Ta có: ��⊥��Ax⊥AC và ��By // ��AC => ��⊥��Ax⊥By ⇒���^=90∘ ⇒Góc AMB = 90 độ Xét Δ���ΔMAQ và Δ���ΔQBM có ���^=���^ Góc MQA = góc BQM (so le trong); ��MQ là cạnh chung; ���^=���^Góc AMQ = góc BQM(Ax//QB) Suy ra Δ���= Δ���ΔMAQ= ΔQBM (g-c-g) Suy ra góc MBQ = góc MAQ= 90 độ (2 góc tương ứng) Xét tứ giác AMBQ có Góc QAM = góc AMB = góc MBQ = 90 độ => tứ giác ����AMBQ là hình chữ nhật. b) Do tứ giác ����AMBQ là hình chữ nhật Mà P là trung điểm AB =>P là trung điểm của MQ; AB = MQ => PQ = 1/2 AB (1) Xét tam giác AIB vuông tại I và có IP là đường trung tuyến => IP = 1/2 AB(2) Từ (1) và (2) => QP =IP => Tam giác PQI cân tại P

Xét tam giác ABC có: BM là đường trung tuyến tương ứng với cạnh AC Mà BM =1/2 AC =>Tam giác ABC vuông tại B Tứ giác ABCD có: Góc A = góc D = góc B = 90 độ => Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Xét tứ giác AHCD có I là trung điểm của đường chéo AC I là trung điểm của đường chéo HD Do đó: AHCD là hình bình hành mà A H C ^ = 9 0 0 AHC =90 0 nên AHCD là hình chữ nhật

Vì ABCD là hình bình hành ⇒ A D = B C ⇒AD=BC và A D AD // B C BC Do A D AD // B C BC (cmt) ⇒ A D H ^ = C B K ^ ⇒ ADH = CBK (so le trong) Xét hai tam giác vuông: Δ A D H ΔADH và Δ C B K ΔCBK có: A D = B C AD=BC (cmt) A D H ^ = C B K ^ ADH = CBK (cmt) ⇒ Δ A D H = Δ C B K ⇒ΔADH=ΔCBK (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ A H = C K ⇒AH=CK (hai cạnh tương ứng) Do A H ⊥ B D AH⊥BD (gt) C K ⊥ B D CK⊥BD (gt) ⇒ A H ⇒AH // C K CK Xét tứ giác AHCK có: A H AH // C K CK (cmt) A H = C K AH=CK (cmt) ⇒ A H C K ⇒AHCK là hình bình hành b) Do AHCK là hình bình hành (cmt) I I là trung điểm của HK (gt) ⇒ I ⇒I là trung điểm của AC Do ABCD là hình bình hành (gt) I I là trung điểm của AC (cmt) ⇒ I ⇒I là trung điểm của BD ⇒ I B = I D ⇒IB=ID

Ta có : t/g ABCD là hbh Suy ra : AD=BC Mà E là trung điểm của AD ; F là trung điểm của BC Suy ra : AE=DE=BF=CF Xét tứ giác EBFD có : BF//ED ( BC//AD ) BF=ED ( cmt ) Suy ra : t/g EBFD là hbh. b) Từ O là giao điểm của hai đường chéo của hbh ABCD hay là giao điểm của AC và BD. Suy ra : O là trung điểm của BD hay 3 điểm B ; O ; D thẳng hàng Ta có : t/g EBFD là hbh ( cmt ) Suy ra : BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường . Mà O là trung điểm của BD Suy ra : O cũng là trung điểm của EF. Suy ra : 3 điểm F;O;E thẳng hàng.

Xét tứ giác ABG có NA=NC; PB=PG => PN là đường trung bình của tg ABG ⇒ P N = 1 2 A G ⇒PN= 2 1 AG (1) => PN//AG (2) Xét tg ACG có MA=MC; QC=QG => QN là đường trung bình của tg ACG ⇒ Q M = 1 2 A G ⇒QM= 2 1 AG (3) => QM//AG (4) Từ (2) và (4) => PN//QM Từ (1) và (3) ⇒ P N = Q M = 1 2 A G ⇒PN=QM= 2 1 AG => PQMN là hình bình hành (Tứ giác có một cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD. Mà hai điểm B, C lần lượt là trung điểm AE, DF. Suy ra AE = DF; AB = BE = CD = CF. Tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên). Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành. Tứ giác ABFC có AB // CF (vì AB // CD); AB = CF (chứng minh trên). Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành. b) Vì hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và DE nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là O. Hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và BC. Mà O là trung điểm của AF. Suy ra O cũng là trung điểm của BC. Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

Xét tứ giác OAM và tg OCN có B A C ^ = A C D ^ BAC = ACD (góc so le trong) OA=OC (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) A O M ^ = C O N ^ AOM = CON (góc đối đỉnh) => tg OAM = tg OCN (g.c.g) => AM=CN Ta có AB=CD (cạnh đối hbh) => AB-AM=CD-CN => MB=ND (1) Ta có AB//CD (cạnh đối hbh) => MB//ND (2) Từ (1) và (2) => MBND là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau

a)Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE = 12 2 1 AB, CF = DF = 12 2 1 Do đó AE = BE = CF = DF. Xét tứ giác AEFD có: AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên) Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành. Xét tứ giác AECF có:

b) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF = AD.

Nếu là H, em em sẽ xử lý tình huống như sau:

+ Bình tĩnh và kiểm soát cảm xúc.

+ Gặp riêng T để nói chuyện.

+ Đề nghị T dừng lại việc lan truyền và xin lỗi.

+ Báo cáo với giáo viên, gia đình và nhà trường.

+ Tìm sự hỗ trợ cần thiết.