a) Vì ABCD là hình bình hành nên AD song song BC và AD bằng BC. Lại có góc ADB bằng góc CBD (so le trong). Xét hai tam giác ADH và CBK: Góc AHD bằng góc CKB bằng 90 độ, AD bằng BC, Góc ADH bằng góc CBK (do góc ADB bằng góc CBD). Do đó tam giác ADH bằng tam giác CBK (cạnh huyền góc nhọn). Suy ra AH bằng CK. Mặt khác AH vuông góc DB và CK vuông góc DB nên AH song song CK. Tứ giác AHCK có AH song song CK và AH bằng CK nên AHCK là hình bình hành. --- b) Vì AHCK là hình bình hành nên hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mà I là trung điểm của HK nên I cũng là trung điểm của AC. Mặt khác ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy I là trung điểm của BD, hay IB bằng ID.

a) ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AD // BC. Mà E là trung điểm của AD nên AE = ED; F là trung điểm của BC nên BF = FC. Suy ra DE = BF. Xét tứ giác EBFD có DE // BF (do AD // BC) và DE = BF nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết). b) Ta có O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của BD. Do EBFD là hình bình hành nên hai đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của BD nên O là trung điểm của EF. Vậy ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Xét tam giác A B C ABC có hai đường trung tuyến B M BM và C N CN cắt nhau tại G G (giả thiết) nên G G là trọng tâm của Δ A B C ΔABC. Suy ra G M = G B 2 GM= 2 GB ; G N = G C 2 GN= 2 GC (tính chất trọng tâm của tam giác) (1) Mà P P là trung điểm của G B GB (giả thiết) nên G P = P B = G B 2 GP=PB= 2 GB (2) Q Q là trung điểm của G C GC (giả thiết) nên G Q = Q C = G C 2 GQ=QC= 2 GC (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra GM=GP GM=GP và GN=GQ GN=GQ. Xét tứ giác PQM NPQMN có: GM=GPGM=GP và GN=GQGN=GQ (chứng minh trên) Do đó tứ giác PQMN PQMN có hai đường chéo MP MP và NQ NQ cắt nhau tại trung điểm G G của mỗi đường nên là hình bình hành

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD. Mà hai điểm B, C lần lượt là trung điểm AE, DF. Suy ra AE = DF; AB = BE = CD = CF. Tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên). Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành. Tứ giác ABFC có AB // CF (vì AB // CD); AB = CF (chứng minh trên). Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành. b) Vì hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và DE nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là O. Hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và BC. Mà O là trung điểm của AF. Suy ra O cũng là trung điểm của BC. Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

Vì A B C D ABCD là hình bình hành nên ta có: + Hai đường chéo A C AC và B D BD cắt nhau tại O O nên O A = O C OA=OC, O B = O D OB=OD. + A B AB // C D CD nên A M AM // C N CN suy ra O A M ^ = O C N ^ OAM = OCN (hai góc so le trong). Xét Δ O A M ΔOAM và Δ O C N Δ OCN có: $\widehat{O A M} = \widehat{O C N} (chứng minh trên) O A = O C OA=OC (chứng minh trên) A O M ^ = AOM =\widehat{C O N} (hai góc đối đỉnh) Do đó Δ O A M = Δ O C N Δ OAM=Δ OCN (g.c.g). Suy ra A M = C N AM=CN (hai cạnh tương ứng). Mặt khác, A B = C D AB=CD (chứng minh trên); A B = A M + B M AB=AM+BM; C D = C N + D N CD=CN+DN. Suy ra B M = D N BM=DN. Xét tứ giác M B N D MBND có: B M BM // D N DN (vì A B AB // C D CD) B M = D N BM=DN (chứng minh trên) Do đó, tứ giác M B N D MBND là hình bình hành.

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD. Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE = 1 2 2 1 AB, CF = DF = 1 2 2 1 CD Do đó AE = BE = CF = DF. Xét tứ giác AEFD có: AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên) Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành. Xét tứ giác AECF có: AE // CF (vì AB // CD); AE = CF (chứng minh trên) Do đó tứ giác AECF là hình bình hành. Vậy hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành. b) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF = AD. Vì tứ giác AECF là hình bình hành nên AF = EC. Vậy EF = AD, AF = EC.

a. Sắp xếp lại danh sách theo thứ tự tăng dần của điểm: STT Họ tên Điểm 1 Trần Thu Trang 6 2 Hoàng Thị Loan 6,5 3 Triệu Kim Sơn 7 4 Hoàng Khánh Nhật 7,5 5 Lý Thị Say 8 6 Nguyễn Thu Thảo 9 b. Các bước lặp thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm học sinh được điểm 7,5 môn Tin học: Vùng tìm kiếm là dãy số: 6; 6,5; 7; 7,5; 8; 9. Bước 1: Xét phần tử ở giữa của dãy đó là điểm 7; so sánh 7 < 7,5 nên bỏ đi nửa đầu của dãy. Bước 2: Xét phần tử ở giữa của nửa sau của dãy là điểm 8 So sánh 8 > 7,5 nên bỏ đi nửa sau của dãy. Bước 3: Xét phần tử ở giữa của nửa trước còn lại là điểm 7,5, so sánh 7,5 = 7,5 nên thuật toán kết thúc. Tên học sinh có điểm Tin học 7,5 điểm là Hoàng Khánh Nhật.

1 Toán 7 Sai Sai 2 Tin 7 Sai Sai 3 Tiếng Anh 7 Sai Sai 4 Văn 7 Sai Sai 5 KHTN 7 Đúng Sai

a. Giá trị tại ô C1 là: 40 b. Khi thay đổi giá trị tại ô B1 là 5 thì giá trị của ô C1 cũng sẽ tự động thay đổi và giá trị là: 50

- Bước 1: Chọn trang chiếu cần chèn hình ảnh vào. - Bước 2: Trong thẻ Insert ⟶ Picture ⟶ From File. - Bước 3: Chọn ảnh cần chèn ⟶ Insert.