Ai mà bt đc

Cho tam giác cân \(A B C\) có độ cạnh đáy là \(a\), độ dài cạnh bên là \(b\). Đường phân giác góc \(B\) cắt \(A C\) tại \(N\); đường phân giác góc \(C\) cắt \(A B\) tại \(M\). Tính độ dài \(M N\) theo \(a\) và \(b\).

Hướng dẫn giải: 

Xét tam giác \(A B C\), áo dụng tính chất tia phân giác trong tam giác, ta có: 

\(\frac{A M}{M B} = \frac{A C}{C B} = \frac{A B}{C B} = \frac{A N}{N C} \left(\right. = \frac{b}{a} \left.\right)\)

Vậy \(M N\) // \(B C\) (Định lí đảo của định lí Thalès)

Suy ra \(\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} = \frac{b}{b + a}\) (Định lí Thalès)

Vậy nên \(M N = \frac{a b}{a + b} .\)

Cho tam giác ABC cân tại A nên AB = AC =12 cm

Xét tam giam giác ABC ,áp dụng tính chất tia phân giác ta có

AD/ DB = AC / CB= 12 / 6 = 2

Suy ra \(\frac{A D}{A B} = \frac{2}{3}\) suy ra \(A D = \frac{2}{3} . 12 = 8\) (cm)

Do đó, \(D B = 12 - 8 = 4\) (cm).

\(D\) có \(\left{\right. & M I // E D \\ & M E = B M\) suy ra \(I D = I B\).

Xét \(\Delta C E D\) có \(\left{\right. & N K // E D \\ & N C = N D\) suy ra \(K E = K C\).

Suy ra \(M I = \frac{1}{2} E D\); \(N K = \frac{1}{2} E D\); \(E D = \frac{1}{2} B C\).

\(I K = M K - M I = \frac{1}{2} B C - \frac{1}{2} D E = D E - \frac{1}{2} D E = \frac{1}{2} D E\).

Vậy \(M I = I K = K N\).

Vì \(B M\), \(C N\) là các đường trung tuyến của \(\Delta A B C\) nên \(M A = M C\), \(N A = N B\).

Do đó \(M N\) là đường trung bình của \(\Delta \&\text{nbsp}; A B C\), suy ra \(M N\) // \(B C\). (1)

Ta có \(D E\) là đường trung bình của \(\Delta \&\text{nbsp}; G B C\) nên \(D E\) // \(B C\).  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(M N\) // \(D E\).

b) Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A B G\), ta có \(N D\) là đường trung bình.

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A C G\), ta có \(M E\) là đường trung bình. 

Do đó \(N D\) // \(A G\), \(M E\) // \(A G\).

Suy ra \(N D\) // \(M E\).

Qua \(D\) vẽ một đường thẳng song song với \(B M\) cắt \(A C\) tại \(N\).

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; M B C\) có \(D B = D C\) và \(D N\) // \(B M\) nên \(M N = N C = \frac{1}{2} M C\) (định lí đường trung bình của tam giác).

Mặt khác \(A M = \frac{1}{2} M C\), do đó \(A M = M N = \frac{1}{2} M C\).

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A N D\) có \(A M = M N\) và \(B M\) // \(D N\) nên \(O A = O D\) hay \(O\) là trung điểm của \(A D\).

b) Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A N D\) có \(O M\) là đường trung bình nên \(O M = \frac{1}{2} D N\). (1)

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; M B C\) có \(D N\) là đường trung bình nên \(D N = \frac{1}{2} B M\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(O M = \frac{1}{4} B M\).

Qua \(D\) vẽ một đường thẳng song song với \(B M\) cắt \(A C\) tại \(N\).

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; M B C\) có \(D B = D C\) và \(D N\) // \(B M\) nên \(M N = N C = \frac{1}{2} M C\) (định lí đường trung bình của tam giác).

Mặt khác \(A M = \frac{1}{2} M C\), do đó \(A M = M N = \frac{1}{2} M C\).

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A N D\) có \(A M = M N\) và \(B M\) // \(D N\) nên \(O A = O D\) hay \(O\) là trung điểm của \(A D\).

b) Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A N D\) có \(O M\) là đường trung bình nên \(O M = \frac{1}{2} D N\). (1)

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; M B C\) có \(D N\) là đường trung bình nên \(D N = \frac{1}{2} B M\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(O M = \frac{1}{4} B M\).

Cha chát ế

Câu 1

Bài thơ Đề đền Sầm Nghi Đống là tiếng nói đầy bản lĩnh của Hồ Xuân Hương trước lịch sử và thời thế. Đứng trước ngôi đền thờ kẻ xâm lược, bà không né tránh mà thẳng thắn bày tỏ thái độ khinh bỉ. Qua hình tượng thiên nhiên mạnh mẽ, lời thơ vang lên như lời tuyên án đanh thép, thể hiện tinh thần dân tộc sâu sắc. Giọng điệu trào phúng pha lẫn tự hào làm bật khí phách của người phụ nữ tài hoa nhưng không khuất phục. Bài thơ không chỉ là lời châm biếm mà còn là lời nhắc nhớ về nỗi nhục mất nước, khơi dậy lòng tự tôn, ý thức bảo vệ chủ quyền và niềm tin vào sức mạnh dân tộc.

Câu 1

Bài thơ Đề đền Sầm Nghi Đống là tiếng nói đầy bản lĩnh của Hồ Xuân Hương trước lịch sử và thời thế. Đứng trước ngôi đền thờ kẻ xâm lược, bà không né tránh mà thẳng thắn bày tỏ thái độ khinh bỉ. Qua hình tượng thiên nhiên mạnh mẽ, lời thơ vang lên như lời tuyên án đanh thép, thể hiện tinh thần dân tộc sâu sắc. Giọng điệu trào phúng pha lẫn tự hào làm bật khí phách của người phụ nữ tài hoa nhưng không khuất phục. Bài thơ không chỉ là lời châm biếm mà còn là lời nhắc nhớ về nỗi nhục mất nước, khơi dậy lòng tự tôn, ý thức bảo vệ chủ quyền và niềm tin vào sức mạnh dân tộc.