a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD.

Mà hai điểm B, C lần lượt là trung điểm AE, DF.

Suy ra AE = DF; AB = BE = CD = CF.

Tứ giác AEFD có

AE // DF (vì E\(\in\) AB,F\(\in\) CD mà AB // CD )

AB = CF (chứng minh trên).

Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành.

Tứ giác ABFC có

AB // CF (vì E\(\in\) AB,F\(\in\) CD mà AB // CD )

AB = CF (chứng minh trên).

Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành.

b) Vì hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và DE nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là O.

Hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và BC.

Mà O là trung điểm của AF.

Suy ra O cũng là trung điểm của BC.

Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

a) Ta có: \(A x ⊥ A C\) và \(B y\) // \(A C\)

Suy ra \(A x ⊥ B y\) \(\Rightarrow \hat{A M B} = 9 0^{\circ}\).

Xét \(\Delta M A Q\) và \(\Delta Q B M\) có

\(\hat{M Q A} = \hat{B M Q}\) (so le trong);

\(M Q\) là cạnh chung;

\(\hat{A M Q} = \hat{B Q M}\) (\(A x\) // \(Q B\)).

Suy ra \(\Delta MAQ=\Delta QBM\) (g.c.g)

Suy ra \(\hat{M B Q} = \hat{M A Q} = 9 0^{\circ}\) (2 góc tương ứng)

Xét tứ giác \(A M B Q\) có

 \(\hat{Q A M} = \hat{A M B} = \hat{M B Q} = 9 0^{\circ}\)

Suy ra tứ giác \(A M B Q\) là hình chữ nhật.

b) Do tứ giác \(A M B Q\) là hình chữ nhật.

Mà \(P\) là trung điểm AB

\(n \hat{e} n\) PQ=\(\frac12\) AB (1)

Xét \(\Delta A I B\) vuông tại \(I\) và có \(I P\) là đường trung tuyến.

Suy ra \(I P = \frac{1}{2} A B\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow QP=IP\Rightarrow\Delta PQI\) cân tại \(P\).

Ta có \(I A = I C\) và \(I H = I D\).

Suy  ra \(A H C D\) là hình bình hành

do có hai đường chéo \(A C\) và \(D H\) cắt nhau tại trung điểm \(I\).

Mà \(\hat{A H C} = 9 0^{\circ}\)

 suy ra \(A H C D\) là hình chữ nhật.

ta có ABCD là hình bình hành

nên O là trung điểm của AC và BD

suy ra AO=OC,BO=OD

Lại có AB//CD mà M\(\in\) AB( M là trung điểm của AB)

và N\(\in\) CD (N là trung điểm của CD )

Suy ra AM // NC suy ra  \(\hat{O A M} = \hat{O C N}\) ( 2 góc so le trong)

Xét ΔOAM và \(\Delta\)OCN có

AÔM = CÔN ( 2 góc đối đỉnh )

AO = OC(CMT)

 \(\hat{O A M} = \hat{O C N}\) ( CMT)

Do đó ΔOAM = \(\Delta\)OCN (g.c.g)

Suy ra \(A M = C N\) (hai cạnh tương ứng).

Mặt khác, \(A B = C D\) ( ABCD là hình bình hành )

\(A B = A M + B M\); \(C D = C N + D N\).

Suy ra \(B M = D N\).

có AB // CD mà M\(\in\) AB và N\(\in\) CD(M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD)

suy ra BM // CN

Xét tứ giác \(M B N D\) có:

    BM // CN (CMT)

        \(B M = D N\) (chứng minh trên)

Do đó, tứ giác \(M B N D\) là hình bình hành.

a)

+)Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành

nên AB // CD

mà E \(\in\) AB ( E là trung điểm của AB) và F \(\in\) CD (F là trung điểm của CD)

\(\rarr\) AE // DF

Lại có E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD

\(\rarr\) AE = 1/2 AB

DF = 1/2 DC

Mà AB =DC (ABCD là hình bình hành)

suy ra AE = DF

xét tứ giác AEDF có

AE // DF (CMT)

AE=DF(CMT)

do đó tứ giác AEDF là hình bình hành

+)Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành

nên AB // CD

mà E \(\in\) AB ( E là trung điểm của AB) và F \(\in\) CD (F là trung điểm của CD)

\(\rarr\) AE // CF

Lại có E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD

\(\rarr\) AE = 1/2 AB

CF = 1/2 DC

Mà AB =DC (ABCD là hình bình hành)

suy ra AE = CF

xét tứ giác AEDF có

AE // CF (CMT)

AE=CF(CMT)

do đó tứ giác AECF là hình bình hành

b)

+) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành

nên EF = AD.

+)Vì tứ giác AECF là hình bình hành

nên AF = EC.

a)

+)Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành

nên AB // CD

mà E \(\in\) AB ( E là trung điểm của AB) và F \(\in\) CD (F là trung điểm của CD)

\(\rarr\) AE // DF

Lại có E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD

\(\rarr\) AE = 1/2 AB

DF = 1/2 DC

Mà AB =DC (ABCD là hình bình hành)

suy ra AE = DF

xét tứ giác AEDF có

AE // DF (CMT)

AE=DF(CMT)

do đó tứ giác AEDF là hình bình hành

+)Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành

nên AB // CD

mà E \(\in\) AB ( E là trung điểm của AB) và F \(\in\) CD (F là trung điểm của CD)

\(\rarr\) AE // CF

Lại có E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD

\(\rarr\) AE = 1/2 AB

CF = 1/2 DC

Mà AB =DC (ABCD là hình bình hành)

suy ra AE = CF

xét tứ giác AEDF có

AE // CF (CMT)

AE=CF(CMT)

do đó tứ giác AECF là hình bình hành

b)

+) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành

nên EF = AD.

+)Vì tứ giác AECF là hình bình hành

nên AF = EC.

a. Nội dung cải cách kinh tế, xã hội của Hồ Quý Ly:

+ Tiến hành đo đạc lại ruộng đất, diện tích thừa phải sung công, nghĩa là khôi phục chế độ sở hữu nhà nước về ruộng đất. Quy định lại thuế đinh, thuế ruộng đất.

+ Phát hành tiền giấy thay cho tiền đồng. Năm 1396, Hồ Quý Ly cho phát hành tiền giấy Thông bảo hội sao, bỏ hẳn việc dùng tiền đồng đang lưu hành trong xã hội.

+ Đặt ra chính sách hạn điền. Theo phép hạn điền, trừ đại vương và trưởng công chúa, còn tất cả mọi người, từ quý tộc cho đến thử dân, đều bị hạn chế số ruộng tư.

+ Thống nhất đơn vị đo lường trong cả nước.

+ Năm 1401, Hồ Quý Ly đã ban hành chính sách hạn nô, hạn chế nô tì của các điền trang.

b. Nguyên nhân thắng lợi của khởi nghĩa Lam Sơn:

+ Cuộc khởi nghĩa Lam Sơn thắng lợi do nhân dân ta luôn nêu cao tinh thần yêu nước nồng nàn, ý chí quyết tâm giành độc lập cho dân tộc.

+ Toàn dân đã đồng lòng đoàn kết chiến đấu, đóng góp sức người, sức của để giành thắng lợi.

+ Nhờ đường lối lãnh đạo đúng đắn, sáng tạo của bộ chỉ huy nghĩa quân, đứng đầu là những lãnh tụ kiệt xuất như Lê Lợi và Nguyễn Trãi, cùng những vị tướng tài như Nguyễn Chích, Nguyễn Xí, Nguyễn Biểu,...

+ Khởi nghĩa quân Lam Sơn đã quy tụ được trí tuệ và ý chí chiến đấu của mọi tầng lớp nhân dân, đã duy trì trong lòng dân và được nhân dân bảo vệ.

a. Đặc điểm địa hình của châu Nam Cực: 

+ Toàn bộ châu Nam Cực được coi là một cao nguyên băng khổng lồ, 98% bề mặt bị bao phủ bởi lớp băng dày trung bình trên 1720m

+ Độ cao trung bình lên tới 2040m, cao nhất trong các châu lục.

+ Lớp phủ băng làm cho bề mặt châu lục tương đối bằng phẳng.

b. Kể tên tài nguyên thiên nhiên của châu Nam Cực

- Nước ngọt: chiếm 60% lượng nước ngọt trên Trái Đất.

- Khoáng sản: than đá, sắt, đồng, dầu mỏ, khí tự nhiên.

Cách hoạt động của thuật toán sắp xếp chọn: 

- Bước 1. Tìm phần tử nhỏ nhất trong toàn bộ danh sách.

- Bước 2. Hoán đổi giá trị nhỏ nhất đó với phần tử đầu tiên của danh sách.

- Bước 3. Tiếp tục tìm giá trị nhỏ nhất trong phần còn lại của danh sách và hoán đổi với phần tử tiếp theo.

- Bước 4. Lặp lại cho đến khi toàn bộ danh sách được sắp xếp, chọn phần tử nhỏ nhất trong phần chưa sắp xếp của danh sách và hoán đổi nó với phần tử ở vị trí hiện tại.

- Bước 5. Khi thuật toán đến phần tử cuối cùng, danh sách sẽ được sắp xếp hoàn chỉnh.