Xét tam giác \(A B C\), áo dụng tính chất tia phân giác trong tam giác, ta có: 

\(\frac{A M}{M B} = \frac{A C}{C B} = \frac{A B}{C B} = \frac{A N}{N C} \left(\right. = \frac{b}{a} \left.\right)\)

Vậy \(M N\) // \(B C\) (Định lí đảo của định lí Thalès)

Suy ra \(\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} = \frac{b}{b + a}\) (Định lí Thalès)

Vậy nên \(M N = \frac{a b}{a + b} .\)

Tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) nên \(A B = A C = 12\) cm.

Xét tam giác \(A B C\), áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

\(\frac{A D}{D B} = \frac{A C}{C B} = \frac{12}{6} = 2\)

Suy ra \(\frac{A D}{A B} = \frac{2}{3}\) suy ra \(A D = \frac{2}{3} . 12 = 8\) (cm)

Do đó, \(D B = 12 - 8 = 4\) (cm).

Xét \(\Delta B E D\) có \(\left{\right. & M I // E D \\ & M E = B M\) suy ra \(I D = I B\).

Xét \(\Delta C E D\) có \(\left{\right. & N K // E D \\ & N C = N D\) suy ra \(K E = K C\).

Suy ra \(M I = \frac{1}{2} E D\); \(N K = \frac{1}{2} E D\); \(E D = \frac{1}{2} B C\).

\(I K = M K - M I = \frac{1}{2} B C - \frac{1}{2} D E = D E - \frac{1}{2} D E = \frac{1}{2} D E\).

Vậy \(M I = I K = K N\).

a) Vì \(B M\), \(C N\) là các đường trung tuyến của \(\Delta A B C\) nên \(M A = M C\), \(N A = N B\).

Do đó \(M N\) là đường trung bình của \(\Delta \&\text{nbsp}; A B C\), suy ra \(M N\) // \(B C\). (1)

Ta có \(D E\) là đường trung bình của \(\Delta \&\text{nbsp}; G B C\) nên \(D E\) // \(B C\).  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(M N\) // \(D E\).

b) Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A B G\), ta có \(N D\) là đường trung bình.

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A C G\), ta có \(M E\) là đường trung bình.

Do đó \(N D\) // \(A G\), \(M E\) // \(A G\).

Suy ra \(N D\) // \(M E\).

a) Kẻ \(M N\) // \(B D\), \(N \in A C\).

\(M N\) là đường trung bình trong \(\triangle C B D\)

Suy ra \(N\) là trung điểm của \(C D\) (1).

\(I N\) là đường trung bình trong \(\triangle A M N\)

Suy ra \(D\) là trung điểm của \(A N\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(A D = \frac{1}{2} D C\).

b) Có \(I D = \frac{1}{2} M N\); \(M N = \frac{1}{2} B D\), nên \(B D = I D\).

Câu 1. (Khoảng 150 chữ)

Bài thơ “Đề đền Sầm Nghi Đống” của Hồ Xuân Hương thể hiện rõ thái độ châm biếm, khinh bỉ của nữ sĩ đối với tướng giặc xâm lược đã thất bại nhục nhã trước quân dân ta. Chỉ bằng bốn câu thơ ngắn gọn, tác giả đã khéo léo vẽ nên hình ảnh ngôi đền thờ Sầm Nghi Đống “đứng cheo leo”, vừa gợi sự nhỏ bé, chênh vênh, vừa hàm ý coi thường, mỉa mai. Cách nhìn “ghé mắt trông ngang” càng làm nổi bật thái độ khinh miệt của tác giả. Hai câu thơ cuối sử dụng giọng điệu mỉa mai sâu cay, đặt vấn đề về cái gọi là “anh hùng” của kẻ thù xâm lược, qua đó phủ nhận hoàn toàn giá trị của hắn. Bài thơ không chỉ thể hiện cá tính mạnh mẽ của Hồ Xuân Hương mà còn bộc lộ niềm tự hào dân tộc và tinh thần yêu nước sâu sắc.

Câu 2. (Khoảng 400 chữ)

Xây dựng và bảo vệ đất nước là trách nhiệm thiêng liêng của mỗi công dân, không chỉ trong thời chiến mà còn trong cả thời bình. Qua nội dung văn bản ở phần Đọc hiểu, chúng ta càng nhận thức rõ hơn vai trò và trách nhiệm của mỗi người đối với sự phát triển bền vững của Tổ quốc.

Trách nhiệm trước hết được thể hiện ở lòng yêu nước và ý thức tự hào dân tộc. Yêu nước không chỉ là cảm xúc mà còn là hành động cụ thể, thiết thực trong đời sống hằng ngày. Mỗi người cần trân trọng lịch sử, biết ơn những thế hệ cha ông đã hi sinh để bảo vệ độc lập, chủ quyền dân tộc. Từ đó, chúng ta có ý thức giữ gìn bản sắc văn hóa, bảo vệ hình ảnh tốt đẹp của đất nước trong mắt bạn bè quốc tế.

Bên cạnh đó, trách nhiệm xây dựng đất nước còn thể hiện qua việc học tập, lao động và rèn luyện bản thân. Đối với thế hệ trẻ, học tập nghiêm túc, không ngừng trau dồi kiến thức, kỹ năng và đạo đức chính là cách đóng góp lâu dài và bền vững nhất cho đất nước. Một xã hội muốn phát triển cần có nguồn nhân lực chất lượng cao, có tri thức, có bản lĩnh và tinh thần trách nhiệm.

Ngoài ra, mỗi người còn có trách nhiệm chấp hành pháp luật, sống có ý thức với cộng đồng. Những hành động nhỏ như tuân thủ luật giao thông, bảo vệ môi trường, đấu tranh với các hành vi sai trái hay lan tỏa những giá trị sống tích cực đều góp phần xây dựng một xã hội văn minh, kỉ cương. Trong bối cảnh hiện nay, việc bảo vệ đất nước còn thể hiện ở tinh thần cảnh giác, đấu tranh với các thông tin sai lệch, xuyên tạc lịch sử và chủ quyền dân tộc.

Tóm lại, xây dựng và bảo vệ đất nước không phải là nhiệm vụ của riêng ai mà là trách nhiệm chung của toàn xã hội. Khi mỗi người biết sống có trách nhiệm, cống hiến bằng những việc làm phù hợp với khả năng của mình, đất nước sẽ ngày càng giàu mạnh, văn minh và bền vững.

Câu 1.
Bài thơ “Đề đền Sầm Nghi Đống” được viết theo thể thơ thất ngôn tứ tuyệt Đường luật.

Câu 2.

• Trợ từ: kìa, há.
• Từ tượng hình: cheo leo.

Câu 3.

• Các từ ngữ, cách diễn đạt thể hiện thái độ của nữ sĩ: ghé mắt trông ngang, kìa, đứng cheo leo, há bấy nhiêu.
• Nhận xét: Thái độ của Hồ Xuân Hương là châm biếm, mỉa mai, khinh bỉ và chế giễu sâu cay đối với kẻ thù xâm lược bại trận; đồng thời thể hiện niềm tự hào dân tộc trước chiến thắng của quân ta.

Câu 4.

• Biện pháp tu từ:
• • Nói mỉa, châm biếm kết hợp với từ tượng hình (cheo leo).
  • Cách nhìn “trông ngang” gợi sự coi thường.
• Tác dụng:
• • Làm nổi bật sự nhỏ bé, chênh vênh, hèn kém của ngôi đền thờ tướng giặc.
  • Qua đó, nữ sĩ gián tiếp hạ thấp, chế giễu Sầm Nghi Đống, thể hiện thái độ khinh miệt và lòng tự tôn dân tộc.

Câu 5.
Qua bài thơ, tác giả gửi gắm thông điệp:

• Lên án, phê phán kẻ xâm lược và những giá trị giả tạo mà chúng được tôn thờ.
• Ca ngợi chiến thắng oanh liệt của dân tộc Việt Nam, khẳng định tinh thần độc lập, tự hào dân tộc.
• Đồng thời thể hiện cá tính mạnh mẽ, tư tưởng tiến bộ và tiếng nói phản kháng của người phụ nữ tài hoa Hồ Xuân Hương trong xã hội phong kiến.

Trong quá trình phát triển của xã hội hiện đại, giới trẻ được xem là lực lượng nòng cốt, là chủ nhân tương lai của đất nước. Họ mang trong mình sức trẻ, trí tuệ, khát vọng và khả năng sáng tạo mạnh mẽ. Tuy nhiên, bên cạnh những bạn trẻ sống có lý tưởng, có trách nhiệm với bản thân, gia đình và xã hội, vẫn còn tồn tại một bộ phận giới trẻ đang lựa chọn cho mình lối sống vô trách nhiệm, gây ra nhiều hệ lụy đáng lo ngại.

Lối sống vô trách nhiệm trước hết được thể hiện ở thái độ thờ ơ, buông thả với bản thân. Không ít bạn trẻ lười học tập, thiếu ý chí vươn lên, sống ngày qua ngày không mục tiêu, không định hướng tương lai. Thay vì nỗ lực trau dồi kiến thức và kỹ năng, họ sa đà vào mạng xã hội, trò chơi điện tử, hưởng thụ những thú vui trước mắt. Nhiều người phó mặc tương lai cho may rủi, không ý thức được rằng mỗi hành động hôm nay sẽ quyết định con đường ngày mai. Đây chính là biểu hiện rõ ràng của việc thiếu trách nhiệm với chính cuộc đời mình.

Không chỉ vậy, lối sống vô trách nhiệm còn thể hiện ở sự thiếu quan tâm và bổn phận đối với gia đình. Một số bạn trẻ ỷ lại vào sự bao bọc của cha mẹ, không biết trân trọng công sức lao động vất vả của đấng sinh thành. Họ tiêu xài hoang phí, đòi hỏi vật chất, sống ích kỷ mà không nghĩ đến trách nhiệm học tập, rèn luyện để báo đáp gia đình. Thậm chí, có người còn cư xử vô lễ, thiếu tôn trọng với cha mẹ, thầy cô – những người đã dành nhiều tâm huyết để nuôi dạy và dìu dắt mình.

Đáng lo ngại hơn, lối sống vô trách nhiệm còn ảnh hưởng tiêu cực đến xã hội và cộng đồng. Một bộ phận giới trẻ thờ ơ với các vấn đề chung, thiếu ý thức chấp hành pháp luật, vô cảm trước nỗi đau và khó khăn của người khác. Những hành vi như xả rác bừa bãi, vi phạm luật giao thông, bạo lực học đường, phát ngôn thiếu chuẩn mực trên mạng xã hội… đều bắt nguồn từ ý thức trách nhiệm kém. Nếu tình trạng này kéo dài, nó không chỉ làm suy giảm chất lượng nguồn nhân lực trẻ mà còn cản trở sự phát triển bền vững của xã hội.

Nguyên nhân của lối sống vô trách nhiệm xuất phát từ nhiều phía. Trước hết là do nhận thức chưa đầy đủ của một bộ phận giới trẻ về vai trò, trách nhiệm của bản thân. Bên cạnh đó, sự tác động tiêu cực của mặt trái xã hội, lối sống thực dụng, hưởng thụ, cùng với việc sử dụng mạng xã hội thiếu kiểm soát cũng khiến nhiều bạn trẻ dễ bị cuốn theo những giá trị lệch lạc. Ngoài ra, sự thiếu quan tâm, định hướng kịp thời từ gia đình và nhà trường cũng góp phần khiến một số người trẻ mất phương hướng trong lối sống.

Trước thực trạng đó, mỗi bạn trẻ cần tự nhìn lại chính mình và ý thức rõ trách nhiệm của bản thân đối với cuộc sống. Trách nhiệm không phải là điều gì to lớn, mà bắt đầu từ những việc nhỏ: học tập nghiêm túc, sống trung thực, tôn trọng cha mẹ, thầy cô, chấp hành pháp luật, biết quan tâm và sẻ chia với cộng đồng. Bên cạnh đó, gia đình và nhà trường cần tăng cường giáo dục đạo đức, kỹ năng sống, giúp người trẻ hình thành nhân cách tốt và bản lĩnh vững vàng trước những cám dỗ của cuộc sống hiện đại.

Có thể khẳng định rằng, lối sống vô trách nhiệm là một “căn bệnh” nguy hiểm đối với giới trẻ và tương lai xã hội. Mỗi người trẻ cần nhận thức rõ rằng: sống có trách nhiệm không chỉ là nghĩa vụ, mà còn là thước đo giá trị con người. Khi biết sống có trách nhiệm với bản thân, gia đình và đất nước, giới trẻ mới thực sự xứng đáng là lực lượng tiên phong xây dựng một xã hội văn minh, tiến bộ và phát triển bền vững.

Câu 1.
Bài thơ được viết theo thể thơ thất ngôn bát cú Đường luật.

Câu 2.
Đối tượng trào phúng trong bài thơ là chính tác giả (Nguyễn Khuyến) – nhà thơ tự giễu mình.

Câu 3.

• “Làng nhàng” có nghĩa là tầm thường, không nổi bật, không ra sao cả.
• Từ này thể hiện thái độ tự trào, tự giễu, chán chường nhưng cũng rất chân thành của tác giả khi nhìn lại bản thân.

Câu 4.

• Nghệ thuật trào phúng: sử dụng hình ảnh ẩn dụ, so sánh và nói giảm nói tránh (“cờ dở cuộc”, “bạc chạy làng”).
• Tác dụng: làm nổi bật tình cảnh thất thế, bất lực, lỡ dở đường công danh, qua đó thể hiện nỗi buồn, sự tự giễu và phê phán nhẹ nhàng chính mình.

Câu 5.
Hai câu thơ thể hiện tâm trạng tự ý thức, tự đánh giá bản thân của tác giả:

• “Ngán cho mình” là sự chán nản, tự trách vì thấy mình chưa xứng đáng.
• “Bia xanh, bảng vàng” lại gợi danh vọng, học vị → tạo mâu thuẫn trào phúng, cho thấy sự đối lập giữa danh nghĩa và thực chất, giữa bề ngoài vinh hiển và thực tế bất lực.

Câu 6.
Từ nội dung bài thơ, theo em, giới trẻ ngày nay cần:

• Không sống làng nhàng, thụ động, cần có lý tưởng và mục tiêu rõ ràng.
• Không chạy theo danh hão, phải rèn luyện năng lực, đạo đức và trách nhiệm.
• Chủ động học tập, sáng tạo, lao động nghiêm túc để cống hiến thiết thực cho quê hương, đất nước.

hông thường, sau những ngày tháng học tập và lao động mệt mỏi, con người thường tìm đến những chuyến du lịch để tìm lại sự cân bằng, thư thái. Đối với em, chuyến du lịch với bạn bè lớp 6A là những kỷ niệm và hành trang đáng nhớ. Đến tận bây giờ, em vẫn không thể nào quên được chuyến du lịch vui vẻ và bổ ích ấy.

Nhân ngày nghỉ Tết dương lịch, lớp em đã tổ chức một chuyến đi du lịch ở khu K9 và Làng Văn hóa các dân tộc Việt Nam tại Hà Nội. Cả lớp và cô giáo chủ nhiệm ai cũng vui bởi vì sau kỳ thi căng thẳng chúng em sẽ có những giây phút vui chơi và nô đùa cùng nhau. Tất cả lịch trình và địa điểm em chúng em đều đã nắm rõ, chắc hẳn chuyến du lịch sẽ rất vui và bổ ích.

Buổi tối hôm ấy, em đã rất hồi hộp và chờ đợi chuyến du lịch ngày hôm sau. Những thực phẩm và dụng cụ cần thiết em đã chuẩn bị rất kĩ. Hôm sau, em thức dậy vào lúc 5 giờ để vệ sinh cá nhân, mọi thứ đã sẵn sàng. Đúng 5:30, chúng em bắt đầu đến trường tập trung, chiếc xe du lịch đã đến đón chúng em, cuộc hành trình đã bắt đầu.

Ngồi trên xe, chúng em trò chuyện với nhau rất vui và dự đoán về chuyến du lịch sắp tới. Hướng dẫn viên du lịch của chúng em là chú Minh – một người rất vui tính và thân thiện. Chú đang nói cho chúng em nghe rất nhiều câu chuyện về địa điểm du lịch của lớp, bên cạnh đó, chúng em còn được thư giãn bằng một trò chơi mà chú Minh đã đưa ra, đó chính là “Lắng nghe và ghi nhớ” . Khi nghe chú thuyết trình về địa điểm du lịch, chúng em phải ghi nhớ, những ý chính, rồi khi được chú hỏi lại, bạn nào trả lời đúng sẽ được nhận quà. Em thấy đây là một trò chơi rất bổ ích, giúp chúng em ghi nhớ và có thêm nhiều hiểu biết về những địa điểm du lịch mà chú đã hướng dẫn.

Cuối cùng cũng đến nơi, khung cảnh ở đây thật tuyệt làm sao! Những đồi núi hùng vĩ, cây cối trên núi thì xanh tươi mượt mà, những làn gió lướt nhẹ làm cho chúng đung đưa như đang rì rầm trò chuyện. Chúng em được ghé thăm khu di tích lịch sử K9, ở đó có rất nhiều binh sĩ, các chú trông rất oai phong và trang trọng. Cô giáo chủ nhiệm lớp và chú Minh đã dẫn chúng em đến tham quan ngôi nhà xưa của Bác Hồ, ngôi nhà thật đẹp và đã được sửa sang lại. Sau khi tham quan các khu di tích lịch sử, tất cả các bạn trong lớp đều cảm thấy đói nên chúng em được đi ăn trưa và nghỉ ngơi. Chúng em được dẫn đến nhà hàng “Quê Hương” để ăn trưa, đồ ăn ở đây rất ngon và đầy đủ chất dinh dưỡng. Sau khi ăn trưa, cả lớp được chú Minh dẫn đến một địa điểm để mua quà lưu niệm và các món đồ ăn vặt, em đã mua một vài món quà xinh xinh để mang về tặng cho gia đình. Sau khi ăn nhẹ và mua quà, chúng em trở về khách sạn đã được thuê để nghỉ trưa kết thúc một buổi sáng thật vui và ý nghĩa.

Một buổi chiều đẹp trời lại đến, lớp chúng em lại được tham quan một địa điểm nữa đó chính là “ Làng văn hóa các dân tộc Việt Nam”. Vừa đến nơi, chúng em đã được chụp một bức ảnh kỉ niệm. Vào tham quan tháp Chăm, Đền Cổ và một số ngôi nhà của người dân tộc khác. Đi một vòng quanh khu di tích, chúng em đã dừng chân ở một bãi cỏ trống rất xanh và rộng, trên bãi cỏ đó có những đồ dùng cần thiết để cho chúng em chơi – thì ra là cô giáo và chú Minh đã chuẩn bị. Mỗi tổ sẽ tham gia một trò chơi, đội nào thắng cuộc sẽ giành được những món quà. Mọi người ai cũng chơi thật hào hứng và vui vẻ.

Chẳng mấy mà đã kết thúc một ngày, chúng em phải trở về nhà. Trước khi lên xe, chú Minh đã chào tạm biệt chúng em và chúc lớp có thật nhiều thành tích cao trong học tập. Thế là một chuyến du lịch bổ ích đã khép lại, hôm ấy, phải rất muộn em mới về đến nhà. Em đã kể cho mọi người nghe về chuyến du lịch rất vui của mình cùng với các bạn, qua đây em cảm thấy mình trưởng thành và có thêm được nhiều những kiến thức bổ ích. Hi vọng rằng trong tương lai em sẽ có thêm nhiều chuyến du lịch như vậy cùng với các bạn trong lớp.

Chuyến đi đó đã giúp chúng em của mở rộng tầm hiểu biết của mình, thêm nữa còn tăng thêm tình đoàn kết giữa các bạn trong lớp với nhau. Tất cả sẽ mãi là một kỉ niệm đẹp in dấu trong tâm trí của mỗi thành viên trong lớp. Đối với bản thân em, đây là một chuyến hành trình cũng như một lần trải nghiệm đáng nhớ nhớ mà không bao giờ em quên.