m bị đơ à

Bài thơ “Bạn đến chơi nhà” của Nguyễn Khuyến là một tác phẩm giản dị mà sâu sắc, thể hiện tình bạn chân thành, mộc mạc nhưng đậm nghĩa tình của con người trong cuộc sống thôn quê.

Về nội dung, bài thơ mở đầu bằng lời chào thân mật “Đã bấy lâu nay bác tới nhà”, gợi cảm giác vui mừng, thân thiết khi có bạn đến chơi. Tác giả liệt kê hàng loạt cái “không có” – nào là trẻ vắng nhà, chợ xa, cá khó chài, gà khó đuổi, rau quả chưa kịp hái, đến cả trầu tiếp khách cũng chẳng còn. Những chi tiết ấy tưởng chừng nói lên sự thiếu thốn, nhưng thực ra lại làm nổi bật sự chân thành, vô tư trong tình bạn: gặp nhau không cần mâm cao cỗ đầy, chỉ cần “ta với ta” là đủ. Đó là tình bạn thuần khiết, vượt lên trên vật chất, đậm chất tình người nơi làng quê Việt.

Về nghệ thuật, bài thơ được viết theo thể thất ngôn bát cú Đường luật nhưng mang hơi thở tự nhiên, giản dị, gần gũi với lời ăn tiếng nói hằng ngày. Ngôn ngữ mộc mạc, hình ảnh quen thuộc, giọng thơ hóm hỉnh, nhẹ nhàng đã tạo nên nét duyên riêng của Nguyễn Khuyến. Câu kết “Bác đến chơi đây, ta với ta” vừa là lời kết mở, vừa đọng lại dư vị ấm áp, thể hiện tình bạn tri kỷ, không cần hình thức mà đầy gắn bó.

Tóm lại, “Bạn đến chơi nhà” là một bức tranh quê chân thật, hóm hỉnh và thấm đẫm tình người, thể hiện tấm lòng chân thành, giản dị của Nguyễn Khuyến – một người bạn, một người nông dân, và cũng là một tâm hồn nghệ sĩ thanh cao.

Từ văn bản “Chiều xuân ở thôn Trừng Mại”, ta thấy rằng sống hòa hợp với thiên nhiên giúp con người cảm nhận được vẻ đẹp thanh bình và trong lành của cuộc sống nơi thôn quê. Khi con người biết yêu quý cây cỏ, ruộng đồng, biết lắng nghe tiếng chim, tiếng gió, họ sẽ tìm thấy niềm vui giản dị và sự an yên trong tâm hồn. Thiên nhiên không chỉ là nơi gắn bó thân thuộc mà còn nuôi dưỡng tình cảm, khơi dậy lòng yêu quê hương và đất nước. Sống hòa hợp với thiên nhiên còn dạy con người biết trân trọng môi trường và gìn giữ những giá trị bình dị quanh mình. Nhờ đó, cuộc sống trở nên hài hòa, tươi đẹp và đầy ý nghĩa hơn.

- Thiên nhiên tươi đẹp, nên thơ, đầy sức sống: phân phất mưa phùn; mía cạnh giậu tre đang nảy ngọn; khoai trong đám cỏ đã xanh cây.

- Gợi lên khung cảnh miền quê bình yên, dân dã: Mặc manh áo ngắn giục trâu cày; Nàng dâu sớm đã gieo dưa đó; Bà lão chiều còn xới đậu đây.

a) Tứ giác \(D K M N\) có \(\hat{D} = \hat{K} = \hat{N} = 90^{\circ}\) nên là hình chữ nhật.

b) Vì \(D K M N\) là hình chữ nhật nên \(D F\) // \(M H\)

Xét \(\Delta K F M\) và \(\Delta N M E\) có:

     \(\hat{K} = \hat{N} = 90^{\circ}\)

     \(F M = M E\) ( giả thiết)

     \(\hat{K M F} = \hat{E}\) (đồng vị)

Vậy \(\Delta K F M = \Delta N M E\) (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra \(K F = M N\) (hai cạnh tương ứng) mà \(M N = D K\) nên \(D F = 2 D K\) và \(M H = 2 M N\).

Do đó \(D F = M H\).

Tứ giác \(D F M H\) có \(D F\) // \(M H , D F = M H\) nên là hình bình hành.

Do đó, hai đường chéo \(D M , F H\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường hay \(F , O , H\) thẳng hàng.

c) Để hình chữ nhật \(D K M N\) là hình vuông thì \(D K = D N\) \(\left(\right. 1 \left.\right)\)

Mà \(D K = \frac{1}{2} D F\) và \(D N = K M = N E\) nên \(D N = \frac{1}{2} D E\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\)

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right) , \left(\right. 2 \left.\right)\) suy ra \(D F = D E\).

Vậy \(\Delta D F E\) cần thêm điều kiên cân tại \(D\).

a) Vì \(A B = 2 B C\) suy ra \(B C = \frac{A B}{2} = A D\)

\(A B C D\) là hình chữ nhật nên \(A B = D C\) suy ra \(\frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} D C\) do đó \(A I = D K = A D\).

Tứ giác \(A I K D\) có \(A I\) // \(D K , A I = D K\) nên \(A I K D\) là hình bình hành.

Lại có \(A D = A I\) nên \(A I K D\) là hình thoi.

Mà \(\hat{I A D} = 90^{\circ}\) do đó \(A I K D\) là hình vuông.

Chứng minh tương tự cho tứ giác \(B I K C\)

b) Vì \(A I K D\) là hình vuông nên \(D I\) là tia phân giác \(\hat{A D K}\) hay \(\hat{I D K} = 45^{\circ}\).

Tương tự \(\hat{I C D} = 45^{\circ}\).

\(\Delta I D C\) cân có \(\hat{D I C} = 90^{\circ}\) nên là tam giác vuông cân.

c) Vì \(A I K D , B C K I\) là các hình vuông nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên \(S I = S K = \frac{D I}{2}\) và \(I R = R K = \frac{I C}{2}\)

Suy ra \(I S K R\) là hình thoi.

Lại có \(\hat{D I C} = 90^{\circ}\) nên \(I S K R\) là hình vuông.

a) \(A B C D\) là hình vuông nên \(A B = B C = C D = D A\)

Mà \(A M = B N = C P = D Q\).

Trừ theo vế ta được \(A B - A M = B C - B N = C D - C P = D A - D Q\)

Suy ra \(M B = N C = P D = Q A\)

b) Xét \(\Delta Q A M\) và \(\Delta N C P\) có:

\(\hat{A} = \hat{C} = 90^{\circ}\)

\(A Q = N C\) (chứng minh trên)

\(A M = C P\) (giả thiết)

Suy ra \(\Delta Q A M = \Delta N C P\) (c.g.c)

c) Từ \(\Delta Q A M = \Delta N C P\) suy ra \(N P = M Q\) (hai cạnh tương ứng).

Chứng minh tương tự câu b ta có \(\Delta Q A M = \Delta P D Q\) và \(\Delta Q A M = \Delta M B N\).

Khi đó \(\Rightarrow M Q = P Q , M N = M Q\) và \(\hat{A M Q} = \hat{D Q P}\).

Mà \(\hat{A M Q} + \hat{A Q M} = 90^{\circ}\) suy ra \(\hat{D Q P} + \hat{A Q M} = 90^{\circ}\).

Do đó, \(\hat{M Q P} = 90^{\circ}\).

Tứ giác \(M N P Q\) có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi, lại có \(\hat{M Q P} = 90^{\circ}\) nên là hình vuông.

a) Tứ giác \(A M C K\) có hai đường chéo \(A C , M K\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

\(\Delta A B C\) vuông tại \(A\) có \(A M\) là đường trung tuyến nên \(A M = M C = M B\).

Vậy hình bình hành \(A M C K\) có \(A M = M C\) nên là hình thoi.

b) Vì \(A M C K\) là hình thoi nên \(A K\) // \(B M\) và \(A K = M C = B M\).

Tứ giác \(A K M B\) có \(A K\) // \(B M , A K = B M\) nên là hình bình hành.

c) Để \(A M C K\) là hình vuông thì cần có một góc vuông hay \(A M ⊥ M C\).

Khi đó \(\Delta A B C\) có \(A M\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại \(A\).

Vậy \(\Delta A B C\) vuông cân tại \(A\) thì \(A M C K\) là hình vuông.

a) \(\Delta A B C\) vuông cân nên \(\hat{B} = \hat{C} = 45^{\circ} .\)

\(\Delta B H E\) vuông tại \(H\) có \(\hat{B E H} + \hat{B} = 90^{\circ}\)

Suy ra \(\hat{B E H} = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}\) nên \(\hat{B} = \hat{B E H} = 45^{\circ}\).

Vậy \(\Delta B E H\) vuông cân tại \(H .\)

b) Chứng minh tương tự câu a ta được \(\Delta C F G\) vuông cân tại \(G\) nên \(G F = G C\) và \(H B = H E\)

Mặt khác \(B H = H G = G C\) suy ra \(E H = H G = G F\) và \(E H\) // \(F G\) (cùng vuông góc với \(B C \left.\right)\)

Tứ giác \(E F G H\) có \(E H\) // \(F G , E H = F G\) nên là hình bình hành.

Hình bình hành \(E F G H\) có một góc vuông \(\hat{H}\) nên là hình chữ nhật

Hình chữ nhật \(E F G H\) có hai cạnh kề bằng nhau \(E H = H G\) nên là hình vuông.

Tứ giác \(O B A C\) có ba góc vuông \(\hat{B} = \hat{C} = \hat{B O C} = 90^{\circ}\)

Nên \(O B A C\) là hình chữ nhật.

Mà \(A\) nằm trên tia phân giác \(O M\) suy ra \(A B = A C\).

Khi đó \(O B A C\) là hình vuông.