P(x)=−7x6+3x2+5x.

Bậc của đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\) bằng 6.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{5 + 11} = \frac{32}{16} = 2\)
Suy ra: \(x = 2.5 = 10\)
\(y = 2.11 = 22\)

​ Ta coˊ : f(a)+f(b)=100a+10100a​+100b+10100b​=(100a+10)(100b+10)100a(100b+10)+100b(100a+10)​=100a+b+10(100a+100b)+1002.100a+b+10(100a+100b)​=200+10(100a+100b)200+10(100a+100b)​=1​

a) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

A + B + C = 180°

90° + 50° +C = 180°

C = 40°

b) Xét tam giác ABE và HBE:

BA = BH (giả thiết)

Goc BAE = Goc BHE = 90° (giả thiết)

BE là cạnh chung

Do đó ABE=HBE(cạnh huyền - cạnh góc vuông) do đó góc ABE =góc HBE dẫn đến BE là tia phân giác của B.

c)

Do BE là tia phân giác của B trong tam giác KBC (cân tại B)

Suy ra, I là trung điểm của KC

Vậy:

- C = 40°.

- BE là tia phân giác của ∠B.

- I là trung điểm của KC.

Tổng số HS là: 1+5=6(HS)

Do khả năng lựa chọn của các bạn là như nhau nên xác xuất của biến cố bạn được chọn là nam là 1/6

a)

A(x) + B(x) = (2x³ − x² + 3x − 5) + (2x³ + x² + x + 5)

= 2x³ − x² + 3x − 5 + 2x³ + x² + x + 5

= (2x³ + 2x³) + (−x² + x²) + (3x + x) + (−5 + 5)

= 4x³ + 0x² + 4x + 0

= 4x³ + 4x

Vậy, A(x) + B(x) = 4x³ + 4x

b)

Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x³ + 4x

Để tìm nghiệm của H(x), ta giải phương trình H(x) = 0:

4x³ + 4x = 0

4x(x² + 1) = 0

Phương trình này có hai trường hợp:

Trường hợp 1: 4x = 0 => x = 0

Trường hợp 2: x² + 1 = 0 => x² = -1 (Vô nghiệm vì x² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc tập số thực)

Vậy, nghiệm của H(x) là x = 0.

Gọi số sách lớp 7A quyên góp được là x, số sách lớp 7B quyên góp được là y.

Theo đề bài, ta có:

x + y = 121

X/5=Y/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

X/5=Y/6=X+Y/5+6=121/11=11

Từ đó suy ra:

X = 5 × 11 = 55

Y = 6 × 11 = 66

Vậy, lớp 7A quyên góp được 55 quyển sách và lớp 7B quyên góp được 66 quyển sách.

Mô phỏng kết quả các bước sắp xếp dãy số 83, 5, 8, 12, 65, 72, 71 theo thuật toán nổi bọt:

83, 5, 8, 12, 65, 72, 71 → 5, 83, 8, 12, 65, 71, 72.

5, 83, 8, 12, 65, 71, 72 → 5, 8, 83, 12, 65, 71, 72.

5, 8, 83, 12, 65, 71, 72 → 5, 8, 12, 83, 65, 71, 72.

5, 8, 12, 83, 65, 71, 72 → 5, 8, 12, 65, 83, 71, 72.

5, 8, 12, 65, 83, 71, 72 → 5, 8, 12, 65, 71, 83, 72.

5, 8, 12, 65, 71, 83, 72 → 5, 8, 12, 65, 71, 72, 83.

Sau 6 vòng lặp thì dãy số mới được sắp xếp đúng theo yêu cầu.

- Giúp công việc đơn giản hơn, dễ giải quyết hơn.

- Giúp bài toán trở nên dễ hiểu hơn.