐵𝐶.
- Trong △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: Vì Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 và Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶, nên DEcap D cap E𝐷𝐸 là đường trung bình của △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶.
- Suy ra: DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Từ MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶, suy ra MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸 (cùng song song với BCcap B cap C𝐵𝐶).
- (Ngoài ra còn có MN=DE=12BCcap M cap N equals cap D cap E equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=𝐷𝐸=12𝐵𝐶).
- Xét △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: D,Ecap D comma cap E𝐷,𝐸 là trung điểm GB,GC⇒DE//BCcap G cap B comma cap G cap C implies cap D cap E / / cap B cap C𝐺𝐵,𝐺𝐶⇒𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Xét △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵: Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵, Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 (giả thiết) ⇒NDimplies cap N cap D⇒𝑁𝐷 là đường trung bình △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵.
- Suy ra ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ND=12GAcap N cap D equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=12𝐺𝐴.
- Xét △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶: Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶 (giả thiết) ⇒MEimplies cap M cap E⇒𝑀𝐸 là đường trung bình △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶.
- Suy ra ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴 và ME=12GAcap M cap E equals one-half cap G cap A𝑀𝐸=12𝐺𝐴.
- Từ ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴, suy ra ND//MEcap N cap D / / cap M cap E𝑁𝐷//𝑀𝐸 (cùng song song với GAcap G cap A𝐺𝐴).
- (Ngoài ra còn có ND=ME=12GAcap N cap D equals cap M cap E equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=𝑀𝐸=12𝐺𝐴).
2026-02-03 21:30:30
a) Chứng minh MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸
- Trong △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶: Vì Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵 và Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, nên MNcap M cap N𝑀𝑁 là đường trung bình của △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶.
- Suy ra: MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và MN=12BCcap M cap N equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=12𝐵𝐶.
- Trong △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: Vì Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 và Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶, nên DEcap D cap E𝐷𝐸 là đường trung bình của △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶.
- Suy ra: DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Từ MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶, suy ra MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸 (cùng song song với BCcap B cap C𝐵𝐶).
- (Ngoài ra còn có MN=DE=12BCcap M cap N equals cap D cap E equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=𝐷𝐸=12𝐵𝐶).
- Xét △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: D,Ecap D comma cap E𝐷,𝐸 là trung điểm GB,GC⇒DE//BCcap G cap B comma cap G cap C implies cap D cap E / / cap B cap C𝐺𝐵,𝐺𝐶⇒𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Xét △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵: Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵, Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 (giả thiết) ⇒NDimplies cap N cap D⇒𝑁𝐷 là đường trung bình △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵.
- Suy ra ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ND=12GAcap N cap D equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=12𝐺𝐴.
- Xét △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶: Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶 (giả thiết) ⇒MEimplies cap M cap E⇒𝑀𝐸 là đường trung bình △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶.
- Suy ra ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴 và ME=12GAcap M cap E equals one-half cap G cap A𝑀𝐸=12𝐺𝐴.
- Từ ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴, suy ra ND//MEcap N cap D / / cap M cap E𝑁𝐷//𝑀𝐸 (cùng song song với GAcap G cap A𝐺𝐴).
- (Ngoài ra còn có ND=ME=12GAcap N cap D equals cap M cap E equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=𝑀𝐸=12𝐺𝐴).
2026-02-03 21:30:30
a) Chứng minh MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸
- Trong △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶: Vì Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵 và Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, nên MNcap M cap N𝑀𝑁 là đường trung bình của △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶.
- Suy ra: MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và MN=12BCcap M cap N equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=12𝐵𝐶.
- Trong △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: Vì Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 và Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶, nên DEcap D cap E𝐷𝐸 là đường trung bình của △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶.
- Suy ra: DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Từ MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶, suy ra MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸 (cùng song song với BCcap B cap C𝐵𝐶).
- (Ngoài ra còn có MN=DE=12BCcap M cap N equals cap D cap E equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=𝐷𝐸=12𝐵𝐶).
- Xét △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: D,Ecap D comma cap E𝐷,𝐸 là trung điểm GB,GC⇒DE//BCcap G cap B comma cap G cap C implies cap D cap E / / cap B cap C𝐺𝐵,𝐺𝐶⇒𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Xét △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵: Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵, Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 (giả thiết) ⇒NDimplies cap N cap D⇒𝑁𝐷 là đường trung bình △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵.
- Suy ra ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ND=12GAcap N cap D equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=12𝐺𝐴.
- Xét △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶: Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶 (giả thiết) ⇒MEimplies cap M cap E⇒𝑀𝐸 là đường trung bình △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶.
- Suy ra ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴 và ME=12GAcap M cap E equals one-half cap G cap A𝑀𝐸=12𝐺𝐴.
- Từ ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴, suy ra ND//MEcap N cap D / / cap M cap E𝑁𝐷//𝑀𝐸 (cùng song song với GAcap G cap A𝐺𝐴).
- (Ngoài ra còn có ND=ME=12GAcap N cap D equals cap M cap E equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=𝑀𝐸=12𝐺𝐴).
2026-02-03 21:30:30
a) Chứng minh MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸
- Trong △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶: Vì Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵 và Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, nên MNcap M cap N𝑀𝑁 là đường trung bình của △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶.
- Suy ra: MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và MN=12BCcap M cap N equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=12𝐵𝐶.
- Trong △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: Vì Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 và Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶, nên DEcap D cap E𝐷𝐸 là đường trung bình của △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶.
- Suy ra: DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Từ MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶, suy ra MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸 (cùng song song với BCcap B cap C𝐵𝐶).
- (Ngoài ra còn có MN=DE=12BCcap M cap N equals cap D cap E equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=𝐷𝐸=12𝐵𝐶).
- Xét △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: D,Ecap D comma cap E𝐷,𝐸 là trung điểm GB,GC⇒DE//BCcap G cap B comma cap G cap C implies cap D cap E / / cap B cap C𝐺𝐵,𝐺𝐶⇒𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Xét △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵: Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵, Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 (giả thiết) ⇒NDimplies cap N cap D⇒𝑁𝐷 là đường trung bình △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵.
- Suy ra ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ND=12GAcap N cap D equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=12𝐺𝐴.
- Xét △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶: Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶 (giả thiết) ⇒MEimplies cap M cap E⇒𝑀𝐸 là đường trung bình △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶.
- Suy ra ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴 và ME=12GAcap M cap E equals one-half cap G cap A𝑀𝐸=12𝐺𝐴.
- Từ ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴, suy ra ND//MEcap N cap D / / cap M cap E𝑁𝐷//𝑀𝐸 (cùng song song với GAcap G cap A𝐺𝐴).
- (Ngoài ra còn có ND=ME=12GAcap N cap D equals cap M cap E equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=𝑀𝐸=12𝐺𝐴).
2026-02-03 21:30:30
a) Chứng minh MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸
- Trong △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶: Vì Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵 và Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, nên MNcap M cap N𝑀𝑁 là đường trung bình của △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶.
- Suy ra: MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và MN=12BCcap M cap N equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=12𝐵𝐶.
- Trong △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: Vì Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 và Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶, nên DEcap D cap E𝐷𝐸 là đường trung bình của △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶.
- Suy ra: DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Từ MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶, suy ra MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸 (cùng song song với BCcap B cap C𝐵𝐶).
- (Ngoài ra còn có MN=DE=12BCcap M cap N equals cap D cap E equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=𝐷𝐸=12𝐵𝐶).
- Xét △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: D,Ecap D comma cap E𝐷,𝐸 là trung điểm GB,GC⇒DE//BCcap G cap B comma cap G cap C implies cap D cap E / / cap B cap C𝐺𝐵,𝐺𝐶⇒𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Xét △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵: Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵, Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 (giả thiết) ⇒NDimplies cap N cap D⇒𝑁𝐷 là đường trung bình △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵.
- Suy ra ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ND=12GAcap N cap D equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=12𝐺𝐴.
- Xét △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶: Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶 (giả thiết) ⇒MEimplies cap M cap E⇒𝑀𝐸 là đường trung bình △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶.
- Suy ra ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴 và ME=12GAcap M cap E equals one-half cap G cap A𝑀𝐸=12𝐺𝐴.
- Từ ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴, suy ra ND//MEcap N cap D / / cap M cap E𝑁𝐷//𝑀𝐸 (cùng song song với GAcap G cap A𝐺𝐴).
- (Ngoài ra còn có ND=ME=12GAcap N cap D equals cap M cap E equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=𝑀𝐸=12𝐺𝐴).
2026-02-03 21:30:30
a) Chứng minh MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸
- Trong △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶: Vì Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵 và Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, nên MNcap M cap N𝑀𝑁 là đường trung bình của △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶.
- Suy ra: MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và MN=12BCcap M cap N equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=12𝐵𝐶.
- Trong △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: Vì Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 và Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶, nên DEcap D cap E𝐷𝐸 là đường trung bình của △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶.
- Suy ra: DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Từ MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶, suy ra MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸 (cùng song song với BCcap B cap C𝐵𝐶).
- (Ngoài ra còn có MN=DE=12BCcap M cap N equals cap D cap E equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=𝐷𝐸=12𝐵𝐶).
- Xét △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: D,Ecap D comma cap E𝐷,𝐸 là trung điểm GB,GC⇒DE//BCcap G cap B comma cap G cap C implies cap D cap E / / cap B cap C𝐺𝐵,𝐺𝐶⇒𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
- Xét △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵: Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵, Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 (giả thiết) ⇒NDimplies cap N cap D⇒𝑁𝐷 là đường trung bình △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵.
- Suy ra ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ND=12GAcap N cap D equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=12𝐺𝐴.
- Xét △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶: Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶 (giả thiết) ⇒MEimplies cap M cap E⇒𝑀𝐸 là đường trung bình △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶.
- Suy ra ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴 và ME=12GAcap M cap E equals one-half cap G cap A𝑀𝐸=12𝐺𝐴.
- Từ ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴, suy ra ND//MEcap N cap D / / cap M cap E𝑁𝐷//𝑀𝐸 (cùng song song với GAcap G cap A𝐺𝐴).
- (Ngoài ra còn có ND=ME=12GAcap N cap D equals cap M cap E equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=𝑀𝐸=12𝐺𝐴).