– Tâm trạng của một nhà nho gắn bó với bao nỗi vui buồn của nhân dân giữa thời loạn lạc, đói rét, lầm than.

– Nỗi buồn bơ vơ, cô đơn của một nhà nho bất đắc chí giữa thời cuộc, chỉ có thể đứng nhìn cảnh chợ thưa thớt, người người đói khổ.

– Nhà thơ cũng khao khát, mong ước có một tín hiệu tốt đẹp trong năm mới để nhân dân thoát khỏi hoàn cảnh bi đát hiện tại.

kobt lm

???????luôn

 giải:

a) \(� � � �\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(� � , � �\) cắt nhau tại \(�\) là trung điểm của mỗi đường.

Xét \(\Delta � � �\) và \(\Delta � � �\) có:

     \(� � = � �\) ( giả thiết)

     \(\hat{� � �} = \hat{� � �}\) (so le trong)

     \(\hat{� � �} = \hat{� � �}\) (đối đỉnh)

Vậy \(\Delta � � � = \Delta � � �\) (g.c.g)

Suy ra \(� � = � �\) (hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự \(\Delta � � � = \Delta � � �\) (g.c.g) suy ra \(� � = � �\) (hai cạnh tương ứng)

\(� � � �\) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

b) Hình bình hành \(� � � �\) có hai đường chéo \(� � ⊥ � �\) nên là hình thoi.

giải:

a) \(� � � �\) là hình bình hành nên \(� � = � �\) suy ra \(\frac{1}{2} � � = \frac{1}{2} � �\)

Do đó \(� � = � � = � � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên là hình bình hành.

Lại có \(\Delta � � �\) vuông tại \(�\) có \(� �\) là đường trung tuyến nên \(� � = \frac{1}{2} � � = � � = � �\).

Hình bình hành \(� � � �\) có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi, khi đó hai đường chéo \(� � , � �\) vuông góc với nhau.

Tứ giác \(� � � �\) là hình thoi.

giải:

Ta có \(� � � �\) là hình thoi nên \(� � ⊥ � �\) tại trung điểm của mỗi đường nên \(� �\) là trung trực của \(� �\)

Suy ra \(� � = � � , � � = � �\) \(\left(\right. 1 \left.\right)\)

Và \(� �\) là trung trực của \(� �\) suy ra \(� � = � � , � � = � �\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\)

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right) , \left(\right. 2 \left.\right)\) suy ra \(� � = � � = � � = � �\) nên \(� � � �\) là hình thoi.

 giải:

a) Tứ giác \(� � � �\) có hai đường chéo \(� � , � �\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

\(\Delta � � �\) vuông tại \(�\) có \(� �\) là đường trung tuyến nên \(� � = � � = � �\).

Vậy hình bình hành \(� � � �\) có \(� � = � �\) nên là hình thoi.

b) Vì \(� � � �\) là hình thoi nên \(� �\) // \(� �\) và \(� � = � � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên là hình bình hành.

c) Để \(� � � �\) là hình vuông thì cần có một góc vuông hay \(� � ⊥ � �\).

Khi đó \(\Delta � � �\) có \(� �\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại \(�\).

Vậy \(\Delta � � �\) vuông cân tại \(�\) thì \(� � � �\) là hình vuông.

 giải:

a) Tứ giác \(� � � �\) có hai đường chéo \(� � , � �\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

\(\Delta � � �\) vuông tại \(�\) có \(� �\) là đường trung tuyến nên \(� � = � � = � �\).

Vậy hình bình hành \(� � � �\) có \(� � = � �\) nên là hình thoi.

b) Vì \(� � � �\) là hình thoi nên \(� �\) // \(� �\) và \(� � = � � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên là hình bình hành.

c) Để \(� � � �\) là hình vuông thì cần có một góc vuông hay \(� � ⊥ � �\).

Khi đó \(\Delta � � �\) có \(� �\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại \(�\).

Vậy \(\Delta � � �\) vuông cân tại \(�\) thì \(� � � �\) là hình vuông.

 giải:

a) Tứ giác \(� � � �\) có hai đường chéo \(� � , � �\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

\(\Delta � � �\) vuông tại \(�\) có \(� �\) là đường trung tuyến nên \(� � = � � = � �\).

Vậy hình bình hành \(� � � �\) có \(� � = � �\) nên là hình thoi.

b) Vì \(� � � �\) là hình thoi nên \(� �\) // \(� �\) và \(� � = � � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên là hình bình hành.

c) Để \(� � � �\) là hình vuông thì cần có một góc vuông hay \(� � ⊥ � �\).

Khi đó \(\Delta � � �\) có \(� �\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại \(�\).

Vậy \(\Delta � � �\) vuông cân tại \(�\) thì \(� � � �\) là hình vuông.

 giải:

a) Tứ giác \(� � � �\) có hai đường chéo \(� � , � �\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

\(\Delta � � �\) vuông tại \(�\) có \(� �\) là đường trung tuyến nên \(� � = � � = � �\).

Vậy hình bình hành \(� � � �\) có \(� � = � �\) nên là hình thoi.

b) Vì \(� � � �\) là hình thoi nên \(� �\) // \(� �\) và \(� � = � � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên là hình bình hành.

c) Để \(� � � �\) là hình vuông thì cần có một góc vuông hay \(� � ⊥ � �\).

Khi đó \(\Delta � � �\) có \(� �\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại \(�\).

Vậy \(\Delta � � �\) vuông cân tại \(�\) thì \(� � � �\) là hình vuông.